质量管理常用统计方法课件

质量管理常用统计方法Statisticalmethodsinqualitymanagement质量管理常用统计方法机电工程学院工业工程系1质量管理常用统计方法质量管理常用统计方法1统计技术“质量管理”是指导和控制组织与质量有关的彼此协调的活动.质量是一组固有特性满足要求的程度.质量管理经历了质量检验、统计质量控制、全面质量管理阶段2统计技术“质量管理”是指导和控制组织与质量有关的彼此协调的活统计技术质量检验阶段支持理论：泰勒的“科学管理”优点：生产和检验分开；避免了不合格品流入市场；缺点：即便发现了不合格品，损失已经发生，无法挽回；

质量是检验出来的。3统计技术质量检验阶段支持理论：泰勒的“科学管理”3统计技术统计质量控制阶段支持理论：统计推断理论奠基人：休哈特、道奇和罗米格优点：5M1E过程质量特征值单纯的质量检验的事后把关转变为预防控制；缺点：过分地强调了数理统计理论的研究；主要应用于制造阶段4统计技术统计质量控制阶段支持理论：统计推断理论45M1E机器机器的老化，新机台

材料供应商的更换、材料的替代、材料机械或化学性质之变动、材料尺寸变动方法流程之变更、作业立法之变更、工具夹具不当、操作员操作员熟练度、操作员习惯性、操作员有没有依照作业标准作业

操作员之体力与情绪、操作员的工作场所及使用工具测量测量手法、测量仪器精确度环境因素源稳定度、水质稳定度、温度湿度、空气粉尘、照明度、地板及工作场所清洁、工作场所物品之摆放

55M1E机器机器的老化，新机台5统计技术全面质量管理阶段支持理论：系统工程、运筹学、统计推断理论、价值工程、生产管理、项目管理、成本管理、试验设计、测量技术等多种技术的综合应用思想奠基人：费根堡姆、朱兰基本思想：用户至上，一切为用户服务；预防为主，强调事先控制；建立有效的质量管理体系；持续改进；突出人的作用。特点：“三全一多”6统计技术全面质量管理阶段支持理论：系统工程、运筹学、统计推断统计技术传统的统计技术是指“数理统计”，是建立在概率论基础上的数学的一个分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。7统计技术传统的统计技术是指“数理统计”，是建立在概率论基础上统计技术日本的质量管理者首先打破了统计技术就是数理统计的禁区。图表或经过整理的数据特征值，也纳入统计技术的范畴。推断型统计技术描述性统计技术8统计技术日本的质量管理者首先打破了统计技术就是数理统计的禁区对统计技术作用的认识2000版ISO9000族标准将统计技术提升为质量管理体系的一个基础，强调的不是统计技术本身，而是“统计技术的作用”，即将统计技术作为分析、解决问题，提高质量管理体系有效性和促进持续改进的一种工具。统计技术研究的对象是变异什么是变异:同一起源的个体性状差异变异具有规律性变异有不同性质关注总体质量和长远质量贵在坚持，重在应用9对统计技术作用的认识2000版ISO9000族标准将统A.V.Feigenbaum的观点：专家观点在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理统计方法”。“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。10A.V.Feigenbaum的观点：专家观点在全面质量统计技术统计质量控制抽样检验试验设计可靠性故障模式和影响分析(FMEA)•••••11统计技术统计质量控制11统计技术抽样检验从交验的每批产品中随机地抽取预定样本容量的产品,如果样本中所含的不合格品小于抽样方案预先规定数,则判定该批产品合格,予以接收,否则,拒绝接收试验设计是以概率论、数理理论和线性代数等为根据，科学地安排试验方案，正确分析试验结果，尽快获得优化方案的一种数学理论和方法12统计技术抽样检验试验设计12统计技术可靠性可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。可靠性指标：可靠度、故障率、故障密度函数、寿命分布函数、系统的可靠性模型、系统可靠性预计和分配、可靠性设计、可靠性管理。故障模式和影响分析是一种可靠性分析的方法，研究产品故障对系统工作所产生的后果和影响，并将每一种可能的故障模式按其危害度进行分类，并采取必要的纠正措施13统计技术可靠性故障模式和影响分析13质量管理工具

检查表;★关联图分层法；★系统图散布图；★矩阵图直方图；★矩阵数据分析法排列图；★过程决策程序图法控制图；★箭条线图法因果图；★KJ法统计质量控制用来解决质量问题及实现工序的改进。它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。14质量管理工具检查表;解决质量问题的基本步骤确定问题并明确改进目标收集数据分析问题获得可能的解决方案选择一个解决方案解决质量问题检查解决方案并说明是否实现了目标15解决质量问题的基本步骤确定问题并明确改进目标收集数据分析问题数据一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。数据在质量管理中的作用在产品设计、制造和销售中，各种与产品质量有关的数据能够为人们提供信息，从而帮助人们认识产品质量的变化规律，为改善和保证产品质量提供采用措施的依据。

