新课程高中数学训练题组选修4

特别说明《新课程高中数学训练题组》是由老师根据课程标准参考独家结合自己颇具特色的教学实践和卓有成部分选修4系列。欢迎使用本资料本套资料所诉求的数学理念是（1解题活动是高中数学教与学的环节（2精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训A[综合训B[提高训C建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可你在这道题所涉及的知识点上有欠缺或是这类题你没有掌握特定的方法。：数学选修4-4，4-？来数学选4-4坐标系与参数方程[基础训练A数学选4-4坐标系与参数方程[综合训练B数学选4-4坐标系与参数方程[提高训练C数学选4-5等式选讲[基础训练A？来新课程高中数学测试题根据 课程标准，参考独家 ，精心编辑而成本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!数学选修4- 坐标系与参数方[基础训A一、选择

x1若直线的参数方程为y23t(t为参数)，则直线的斜率为 B． C． D． xsin下列在曲线ycossin(为参数)上的点是 1(,2)1

(3,14

(2, D．(1,将参数方程ysin2

(为参数)化为普通方程为 yx

yx

yx2(2x

yx2(0y化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为 x2y20或y

x

x2y20或x

y点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为 3

(2,3

(2,23

(2,2k

),(kZ)极坐标方程cos2sin2表示的曲线为 一条射线和一个 B．两条直 C．一条直线和一个 D．一个二、填空x3直线y45t(t为参数)的斜率 参数方程y2(etet)(t为参数)的普通方程 已知直线

:x1y2

(t为参数与直线

2x4y5B，又A(12)则AB x21直线

(t为参数)1

2

4截得的弦长 y 直线xcosysin0的极坐标方程为 已知点P(x,yx2y22y上的动点求2xyxya0恒成立，求实数a的取值范围求直线

yy5

(t为参数)和直线

:xy

3与Q(15的距离32在椭圆2

y1上找一点，使这一点到直线x2y120的距离的y 数学选修4- 坐标系与参数方[综合训B一、选择直线lxat(t为参数，l上的P对应的参数是tPP(ayb之间的距离是

222 B．2 222xt参数方程为y

一条直 B．两条直 C．一条射 D．两条射x11直线

(t为参数)和

x2y216

y33 3

(3,

(3,圆5cos53sin的圆心坐标是 (5,4

D． tt与参数方程为 y21y2yx2

yx2 1(0xy4y2yx2 1(0y4x2

yx2 1(0x1,0y2)y 直线y1

(t为参数被圆(x

(y

25所截得的弦长为 934 B．40 9344二、填空

x1曲线的参数方程是 t(t为参数,t0)则它的普通方程 y1t2x3直线y14t(t为参数)过定 点P(x,y)是椭圆2x23y212上的一个动点，则x2y的最大值 曲线的极坐标方程为tan

，则曲线的直角坐标方程 设ytx(t为参数)则圆x2y24y0的参数方程 三、解答xcos(sincosysin(sincos(为参数表示什么曲2点P在椭2

y1上，求点P到直线3x4y24的最大距离和最小y 已知直线l经过P(1,1,倾斜角6写出直线l的参数方设lx2y24相交与两点AB，求PAB两点的距离之数学选修4-4 [提高训练C组]一、选择把方程xy1化为以t参数的参数方程是 xsin

xcos

xtanxtA．

B． y

C． y

D． yytx2

sin

tan曲线y1

(0,)(, C(04)(8x1

(0,)(, 5D(0,)(89 直线y2

9截得的弦长为 5C． 5

B． 5D．95

xP(3m在以点F为焦点的y

等于 A． B．C． D．极坐标方程cos20表示的曲线为 在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为 A．cosC．4sin(3

sinD．4sin(3二、填空x2已知曲线y2

(t为参数,p为正常数上的两MN对应的参数分别为t1和t2,且t1t20，那么MN 直线y3

2x3sin2

的点的坐标 圆的参数方程为y4sin3cos(为参数)，则此圆的半径 极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距 xt x4直线ytsin与圆y

相切，则 三、解答

x1(etet)分别在下列两种情况下，把参数方程y

21(etet)sin

化为普通方程（1）为参数t为常数（2）t为参数，为常数

100)作倾斜角为x212y21MN2

的值及相应的的值新课程高中数学训练题组参考答数学选修4- 坐标系与参数方程[基础训练A组一、选择

ky23tx 转化为普通方程y21xx3y 转化为普通方程yx2，但x[23y

(cos1)0,

0,或cosx1x2x2

(22k2kZ都是极坐3cos4sincoscos0,或4sin,即24则kx2y22二、填

ky45t x

xet xy2xy21,(x2

yet y

(xy)(xy)

x x1

t y24t代入2x4y5

B(,0)，而A(12)AB 12直线为xy10，圆心到直线的距离d 12

2，弦长的一半为2222222，得弦长2 5． 2

coscossinsin0cos()0，取2三、解答

x（1）2xy2cossin1 5sin()5 12xy 55（2）xyacossin1aa(cossin)12a 233

2sin()4解：将y5

xy

0得t 3(23)23得P(123,1)，而Q(1,5)，得PQ3(23)234cos43sin4cos43sin5解：设椭圆的参数方y23sind45 cos45

