2021年山东省威海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年山东省威海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

11.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

17.

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

33.

34.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

35.

36.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.x=3

2.A

3.C

4.A

5.1

6.C

7.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

8.B

9.A

10.D

11.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

12.B

13.C

14.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

15.C

16.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

17.D解析：

18.B

19.A

20.B

21.

22.

23.

24.1

25.因为y’=a(ex+xex)，所以

26.16

27.B

28.C

29.f(x)+C

30.

31.

32.画出平面图形如图阴影所示

33.

34.

35.

36.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，/r/