经营过程实质是数据的采集、传递和加工处理的过程，产品是数据的物质表现。

16数据一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。在质量管理过程1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；2、掌握排列图、因果图的作图方法和应用；3、掌握分层法、统计图表法的应用；4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；本章主要要求本课主要内容：171、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；本章主要质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为数据。根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计量值两大类。质量特性值数据反映出产品特定性质18质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标质量特性值数据反计数值:计数值和计量值当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。计数值可进一步区分为计件值和计点值。对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合格)数据称为计件值。每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等。19计数值:计数值和计量值当质量特性值只能取一组特定的数值，而不计量值:计数值和计量值当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量值。20计量值:计数值和计量值当质量特性值可以取给定范围内的任何一个总体和样本:计数值和计量值不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而形成了不同的控制方法。把所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为总体。从总体中随机抽取部分单位产品即样本，通过测定组成样本大小的样品的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体作出科学的推断或预测。21总体和样本:计数值和计量值不同类的质量特性值所形成的统计规律总体:数据的收集-总体、个体个体:总体又叫母体，是研究对象的全体。一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。构成总体的基本单位，称为个体。每个零件、每件产品都是一个个体。质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。22总体:数据的收集-总体、个体个体:总体又叫母体，是研究对象的数据的收集-总体、个体

在质量管理上，我们把我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为总体。

一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。构成总体的基本单位称为个体，它是各项统计数字的原始承担者。每个零件、每件产品都是一个个体。23数据的收集-总体、个体在质量管理上，我们把我们所要了解和数据的收集-总体、个体总体的分类：无限总体：包含无数个体的总体。

例如：在一条自动加工的连续生产线上制造某种零件，假定生产过程永不停止，则这些零件组成的总体为无限总体；有限总体：包含有限个个体的总体。

例如：某一段时间内，在一条自动加工的连续生产线上制造某种零件，则这些零件组成的总体为有限总体；24数据的收集-总体、个体总体的分类：24数据的收集-总体、个体样本是按照随机原则从总体中抽出来一部分个体的集合。所谓随机原则，就是不带任何主观倾向，完全凭偶然性抽取样本，使每个样本都有均等机会被抽中。随机原则是抽样技术的基本原则，只有按照随机原则抽取样本单位，才能得到与总体结构相似的样本。样本:25数据的收集-总体、个体样本是按照随机原则从总体中抽出来样本样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小，又叫样本量，也叫样本容量，常用n表示。对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值，也叫样本数据当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。26样本样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。26抽样方法随机抽样分层抽样（类型抽样）系统抽样（等距抽样）整群抽样27抽样方法27抽样方法随机抽样指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，以保证样品代表性。抽样当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法28抽样方法随机抽样指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。抽样方法分层抽样分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。抽样样本当获得的资料不均匀，分层抽样是一种有效的抽样方法29抽样方法分层抽样分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要分层抽样（续）对设计确定的样本单位数如何在各类型组中分配，通常有以下三种方法：

１）等额分配：各类型组中分配同等单位数；２）等比例分配：按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数；３）最优分配：上述两种方法的综合；抽样方法30分层抽样（续）对设计确定的样本单位数如何在各类型组中分抽样方法系统抽样从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比；如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；1，2，…….KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K直到N为止例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。31抽样方法系统抽样从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，整群抽样从整体中成群的抽取样本单位，将若干个群组成样本。各群的组成，可按一定的标志对总体进行划分：例如，对自动流水线上大批量生产的产品可按时间间距分群，如每个若干个小时抽一小时的产品，则这一小时的产品即为一群。抽样为了减小抽样误差，整群抽样要尽可能多抽一些群，而且这些群是均匀分布于总体中的。整群抽样32整群抽样从整体中成群的抽取样本单位，将若干个群组成样本。各群总体、样本、数据间的关系总体样本结论数据抽样分析管理测试33总体、样本、数据间的关系总体样本结论数据抽样分析管理测试33数理整理和统计直方图正态概率密度曲线99.73%95.5%68.3%34数理整理和统计直方图正态概率密度曲线99.73%95.5%6数理整理和统计抽样的目的是通过样本来反映总体。在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。描述总体数据离散程度的参数为方差