3sin3

2cos()4545当cos()1时， 45，此时所求点为(2,3) 新课程高中数学训练题组参考答数学选修4- 坐标系与参数方程[综合训练B组一、选择t2t2t

2 y2表示一条平行于x轴的直线，而x2,或x2，所以表示两条射2

(11t)2 3t)216，得t28t80t

8,t1t23 3x11

3中点为 33y355 圆心为(,55

32)

y

x2t,

1t1

2,

2 2x2

x2

2

x2

y1

，把直线y1 代 y

22(x3)2y1)225得(5t)2(2t)225,t27t22(tt)2(tt)24t 1

41，弦长

tt 二、填空x(xy (x1)(x1)2

1x1,tt

11

y1t211即111 y14y1)a4x120ax3,且yx 2椭圆为2

2y 1P(6cos2siny x2y

6cos4sin

22sin()x2x

tan

sincos2

cos2sin2cos2sin,x2

1t2

x2

2 x0y0x0时x4ty

1t2

x

1t2

1t三、解答

ytx，即y1t2，得y

1t2y

x

tan， 1 , cos2

xcos2sincos1sin2cos21

2

cos2 21tan2y2y211y1xxx2 2y 1，即x2y2xy2y12cos12sin解：设P(4cos12cos12sin122cos()即d ，5当cos()1时， 12(2

52) 当cos()1时， 12(2

2) x1tcos

2x 2解（1）直线的参数方程为 y1tsin

，即y11 x（2）把直线

3

y2y11 得

3t)2(11t)24,t2

1)t23t1t22，则PAB两点的距离之3新课程高中数学训练题组参考答数学选修4- 坐标系与参数方程[提高训练C组一、选择xy1x取非零实数，而A，B，Cx的范围有各自的限 x0t2y12ty1，得y轴的交点为(01 y0时t1x25tx1，得x轴的交点为1

x1y2

x

x1，把直线y2t代5 y5

x2y29得(12t)22t)29,5t28t4tt

12，弦长

t

(tt)24t(tt)24t 1(8)2 5 y24xx1PFP(3m到准线x1的距离，即为

cos20cos20,k，为两条相交直44sin的普通方程x2y2)24cos2的普通方程为xx2y2)24x2显然相二、填4p

MN垂直于抛物线的对称轴。x轴，

2pt1

2p(3,4),或(1, (2t)2(2t)2(2)2,t21,t x3sin y4sin3cos

2

2 2圆心分别为(,0)和(0,) ，或 直线为yxtan，圆为(x4)2y24，作出图形，相切时 三、解答

易知倾斜角为， 解（1）当t0y0xcosx1,且y0当t0cos

,sin (etet 1(etet x2

2212， 21 1(etet

(etet（2）当kkZy0x1(etetx1,且y02当kkZx0y1(etet，即x0 etet

2et

2x2当kkZ时，得

cos，即

2

2etet 2et

2et2et

2

)(

2y)即cos2

2y 1ysin2x t

(t为参数)，代入曲线并整理 ytsin(1sin2)t2(10cos)t32

1sin2所以当sin21时，即PMPN的最3，此时 不如之乐者者。不如之乐者者。，根据课程标准，参考独家，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！数学选修4- 不等式选[基础训A一、选择下列各式中，最小值等于2的是 yx y

x2

C．tan D．x2x2

2若x,yR且满足x3y2，则3x27y1的最小值是 233 B．12

C． D．x0y0A

x1xy

B 1

1

，则A,B的大小关系是 A．AC．A

B．AD．Axy若x,y,aR， axy恒成立，则a的最小值是 xy22222

D．2函数yx4x6的最小值为 2A． C． D．2不等式352x9的解集为 [4,(4, B．[4,(4,[4,[4,C．(2, D．[4,[4,二、填空ab0，则a

1b(a

的最小值 ab0m0n0ab

b a

a按由小到大的顺序排b已知x,y0，且x2y21，则xy的最大值等 1211设A1 1211

，则A与1的大小关系

210 2103x12(x0)的最小值 三、解答已知abc1a2b2c2332解不等式x73x4 32nn求证a2b2ababnn3n3n2证明2

1)111...1数学选修4- 不等式选[综合训B一、选择设ab，

1a

b

恒成立，则n的最大值是 A． B． C． D．x22xx(,1y

2x

有 最小值 B．最大值 C．最大值 D．最小值2732设P ，Q ，R 6 ，则P,Q,R的大小顺序是 2732P