概率论与数理统计 - 第五章_第1页
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沈阳大学教案课程名称：工程数学——概率论与数理统计编写时间：2006年7月15日第次第PAGE1页授课章节第五章极限定理目的要求掌握大数定律和中心极限定理重点难点中心极限定理极限定理是概率论的基本理论之一，在概率论和数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要的意义．在这一章，我们将介绍有关随机变量序列的最基本的两类极限定理，即大数定律和中心极限定理．第1节：大数定律切比雪夫不等式：设随机变量X具有期望，方差，则对于任意正数，有大数定律（伯努利定理）设n次独立重复试验中事件A发生的次数为，在每次试验中事件A发生的概率为p。则对于任意正数，有第2节：中心极限定理独立同分布的中心极限定理：设随机变量X１，X２，⋯，Xn，⋯相互独立，服从同一分布，并且具有期望和方差：E（Xi）＝μ，Var（Xi）＝＞０，i＝１，２，⋯，则随机变量的分布函数Fn（x）收敛到标准正态分布函数，即对于任意实数x满足其中Φ（x）是标准正态分布N（０，１）的分布函数。棣莫弗-拉普拉斯定理：设随机变量X１，X２，⋯，Xn，/r

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