，描述总体数据中心倾向的数为均值μ。若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用样本方差S2近似代替总体方差σ2，利用样本均值近似代替总体均值μ。35数理整理和统计抽样的目的是通过样本来反映总体。描述总体数据离数理整理和统计样本平均值样本中位值X=——————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；36数理整理和统计样本平均值样本中位值X=—————————数理整理和统计样本极差样本方差和样本标准偏差样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要特性值。样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值，通常记为S2；样本方差的平方根S称作样本标准偏差，它与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值:样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差:R=Xmax-Xmin37数理整理和统计样本极差样本方差和样本标准偏差样本方差和样本标检查表（checklist）在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实，要掌握事实就必须设计检查表收集数据。记录用检查表38检查表（checklist）在质量管理中最强调的是事实管理分层法分层法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以后的分析；人员机器材料方法其他39分层法分层法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因分层法用在检查表上用在排列图上40分层法用在检查表上用在排列图上40排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80%以上。帕累拉图是根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形41排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上排列图排列图（帕累拉图）意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（关键的少数，次要的多数）.42排列图排列图（帕累拉图）意大利经济学家V.Pareto于18排列图的作图方法步骤①确定评价问题的尺度(确定排列图的左纵坐标);一般尺度可取金额、不合格品的件数、时间、人员等②确定分类项目(确定排列图的横坐标);可取不合格品项目、作业班组、不同工序、设备、车间等③按分类项目收集数据、整理统计；④计算频数、频率、累计频率(确定排列图的右纵坐标)；⑤按频数大小顺序作同宽、不等高的频数矩形；⑥作累计频率折线；⑦确定主要因素、有影响因素和次要因素；⑧记载排列图标题及数据简历；43排列图的作图方法步骤①确定评价问题的尺度(确定排列图的左纵坐排列图：例某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：44排列图：例某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，排列图：例45排列图：例45排列图：练习上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再将产品类别用帕累拉图法分析如下：46排列图：练习上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产排列图：练习不良数50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%%20406080100ABCD其他47排列图：练习不良数50100150200比率66.7%17.排列图的应用1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；2、利用排列图验证改善产品质量的效果；表现为横坐标上的因素排列顺序或矩形高度的变化之前100%之后100%实现的改善48排列图的应用1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；2、利用排排列图的应用3、结合分层法，利用排列图对产品质量进行分层研究；ABC49排列图的应用3、结合分层法，利用排列图对产品质量进行分层研究因果图因果图Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬）in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。50因果图因果图Acause-and-effect(C&E)因果图作图步骤因果图作图步骤①确定要研究分析的质量问题和对象（画主干）;②确定造成这个质量问题的因素分类5M1E（画大枝）;③集思广益，按照相互的隶属关系，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止（画中枝、小枝）；④确定因果图中的主要、关键原因，去调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准，以此作质量改进措施的重点项目；⑤注明因果图的名称、日期、参加人员、绘制人；51因果图作图步骤因果图作图步骤①确定要研究分析的质量问题和对象因果图QualityCharacteristicmanmaterialsmethodsenvironmentmachineMeasurement52因果图Qualitymanmaterialsmethod因果图运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下药，解决质量问题。因果图在质量管理活动中，尤其是在QC小组、质量分析和质量改进活动中有着广泛的用途。外观不良人员技术不佳粗心缺乏培训无品质观念53因果图运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下药，解决因果图（练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀原料混杂原料太硬进刀量规定不合理车间地面振动大照明不好机床导轨松动机床轴承磨损54因果图（练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀原料混因果图（练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀原料混杂原料太硬进刀量规定不合理车间地面振动大照明不好机床导轨松动机床轴承磨损55因果图（练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀原料混对策表对策表当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。这时，可以采用对策表的方法。用以针对质量问题产生的原因制定对策或措施，作为实施时的依据。