电力系统无功平衡与电压调整

关于电力系统无功平衡与电压调整第1页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五第一节无功功率平衡一、无功功率电源

1．发电机

发电机不仅是电力系统中唯一一种有功电源，也是电力系统中最主要的无功电源。

发电机一般情况下总是以滞后功率因数运行，即向电网发出无功功率。可以通过调节发电机的励磁电流（或电压）的大小来调整发电机的无功出力，或者说是调整机端电压，可以实行连续平滑调节。

第2页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

另外，发电机还有一些特殊运行方式。发电机作调相机运行，是指发电机不发有功功率，专门发无功功率的状态。该方式，水电机组在枯水期时可以采用。发电机进相运行，是指发电机欠励磁运行，即从电网中吸收无功功率。进相运行时，要受到系统稳定性、发电机定子端部发热等因素的限制，故发电机如要进相运行，必须符合以下条件：具备进相运行能力的发电机在进行了进相运行试验后方可进相运行。

下面研究发电机的功角特性与运行极限以隐极机为例。隐极发电机正常运行时，电抗为xd。发电机机端电压为、电流、功率因数，因发电机绕组电阻远远小于电抗，忽略电阻，隐极发电机正常运行时电路图与向量图如下图所示。

第3页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五图中：称发电机空载电势，δ称发电机功角。第4页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五图中有：发电机输出功率：第5页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五当发电机以额定工况运行时，即以UN、IN、φN、EqN运行时，其向量图上每个向量均乘以（为常数，图形形状不变），则图中向量OB为：，即向量OB代表发电机额定视在功率，向量OC为：，向量OD为：。第6页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五据此可作发电机运行极限图：第7页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五①定子绕组温升约束；定子绕组温升取决于发电机定子电流，即取决于发电机视在功率，当以发电机额定视在功率为限时，图中表现为不能超出以O为圆心OB为半径的圆弧①。

②励磁绕组温升约束；励磁绕组温升取决于发电机励磁电流，而励磁电流正比与发电机空载电势Eq，当以发电机额定空载电势为限时，图中表现为不能超出以O’为圆心O’B为半径的圆弧②。③原动机功率约束；发电机能够发出的有功功率受制于原动机的功率，如以额定有功功率为限，图中表示为直线BC（直线③）之下。④发电机进相运行约束；约束条件需通过计算和试验得到，图中以曲线④示意。第8页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

2．无功补偿设备

①调相机可看成是不发有功功率的发电机，补偿机理与发电机相同，过励磁运行时发出无功功率，欠励磁运行时，吸收无功功率，通过调节励磁可以方便地连续平滑调节无功功率。不过，调相机投资大，功率损耗较大，且为旋转设备运行维护工作量大。

②并联电容器并联电容器消耗容性无功，相当于发出感性无功。如图所示，其补偿的无功为：第9页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五并联电容器能补偿负荷感性无功功率以提高功率因数，故也称移相电容器。如原来的负荷为：，则补偿后为：

功率因数由原来的：提高到：

或者说，相位角由原来的：变为：

并联电容器的优越性在于其经济性。一是其投资少和运行费用便宜。另一是，采用并联电容无功补偿后，需要线路、变压器输送的无功功率减少，根据：，则线路、变压器绕组有功损耗减少，有利于减少网损。

第10页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五并联电容器一般不能连续调节，一般变电所中采用分组投切。并联电容器的最大缺点来自其补偿机理，即其无功与电压平方成正比。这样当系统无功不足导致电压偏低时，并联电容器补偿的无功反而随电压下降成平方倍下降，（线路充电功率也有同样特性）。所以，为了系统的稳定性，并联电容器不能独立作为电网的电压支撑，需要有输出无功可不随系统电压下降而减少的无功电源作为系统电压支撑，发电机的无功调节具有这样的特性，而对于没有发电机的地区的系统，则应装设同步调相机来作为系统的电压支撑。③并联电抗器

