2021年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

6.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

7.

8.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

9.

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

14.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

二、填空题(10题)21.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.B

3.A

4.B

5.D解析：

6.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

7.C

8.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

9.C

10.-2/3

11.C

12.D

13.B

14.12

15.A

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.B

19.C

20.A

21.cosx-xsinx

22.

23.

24.

25.

26.

27.(01)

28.x3+x．

29.

30.-1/2ln3

31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表