对策表的目的56对策表对策表当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采对策表的格式57对策表的格式57计量值数据的处理由抽样或试验收集得到的计量值数据中，蕴存着产品质量特性的大量信息，但未经处理和归纳时，是分散而不规则的。只有经过处理和归纳后，信息才能显示出来。处理计量值数据的基本方法是列表和作图，通过这些表和图就能够大体看出数据所代表的产品质量特性。频数分布表是一种把分散和不规则的数据，整理成一个能顺着其度量的尺度，清楚地显示出该数据的集中趋势和离散程度的一种统计方法。58计量值数据的处理由抽样或试验收集得到的计量值数据中，蕴存着产频数分布表测定100只电子元件的电阻值所得到的100个计量值数据（略）。频数分布表59频数分布表测定100只电子元件的电阻值所得到的100个计量值频数分布表编制步骤11、从数据中找出最小值S和最大值L。S=11.45L=12.3560频数分布表编制步骤11、从数据中找出最小值S和最大值L。S频数分布表编制步骤22、决定组数。m=1+3.3lgn当n=100时m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈861频数分布表编制步骤22、决定组数。m=1+3.3l频数分布表编制步骤33、计算组距。组距h=————=——————全距组数L-Sm组距尽可能取为10、5、1、0.5、0.1、0.05组距h=————=————=0.1125≈0.112.35-11.4580.9862频数分布表编制步骤33、计算组距。组距h=————频数分布表编制步骤44、求界限值。在划分界限时，必须明确端点的归属，所以在决定组的界限值时，可以从每一个界限值上加上或减去1/2测量单位。63频数分布表编制步骤44、求界限值。在划分界限时，必须明确端点频数分布表编制步骤55、计算组中值。各组的下界限值与上界限值的平均值称为该组的组中值。6、统计频数。落在各组中的数据的个数称为频数。64频数分布表编制步骤55、计算组中值。6、统计频数。64频数分布表编制步骤77、列频数分布表。65频数分布表编制步骤77、列频数分布表。65最常用的就是频数直方图和频数多边图（折线图）。为了能够更直观地看出数据分布的规律及它们的分布状态，还需将频数分布用图形表示出来。频数直方图数据经过处理并列成频数分布表以后，比较清楚地看出了数据的集中程度与离散趋势。66频数直方图数据经过处理并列成频数分布表以后，比较清楚地看出频数直方图以坐标横轴表示组距，坐标纵轴表示频数，所画出的矩形图称为频数直方图，简称直方图。电阻值11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405频数67频数直方图以坐标横轴表示组距，坐标纵轴表示频数，所画出的矩形直方图在质量管理中应用1、判断分布类型产品质量特性值的分布，多数服从正态分布或近似正态分布。当产品质量特性值的分布不具有正态性时，往往是生产过程不稳定，或生产工序的加工能力不足。因而，由产品质量特性值所作的直方图的形状，可以推测生产过程是否稳定，或工序能力是否充足，由此可对产品的质量状况作出初步判断。根据产品质量特性值的频数分布，可将直方图分为正常型直方图和异常型直方图两种类型。68直方图在质量管理中应用1、判断分布类型产品质量特性值的分布，正常型直方图看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它是正常型还是异常型。正常型直方图具有“中间高，两边低，左右对称”的特征。因此，根据产品质量特性值的频数分布所画出来的直方图是正常型时，就可初步判断为生产过程是稳定的，或确定工序能力。69正常型直方图看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它不正常直方图孤岛型直方图双峰型直方图折齿型直方图绝壁型直方图70不正常直方图孤岛型直方图双峰型直方图折齿型直方图绝壁型直方图孤岛型直方图在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤立的小岛。出现孤岛型直方图，说明有特殊事件发生。造成原因可能是一时原材料发生变化，或者一段时间内设备发生故障，或者短时间内由不熟练的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方图恢复到正常型。71孤岛型直方图在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤双峰型直方图双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰型直方图，这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起。往往是由于将两个工人或两台机床等加工的相同规格的产品混在一起所造成的。72双峰型直方图双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰折齿型直方图折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现折齿型直方图，多数是由于测量方法，或读数存在问题，或处理数据时分组不适当等原因造成。应重新收集和整理数据。73折齿型直方图折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现绝壁型直方图绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的形状，当用剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直方图时，往往会出现绝壁型直方图。此外，亦可能是操作者的工作习惯，习惯于偏标准下限，于是出现左边绝壁的直方图。74绝壁型直方图绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的偏态型直方图某种原因使下（上）限受到限制时，容易发生“偏左型”（偏右型）。75偏态型直方图某种原因使下（上）限受到限制时，容易发生“偏左型平顶型直方图与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。76平顶型直方图与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。7直方图与标准比较对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大值)与标准范围T=[SL，Su]，SL为标准下界限，Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上界限值。77直方图与标准比较对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L]直方图在标准范围内的情况当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su78直方图在标准范围内的情况当产品质量特性值符合规定标准时，其对直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，旦有余量;直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。TB

