2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题

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2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题（一）姓名分数一、选择题已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2}则AA{1}B.{2}C.{1，2}D.{-2，0，1，2}若运行右图的程序，则输出的结果是（）A.4，B.9C.13D.22将一枚质地均匀的子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（）B.4D.6B.44.sin討吟的值为（）a.24.sin討吟的值为（）a.2C普D-25•已知直线L过点（0,7）,且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x-7C.y=-4x+7D.y=4x+76•已知向量a=(1,2),b=(x,—l),若a丄b，则实数x的值为()A.-2B.2C.-1D.17•已知函数f（x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在下列区间中，函数f（x）必有零点的区间为（）A.(1，2)B.(2，3)C.(3,4)D.(4,5)8.已知直线l:y=x+1和圆C:x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定9•下列函数中，在区间（0,+-）上为增函数的是（）

A.y=A.y=G)xB.y=log3xC.y=1xD.y=cosxTOC\o"1-5"\h\z厂Ax+y<1,10•已知实数x,y满足约束条件<x>0,则z=y-x的最大值为()y>0,A.1B.0C.-1D.-2二、填空题11•已知函数f(x)=F2-x(x>0)则f(2)=.[x+1(x<0),把二进制数101(2)化成十进制数为.()在^ABC中，角A、B的对边分别为a,b,A=600,a=、.3,B=30。,则，在厶15.如C九=M三、解答题16.已知函数中，M是—2—H，在厶15.如C九=M三、解答题16.已知函数中，M是—2—HBC3兀14•如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为—2--.“”的中点AB+AC=九AM,则实数⑴写出函数f(x)的周期；兀⑵将函数f(x)图像上所有的点向左平移-个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量(单位：吨)的频率分布表，根据右表解答下列问题：求右表中a和b的值；

（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.分组频数频率[0,1)100.1[1,2)a0.2分组频数频率[0,1)100.1[1,2)a0.2[2,3)300.3[3,4)20b[4,5)100.1[5,6)100.1合计1001P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA丄18.在四棱锥底面ABCD，且PA=AB.（1）求证：BD丄平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.19.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2WxW6）.（1）用x表示墙AB的长；2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，FCAEB请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米FCAEB（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？20.在正项等比数列｛a｝中,a=4,a=64.n13（1）求数列｛a｝的通项公式a;nn⑵记b=loga,求数列｛b｝的前n项和S;n4nnn⑶记y=-九2+4九-m，对于（2）中的S,不等式yWS对一切正整数n及任意实数nn九恒成立，求实数m的取值范围.2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题（一）参考答案一、选择题题号12345678910答案CDDACBBABA二、填空题11.212.513.114.3兀15.2三、解答题(1)2兀(2)g(x)=2sinx,奇函数.(1)a=20,b=0.2(2)2.5吨(1)略(/