可以吸收电网感性无功功率。其吸收的无功功率为：

第11页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五当超高压线路空载或者轻载时，由于负荷很小，线路阻抗上的无功损耗很小，而线路的充电功率和电压平方成正比，超高压线路因电压较高，故充电功率很大，在线路轻载或者空载时，其远远大于线路阻抗上的无功损耗，这时，线路的末端电压可能会高于始端电压，这就是超高压线路的容升效应。为了抵消超高压线路多大的充电功率，应装设并联电抗器。并联电抗器分为低抗和高抗两种类型。

500kV变电所一般专设一个15.75kV或35kV的电压母线，专门用于装设无功补偿设备，如并联电容器和并联电抗器。装在该低压母线上的电抗器，因其电压等级较低，称为低抗。低抗一般采用分组投切。低抗的作用仅在于无功补偿（吸收感性无功）。高抗直接装设在500kV线路上，因其电压等级为超高压，称为高抗。高抗一般不专设开关，与线路同时投切。高抗的接法为星型接法，并往往在中性点加装小电抗。第12页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五高抗的作用较多，除了在线路空载或轻载运行情况下吸收无功功率，控制最高电压不超过规定值；还有：在系统操作和故障情况下，限制工频过电压和操作过电压，降低系统绝缘水平；高抗中性点经小电抗接地，补偿相间电容，限制潜供电流，提高单相重合闸成功率；防止发电机带长线路可能出现的自励磁现象；防止工频谐振过电压等。高抗的价格高于抵抗，500kV线路在下列条件应设高抗，①在500kV电网各发展阶段中，正常及检修（送变电单一元件）运行方式下，发生故障或任一处无故障三相跳闸时，必须采取措施限制母线侧及线路侧的工频过电压在最高线路运行电压的1.3及1.4倍额定值以下时；②为保证线路瞬时性单相故障时重合成功，经过比较，如认为需要采用高压并联电抗器并带中性点小电抗作为解决潜供电流的措施时；③发电厂为无功平衡需要，而又无法装设低压电抗器时；④系统运行操作（如同期并列）需要时；第13页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五④静止补偿器SVC

由电容器、电抗器、晶闸管控制元件等组成，可双向连续调节，调节速度快，可实现动态补偿，属于FACTS范畴，为一种先进的无功补偿设备，当运用于超高压、特高压输电网时，可大幅提高系统的稳定性。但高电压、大电流的晶闸管元件价格昂贵。华东电网目前没有使用。二、无功负荷

大部分工业、农业用户均以滞后功率因数运行，即消耗系统的感性无功功率，构成系统的无功负荷。第14页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五三、无功损耗(1)线路上的无功损耗当线路输送功率为P+jQ（MVA），假设运行于额定电压UN（kV）时：

①阻抗上的无功损耗：

（Mvar）②充电功率，即线路对地等值电容向系统补充无功:（Mvar）

第15页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

(2)变压器中的无功损耗当变压器输送功率为P+jQ，视在功率为S（MVA），假设运行于额定电压UN（kV）时：

①线圈中的无功损耗：

（Mvar）

②励磁支路上的无功损耗：

（Mvar）

第16页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五四、无功平衡所谓系统的无功平衡，即系统无功电源发出的无功功率应等于系统的无功负荷的功率加上系统无功损耗功率。即：∑Ｑ无功电源＝∑Ｑ负荷＋∑Ｑ损耗或对于局部电网而言：