SL(S)(L)

Su79直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su80直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。TB

SL(S)

(L)

Su81直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B没有超出标准范围T直方图在标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等TB

SL(S)

Su(L)82直方图在标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集中，致使直直方图超出标准范围内的情况产品质量特性值的分布中心向左(或向右〉偏离标准中心，致使直方图分布范围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。TB(S)

SL(L)

Su83直方图超出标准范围内的情况产品质量特性值的分布中心向左(或向直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。TB(S)

SLSu(L)84直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围B超出标准范围T，直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施;如果标准允许改变，就重新修订标准。TB(S)

SLSu(L)85直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围B大大超出标准范围直方图的分层比较当直方图出现非正常的奇异形状，特别是出现双峰型直方图时，应将收集到的产品质量特性值数据，按某个条件，如设备、操作人员、作业方法、所用原材料、生产环境等因素分成两个以上的组，通常把这样划分成的组称为层，由此作出的直方图称为分层直方图。通过分层直方图，探讨造成直方图异常的原因，从而比较不同设备、不同原材料、不同操作方法等对产品质量特性值影响的差异。轴承外径直方图按工人分层直方图改善后的直方图

86直方图的分层比较当直方图出现非正常的奇异形状，特别是出现双峰直方图的分层比较87直方图的分层比较87直方图的缺点※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※0.090.080.070.060.01波动图直方图时间88直方图的缺点※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※直方图(练习)生产某种滚珠，要求其直径x为15.0±1.0(mm)，试用直方图进行统计分析。89直方图(练习)生产某种滚珠，要求其直径x为15.0±1.0直方图(练习)1、从数据中找出最小值S和最大值L。S=14.2L=15.92、决定组数。m=1+3.3lgn=63、计算组距。组距h=0.34、求界限值。下限值S–h/2=111.255、计算组中值。6、统计频数。7、列频数分布表。90直方图(练习)1、从数据中找出最小值S和最大值L。S=1直方图(练习)91直方图(练习)91直方图(练习)X14.214.514.815.115.415.716.0频数92直方图(练习)X14.214.5频数多边形以坐标横轴表示组中值,坐标纵轴表示频数,所画出的多边形图称为频数多边图,简称多边图。多边图的作法与直方图类似,不同的只是多边图以组中值为横坐标,频数为纵坐标,在坐标平面上依次标出各点的位置,然后把相邻各点用直线段连接起来,由此得到频数多边形。外径尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405051015202530频数93频数多边形以坐标横轴表示组中值,坐标纵轴表示频数,所画出的多ControlChart质量特征值可描述成一般形式：式中：为t时刻的产品质量特征值,为质量特征值分布的均值,是随机因素引起的噪声,是异常因素引起的干扰94ControlChart质量特征值可描述成一般形式：式ControlChart95ControlChart95ControlChart96ControlChart96散布图CarAge(inyears)Price(in£’s)124000242500315000451250.........447100097散布图CarAgePrice124000242500315散布图(ScatterDiagrams)PositiveCorrelationAnincreaseinymaydependuponanincreaseinx.98散布图(ScatterDiagrams)Positive散布图(ScatterDiagrams)NegativeCorrelationAndecreaseinymaydependuponanincreaseinx.99散布图(ScatterDiagrams)Negative散布图(ScatterDiagrams)PositiveCorrelation?IfXisincreased,ymayalsoincrease.100散布图(ScatterDiagrams)Positive散布图(ScatterDiagrams)IfXisincreased,ymaydecrease.NegativeCorrelation?101散布图(ScatterDiagrams)IfXis散布图(ScatterDiagrams)NoCorrelationThereisnodemonstratedconnectionbetweenxandy.102散布图(ScatterDiagrams)NoCorre散布图(ScatterDiagrams)PositiveCorrelationPositiveCorrelation?NegativeCorrelationNoCorrelationAnincreaseinymaydependuponanincreaseinx.IfXisincreased,ymayalsoincrease.IfXisincreased,ymaydecrease.Thereisnodemonstratedconnectionbetweenxandy.Andecreaseinymaydependuponanincreaseinx.103散布图(ScatterDiagrams)Positive散布图(ScatterDiagrams)相关系数r104散布图(ScatterDiagrams)相关系数r104散布图(ScatterDiagrams)当r=1时,两变量完全正相关当r=-1时,两变量完全负相关当1>r>0时,两变量正相关(越接近于1,相关性越强,越接近于0,相关性越弱)当r=0时,两变量无线性相关关系当0>r>-1时,两变量负相关(越接近于-1,相关性越强,越接近于0,相关性越弱)用相关系数r的数值判断两变量的线性相关性105散布图(ScatterDiagrams)当r=1时,散布图(ScatterDiagrams)应用散布图的注意事项1.必要时对散布图进行分层处理;2.明确检定相关性的范围;3.相关系数为零,仅表示两变量无线性相关关系;4.对于相关性强的两变量,可进行回归分析,实现预测和诊断;5.相关系数r受样本容量n的影响;根据样本容量n和显著性水平制定的相关系数r检验表中给出了规定的相关系数应达到的显著性最小值,作为检验相关系数显著性的依据106散布图(ScatterDiagrams)应用散布图的注意回归分析n组观测数据:任意一条直线的方程可写成:回归分析误差:总误差:各个误差的平方和:107回归分析n组观测数据:任意一条直线的方程可写成:回归分析误差回归分析各个误差的平方和:由极值原理,要使Q达到极小值,需Q对a、b的偏微商为0，即：108回归分析各个误差的平方和:由极值原理,要使Q达到极小值,需Q回归分析其中109回归分析其中109回归分析回归直线必定经过重心点再利用斜率，即可划出回归直线，进行分析和预测110回归分析回归直线必定经过重心点再利用斜率，即可划出回归直线，质量管理常用统计方法Statisticalmethodsinqualitymanagement质量管理常用统计方法机电工程学院工业工程系111质量管理常用统计方法质量管理常用统计方法1统计技术“质量管理”是指导和控制组织与质量有关的彼此协调的活动.质量是一组固有特性满足要求的程度.质量管理经历了质量检验、统计质量控制、全面质量管理阶段112统计技术“质量管理”是指导和控制组织与质量有关的彼此协调的活统计技术质量检验阶段支持理论：泰勒的“科学管理”优点：生产和检验分开；避免了不合格品流入市场；缺点：即便发现了不合格品，损失已经发生，无法挽回；

