内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：一、单选题1.-迈的倒数是（）A．-迈A．-迈D.2.A.B.-4C.5D.如图，下列条件不能判断直线a〃b2.A.B.-4C.5D.如图，下列条件不能判断直线a〃b的是（）3.A.Z1=Z4B.Z3=Z5C.Z2+Z5=180°D.Z2+Z4=180°4.列各式中，正确的个数有（）如果点（m-1,-1）与点（5,-1）关于y轴对称，则m=（、辽+2=2②\a^ab=a+b~2+、■''2=22④3也+2Ja=5paA.1个B.A.1个B.2个C.3个D.0个5.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上455.成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）A.61BA.61B.16C.52D.256.—根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）

两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A.1个B.2个C.3个D.4个对于函数y=-3x+l,下列说法不正确的是（）A.它的图象必经过点（1,-2）B.它的图象经过第一、二、四象限1C.当x>3时，y>0D.它的图象与直线y=-3x平行《九章算术》中有一道“盈不足术”问题,原文为：今有人共买物,人出八,盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人,则根据题意,列出的方程组是（）A.{C.{DC.{ax+by=2x=310•甲乙两人同解方程｛cx-7y二8时，甲正确解得｛y一2，乙因为抄错c而得x=-2｛y二2，则a+b+c的值是（）A.A.7B.8C.9D.10二、填空题若无理数a满足1vav4,请你写出一个符合条件的无理.已知点P（a+3,2a+4）在x轴上，则点P的坐标为.1如图，在长方形ABCD中,按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于

AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE=3,TOC\o"1-5"\h\zCE=5，则AD的长为.14．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元.给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有个．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处.若Z1=62°，则图中/BEG的度数为.17.如图所示，两条直线l1，12的交点坐标可以看作方程纟的解.18.A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地,设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）.y与x的关系如图所示，则B、C两地相距C两地相距千米.三、解答题19．计算1)2)1V13J（吃+朽）（吃-爲）+*3a-2)(/3+21)2)1V13J（吃+朽）（吃-爲）+*3x+4y=14(3)解方程组：｛x—3—y—3=1~T~-=1220．某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩（百分制）如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩X人数班级50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100甲班13321乙班21m2n在表中：m=；n=．（2）分析数据：①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:班级平均数中位数众数甲班75x75乙班7270y在表中：x=,y=.若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H,ZC=ZEFG,ZCED=ZGHD求证：CE〃GF；试判断ZAED与ZD之间的数量关系，并说明理由；若ZEHF=100°,ZD=30。，求ZAEM的度数.已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8,与x轴父于点A,与y轴父于点B．(1)求A、B两点的坐标;若点P(m,n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PE丄x轴于点E,PF丄y轴于点F,连接已卩‘若厶PEF的面积为S,求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证．23．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．参考答案参考答案1．C解析】分析】根据倒数定义可知，-迈根据倒数定义可知，-迈的倒数是详解】解："2X-解："2X-=1故答案为：C.【点睛】此题考查倒数的定义，解题关键在于熟练掌握其定义．2．B【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可.【详解】解：•・•点（m-1,-1）与点（5,-1）关于y轴对称，m-1=-5,解得m=-4.故选：B．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，掌握关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数是解题的关键.3.D【解析】试题解析：A、能判断，TZ1=Z4,.・.a〃b,满足内错角相等，两直线平行.B、能判断，..・Z3=Z5,・・・a〃b，满足同位角相等，两直线平行.C、能判断，・・・Z2+Z5=180°,・・・a〃b，满足同旁内角互补，两直线平行.D、不能.故选D.4．B【分析】利用二次根式加减运算法则分别判断得出即可．【详解】解：①原式=2迈，错误；原式=awb，错误；原式=2、''2，正确；原式=5\：'a，正确.故答案为：B.【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，正确合并二次根式是解题关键.B【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x,7-x,根据“如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程，求出这个两位数.【详解】设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为7-x,由题意列方程得,10x+7-x+45=10(7-x)+x,解得x=1，则7-x=7-1=6，故这个两位数为16.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用,解题关键在于理解题意列出方程.B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式,由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象.【详解】解：由题意，得y=30-5t，Vy>0,t>0,30-5t>0,At<6,.\0<t<6,••・y=30-5t是降函数且图象是一条线段.故选B．【点睛】本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键．7．A【分析】根据平行线的性质可对①进行判断，根据外角性质可对②进行判断，根据全等三角形判定定理可对③进行判断；根据直角三角形的性质可对④进行判断.【详解】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①错误，是假命题，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故②错误，是假命题，两边分别相等且两边的夹角也相等的两个三角形全等；故③错误，是假命题，直角三角形的两锐角互余，故④正确，是真命题，综上所述：真命题有④，共1个，故选A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．熟练掌握相关性质及定理是解题关键.8．C【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断;1令y>0,得到xV3，则可对C进行判断.【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确；函数经过一、二、四象限，正确；1令y>0,即-3x+l>0,解得xV3，错误；T两个直线的斜率相等，.•.图象与直线平行，正确./r/