《概率与统计》教学大纲

PAGE·PAGE2·概率与统计大纲号：11022601学分：3学时：48执笔人：陈萍审订人：刘力维课程性质：学科基础课一、课程的地位与作用概率与统计是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。概率与统计的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决问题的基本工具。概率与统计课程，是工科各专业的一门重要的基础课，通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，具备分析和处理带有随机性数据的能力。二、课程的教学目标与基本要求1.教学目标本课程讲述概率论与数理统计的概念和方法，通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，学会怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对实际问题作出推断或预测，并为采取一定的决策和行动提供依据和建议的能力。2.基本要求了解和掌握概率论与数理统计的的基本原理与方法；三、主要内容模块一概率论基础第1单元事件与概率1.1.1随机试验，1.1.21.1.3第2单元古典概型与概率1.2.1古典概型；古典概率1.2.2★随机分球问题1.2.31.2.41.2.5△第3单元概率与条件概率1.3.1△1.3.2△1.3.3△全概率公式;★第4单元事件的独立性1.4.1△试验的独立性1.4.2事件的独立性模块二随机变量及其分布第1单元离散型随机变量2.1.1△2.1.2△二项分布；★第2单元非离散型随机变量2.2.1△分布函数2.2.2分布函数的性质第2单元随机变量的方差4.2.1△方差；△方差的性质4.2.2△4.2.3★第3单元随机变量的协方差与相关系数4.3.1△协方差;★4.3.2.★4.3.34.3.4★独立正态随机变量线性组合的分布第4单元数字特征习题课第5单元大数定理与中心极限定理4.5.1依概率收敛：★契比雪夫大数定理；★4.5.2△独立同分布中心极限定理；△模块五数理统计初步第1单元矩估计法5.1.1★5.1.2△样本均值：△5.1.3★统计中常用的三种分布X2分布、t分布、F分布;5.1.4★抽样分布定理5.1.5△点估计的方法之一：矩估计第3单元几种常见的连续型分布2.3.1△连续型随机变量；概率密度2.3.2△均匀分布；指数分布；正态分布第4单元随机变量函数的分布2.4.1分布函数法2.4.2公式法模块三多维随机变量及其分布第1单元二维随机变量3.1.1★二维随机变量及分布函数*3.1.2★联台概率分布与联合概率密度*第2单元边缘分布与独立性3.2.1△边缘分布函数3.2.2△★边缘密度函数3.2.3△边缘概率分布3.2.4△随机变量的独立性第3单元两个随机变量函数的分布3.3.1★二维随机变量函数的分布;第4单元第三章小结3.4.1知识结构；重点题型归纳模块四数字特征和极限理论第1单元随机变量的数学期望4.1.1△4.1.2△常用随机变量的数学期望;4.1.3★4.1.4△数学期望的性质第2单元极大似然估计5.2.1△极大似然估计定义5.2.2△极大似然估计的步骤第3单元估计量的评选标准5.3.1△无偏性5.3.2★有效性5.3.3★一致性第4单元区间估计5.4.1★置信区间5.4.2△正态总体参数的区间估计第5单元假设检验5.5.1假设检验的基本概念5.5.25.5.3△5.5.4△正态总体均值的检验U检验法；t检验法5.5.5正态总体方差的检验：X2检验法第6单元单边检验与双总体检验5.6.1单边检验5.6.2双总体检验模块六总复习6.1.1概率统计的知识框架6.1.2概率统计各章的重点题型四、时间分配1概率论基础882随机变量及其分布883多维随机变量及其分布884数字特征和极限理论10105数理统计初步12126总复习22总计48000048五、课程说明Probabilitiesandstatistics高等数学，线性代数非数学类专业陈萍,李文,张正军，金忠概率与统计(第二版)，科学出版社，2006.笔试、闭卷本课程是机械类专业的一门重要的公共基础