质量是检验出来的。113统计技术质量检验阶段支持理论：泰勒的“科学管理”3统计技术统计质量控制阶段支持理论：统计推断理论奠基人：休哈特、道奇和罗米格优点：5M1E过程质量特征值单纯的质量检验的事后把关转变为预防控制；缺点：过分地强调了数理统计理论的研究；主要应用于制造阶段114统计技术统计质量控制阶段支持理论：统计推断理论45M1E机器机器的老化，新机台

材料供应商的更换、材料的替代、材料机械或化学性质之变动、材料尺寸变动方法流程之变更、作业立法之变更、工具夹具不当、操作员操作员熟练度、操作员习惯性、操作员有没有依照作业标准作业

操作员之体力与情绪、操作员的工作场所及使用工具测量测量手法、测量仪器精确度环境因素源稳定度、水质稳定度、温度湿度、空气粉尘、照明度、地板及工作场所清洁、工作场所物品之摆放

1155M1E机器机器的老化，新机台5统计技术全面质量管理阶段支持理论：系统工程、运筹学、统计推断理论、价值工程、生产管理、项目管理、成本管理、试验设计、测量技术等多种技术的综合应用思想奠基人：费根堡姆、朱兰基本思想：用户至上，一切为用户服务；预防为主，强调事先控制；建立有效的质量管理体系；持续改进；突出人的作用。特点：“三全一多”116统计技术全面质量管理阶段支持理论：系统工程、运筹学、统计推断统计技术传统的统计技术是指“数理统计”，是建立在概率论基础上的数学的一个分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。117统计技术传统的统计技术是指“数理统计”，是建立在概率论基础上统计技术日本的质量管理者首先打破了统计技术就是数理统计的禁区。图表或经过整理的数据特征值，也纳入统计技术的范畴。推断型统计技术描述性统计技术118统计技术日本的质量管理者首先打破了统计技术就是数理统计的禁区对统计技术作用的认识2000版ISO9000族标准将统计技术提升为质量管理体系的一个基础，强调的不是统计技术本身，而是“统计技术的作用”，即将统计技术作为分析、解决问题，提高质量管理体系有效性和促进持续改进的一种工具。统计技术研究的对象是变异什么是变异:同一起源的个体性状差异变异具有规律性变异有不同性质关注总体质量和长远质量贵在坚持，重在应用119对统计技术作用的认识2000版ISO9000族标准将统A.V.Feigenbaum的观点：专家观点在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理统计方法”。“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。120A.V.Feigenbaum的观点：专家观点在全面质量统计技术统计质量控制抽样检验试验设计可靠性故障模式和影响分析(FMEA)•••••121统计技术统计质量控制11统计技术抽样检验从交验的每批产品中随机地抽取预定样本容量的产品,如果样本中所含的不合格品小于抽样方案预先规定数,则判定该批产品合格,予以接收,否则,拒绝接收试验设计是以概率论、数理理论和线性代数等为根据，科学地安排试验方案，正确分析试验结果，尽快获得优化方案的一种数学理论和方法122统计技术抽样检验试验设计12统计技术可靠性可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。可靠性指标：可靠度、故障率、故障密度函数、寿命分布函数、系统的可靠性模型、系统可靠性预计和分配、可靠性设计、可靠性管理。故障模式和影响分析是一种可靠性分析的方法，研究产品故障对系统工作所产生的后果和影响，并将每一种可能的故障模式按其危害度进行分类，并采取必要的纠正措施123统计技术可靠性故障模式和影响分析13质量管理工具

检查表;★关联图分层法；★系统图散布图；★矩阵图直方图；★矩阵数据分析法排列图；★过程决策程序图法控制图；★箭条线图法因果图；★KJ法统计质量控制用来解决质量问题及实现工序的改进。它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。124质量管理工具检查表;解决质量问题的基本步骤确定问题并明确改进目标收集数据分析问题获得可能的解决方案选择一个解决方案解决质量问题检查解决方案并说明是否实现了目标125解决质量问题的基本步骤确定问题并明确改进目标收集数据分析问题数据一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。数据在质量管理中的作用在产品设计、制造和销售中，各种与产品质量有关的数据能够为人们提供信息，从而帮助人们认识产品质量的变化规律，为改善和保证产品质量提供采用措施的依据。

经营过程实质是数据的采集、传递和加工处理的过程，产品是数据的物质表现。

126数据一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。在质量管理过程1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；2、掌握排列图、因果图的作图方法和应用；3、掌握分层法、统计图表法的应用；4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；本章主要要求本课主要内容：1271、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；本章主要质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为数据。根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计量值两大类。质量特性值数据反映出产品特定性质128质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标质量特性值数据反计数值:计数值和计量值当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。计数值可进一步区分为计件值和计点值。对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合格)数据称为计件值。每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等。129计数值:计数值和计量值当质量特性值只能取一组特定的数值，而不计量值:计数值和计量值当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量值。130计量值:计数值和计量值当质量特性值可以取给定范围内的任何一个总体和样本:计数值和计量值不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而形成了不同的控制方法。把所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为总体。从总体中随机抽取部分单位产品即样本，通过测定组成样本大小的样品的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体作出科学的推断或预测。131总体和样本:计数值和计量值不同类的质量特性值所形成的统计规律总体:数据的收集-总体、个体个体:总体又叫母体，是研究对象的全体。一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。构成总体的基本单位，称为个体。每个零件、每件产品都是一个个体。质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。132总体:数据的收集-总体、个体个体:总体又叫母体，是研究对象的数据的收集-总体、个体

在质量管理上，我们把我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为总体。

一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。构成总体的基本单位称为个体，它是各项统计数字的原始承担者。每个零件、每件产品都是一个个体。133数据的收集-总体、个体在质量管理上，我们把我们所要了解和数据的收集-总体、个体总体的分类：无限总体：包含无数个体的总体。

例如：在一条自动加工的连续生产线上制造某种零件，假定生产过程永不停止，则这些零件组成的总体为无限总体；有限总体：包含有限个个体的总体。

例如：某一段时间内，在一条自动加工的连续生产线上制造某种零件，则这些零件组成的总体为有限总体；134数据的收集-总体、个体总体的分类：24数据的收集-总体、个体样本是按照随机原则从总体中抽出来一部分个体的集合。所谓随机原则，就是不带任何主观倾向，完全凭偶然性抽取样本，使每个样本都有均等机会被抽中。随机原则是抽样技术的基本原则，只有按照随机原则抽取样本单位，才能得到与总体结构相似的样本。样本:135数据的收集-总体、个体样本是按照随机原则从总体中抽出来样本样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小，又叫样本量，也叫样本容量，常用n表示。对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值，也叫样本数据当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。136样本样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。26抽样方法随机抽样分层抽样（类型抽样）系统抽样（等距抽样）整群抽样137抽样方法27抽样方法随机抽样指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，以保证样品代表性。抽样当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法138抽样方法随机抽样指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。抽样方法分层抽样分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。抽样样本当获得的资料不均匀，分层抽样是一种有效的抽样方法139抽样方法分层抽样分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要分层抽样（续）对设计确定的样本单位数如何在各类型组中分配，通常有以下三种方法：

１）等额分配：各类型组中分配同等单位数；２）等比例分配：按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数；３）最优分配：上述两种方法的综合；抽样方法140分层抽样（续）对设计确定的样本单位数如何在各类型组中分抽样方法系统抽样从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比；如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；1，2，…….KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K直到N为止例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。141抽样方法系统抽样从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，整群抽样从整体中成群的抽取样本单位，将若干个群组成样本。各群的组成，可按一定的标志对总体进行划分：例如，对自动流水线上大批量生产的产品可按时间间距分群，如每个若干个小时抽一小时的产品，则这一小时的产品即为一群。抽样为了减小抽样误差，整群抽样要尽可能多抽一些群，而且这些群是均匀分布于总体中的。整群抽样142整群抽样从整体中成群的抽取样本单位，将若干个群组成样本。各群总体、样本、数据间的关系总体样本结论数据抽样分析管理测试143总体、样本、数据间的关系总体样本结论数据抽样分析管理测试33数理整理和统计直方图正态概率密度曲线99.73%95.5%68.3%144数理整理和统计直方图正态概率密度曲线99.73%95.5%6数理整理和统计抽样的目的是通过样本来反映总体。在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。描述总体数据离散程度的参数为方差

，描述总体数据中心倾向的数为均值μ。若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用样本方差S2近似代替总体方差σ2，利用样本均值近似代替总体均值μ。145数理整理和统计抽样的目的是通过样本来反映总体。描述总体数据离数理整理和统计样本平均值样本中位值X=——————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；146数理整理和统计样本平均值样本中位值X=—————————数理整理和统计样本极差样本方差和样本标准偏差样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要特性值。样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值，通常记为S2；样本方差的平方根S称作样本标准偏差，它与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值:样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差:R=Xmax-Xmin147数理整理和统计样本极差样本方差和样本标准偏差样本方差和样本标检查表（checklist）在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实，要掌握事实就必须设计检查表收集数据。记录用检查表148检查表（checklist）在质量管理中最强调的是事实管理分层法分层法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以后的分析；人员机器材料方法其他149分层法分层法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因分层法用在检查表上用在排列图上150分层法用在检查表上用在排列图上40排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80%以上。帕累拉图是根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形151排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上排列图排列图（帕累拉图）意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（关键的少数，次要的多数）.152排列图排列图（帕累拉图）意大利经济学家V.Pareto于18排列图的作图方法步骤①确定评价问题的尺度(确定排列图的左纵坐标);一般尺度可取金额、不合格品的件数、时间、人员等②确定分类项目(确定排列图的横坐标);可取不合格品项目、作业班组、不同工序、设备、车间等③按分类项目收集数据、整理统计；④计算频数、频率、累计频率(确定排列图的右纵坐标)；⑤按频数大小顺序作同宽、不等高的频数矩形；⑥作累计频率折线；⑦确定主要因素、有影响因素和次要因素；⑧记载排列图标题及数据简历；153排列图的作图方法步骤①确定评价问题的尺度(确定排列图的左纵坐排列图：例某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：154排列图：例某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，排列图：例155排列图：例45排列图：练习上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再将产品类别用帕累拉图法分析如下：156排列图：练习上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产排列图：练习不良数50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%%20406080100ABCD其他157排列图：练习不良数50100150200比率66.7%17.排列图的应用1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；2、利用排列图验证改善产品质量的效果；表现为横坐标上的因素排列顺序或矩形高度的变化之前100%之后100%实现的改善158排列图的应用1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；2、利用排排列图的应用3、结合分层法，利用排列图对产品质量进行分层研究；ABC159排列图的应用3、结合分层法，利用排列图对产品质量进行分层研究因果图因果图Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬）in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。160因果图因果图Acause-and-effect(C&E)因果图作图步骤因果图作图步骤①确定要研究分析的质量问题和对象（画主干）;②确定造成这个质量问题的因素分类5M1E（画大枝）;③集思广益，按照相互的隶属关系，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止（画中枝、小枝）；④确定因果图中的主要、关键原因，去调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准，以此作质量改进措施的重点项目；⑤注明因果图的名称、日期、参加人员、绘制人；161因果图作图步骤因果图作图步骤①确定要研究分析的质量问题和对象因果图QualityCharacteristicmanmaterialsmethodsenvironmentmachineMeasurement162因果图Qualitymanmaterialsmethod因果图运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下药，解决质量问题。因果图在质量管理活动中，尤其是在QC小组、质量分析和质量改进活动中有着广泛的用途。外观不良人员技术不佳粗心缺乏培训无品质观念163因果图运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下药，解决因果图（练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀原料混杂原料太硬进刀量规定不合理车间地面振动大照明不好机床导轨松动机床轴承磨损164因果图（练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀原料混因果图（练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀原料混杂原料太硬进刀量规定不合理车间地面振动大照明不好机床导轨松动机床轴承磨损165因果图（练习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀原料混对策表对策表当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。这时，可以采用对策表的方法。用以针对质量问题产生的原因制定对策或措施，作为实施时的依据。对策表的目的166对策表对策表当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采对策表的格式167对策表的格式57计量值数据的处理由抽样或试验收集得到的计量值数据中，蕴存着产品质量特性的大量信息，但未经处理和归纳时，是分散而不规则的。只有经过处理和归纳后，信息才能显示出来。处理计量值数据的基本方法是列表和作图，通过这些表和图就能够大体看出数据所代表的产品质量特性。频数分布表是一种把分散和不规则的数据，整理成一个能顺着其度量的尺度，清楚地显示出该数据的集中趋势和离散程度的一种统计方法。168计量值数据的处理由抽样或试验收集得到的计量值数据中，蕴存着产频数分布表测定100只电子元件的电阻值所得到的100个计量值数据（略）。频数分布表169频数分布表测定100只电子元件的电阻值所得到的100个计量值频数分布表编制步骤11、从数据中找出最小值S和最大值L。S=11.45L=12.35170频数分布表编制步骤11、从数据中找出最小值S和最大值L。S频数分布表编制步骤22、决定组数。m=1+3.3lgn当n=100时m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈8171频数分布表编制步骤22、决定组数。m=1+3.3l频数分布表编制步骤33、计算组距。组距h=————=——————全距组数L-Sm组距尽可能取为10、5、1、0.5、0.1、0.05组距h=————=————=0.1125≈0.112.35-11.4580.98172频数分布表编制步骤33、计算组距。组距h=————频数分布表编制步骤44、求界限值。在划分界限时，必须明确端点的归属，所以在决定组的界限值时，可以从每一个界限值上加上或减去1/2测量单位。173频数分布表编制步骤44、求界限值。在划分界限时，必须明确端点频数分布表编制步骤55、计算组中值。各组的下界限值与上界限值的平均值称为该组的组中值。6、统计频数。落在各组中的数据的个数称为频数。174频数分布表编制步骤55、计算组中值。6、统计频数。64频数分布表编制步骤77、列频数分布表。175频数分布表编制步骤77、列频数分布表。65最常用的就是频数直方图和频数多边图（折线图）。为了能够更直观地看出数据分布的规律及它们的分布状态，还需将频数分布用图形表示出来。频数直方图数据经过处理并列成频数分布表以后，比较清楚地看出了数据的集中程度与离散趋势。176频数直方图数据经过处理并列成频数分布表以后，比较清楚地看出频数直方图以坐标横轴表示组距，坐标纵