∑Ｑ无功电源＋ＱＳ＝∑Ｑ负荷＋∑Ｑ损耗式中ＱＳ为外电网输入的无功功率。电力系统必须无功平衡。无功电力工作的基本内容就事使电力系统在任一时间和任一负荷时的无功（电力）总出力（含无功补偿）与无功总负荷（含无功总损耗）保持平衡，满足电压质量要求，并努力降低网损。第17页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五第二节无功补偿一、概述在系统无功平衡计算中，如无功功率始终无法平衡，则应考增设无功电源的方案。无功补偿的配置，应采取就地平衡的原则，做到分层（电压等级）与分区（地区、县或站网络）平衡，并落实到计划、基建及技改工程中，做好无功补偿设备的规划、设计、建设工作，合理安排无功电源。合理进行无功补偿和电压调整保证电压质量提高系统的安全性和经济性。无功补偿应遵循的原则：全面规划、合理布局、分级补偿、就地平衡。无功补偿应做到：集中补偿和分散补偿相结合，以分散补偿为主；降损与调压相结合，以降损为主；输电网补偿与配电网补偿相结合，以配电网补偿为主；供电部门进行补偿与用户进行补偿相结合，以就地平衡为主。无功补偿的方法有：提高用户的功率因数；配电线路及配电站分散安装电力电容器；对大容量冲击性负荷，装设无功静止补偿装置或采用可控硅开关自动快速投切电容器组。第18页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五二、城网无功补偿在城市电网建设中，无功补偿应遵循以下原则：①无功补偿应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置，可采用分散和集中补偿相结合的方式，接近用电端的分散补偿可取得较好的经济效益，集中安装在变电所内有利于控制电压水平。②无功补偿设施应便于投切，装设在变电所和大用户处的电容器应能自动投切。无功补偿设施的安装地点及其容量，可按下列原则考虑：①220kV变电所应有较多的无功调节能力，使高峰负荷时功率因数达到0.95以上，电容器容量应经计算，一般取主变容量的1/6～1/4；②当变电所带有的容量的无功设施时，如长距离架空线或电缆，应考虑装设并联电抗器以补偿由线路电容产生的无功功率；

第19页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五③35～110kV变电所内安装的电容器应使高峰负荷时功率因数达到0.9～0.95，电容器容量应经计算，一般取主变容量的1/6～1/5；④在10kV配电所中安装无功补偿设施时；应安装在低压侧母线上；当电容器能分散安装在低压用户的用电设备上时，则不需在配电所中装电容器；⑤在供电距离远、功率因数低的10kV架空线路上也可适当安装电容器，平时不投切，其容量（包括用户）一般可按线路上配电变压器总容量的7%～10%计，但不应在低谷负荷时使功率因数超前或电压偏移超过规定值；⑥用户安装的电容器可以集中安装，亦可分散安装；前者必须能按运行需要自动投切，后者安装于所补偿的设备旁，与设备同时投切；二者中以分散安装的方法较好，还要提倡用户低功率因数的用电设备内装电容器。上述六点中所列的数值仅作参考，采用的容量还需经具体计算确定。第20页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

城网所需总的无功补偿容量，一般可按K值计算：

式中Pm：电网最大有功负荷，kW；

Qm：对应Pm所需的无功设施容量，kvar。

Qm包括地区发电厂无功出力，电力系统可能输入无功容量，运行中的无功补偿设施容量（包括用户）和城网充电功率之总和。

K值的大小与城网结构、电压层次和用户构成有关，原来我国推荐采用1.3,但由于近年来城网改造于用电管理加强，现将K值规定为1.1～1.3幅度内，以适应不同城市的实际情况。一般来说，自然功率因数较高的电网K值取小值，而自然功率因数较低的电网，K值取大值（甚至对于农网来说，K值可取1.4）。第21页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

总体无功平衡后，还要考虑分片分层平衡。下式可用以计算所需增加的电容器容量：式中：Q──所需增加的电容器容量，kvar；

P──实际负荷，kW；

cosφ1──现在的功率因数；

cosφ2──要求达到的功率因数。第22页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五三、农网无功补偿在农网改造中，对无功补偿提出了以下的要求：①农网无功补偿，坚持“全面规划、合理布局、分级补偿、就地平衡”及“集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主；高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主；调压与降损相结合，以降损为主”的原则。②变电站宜采用密集型电容补偿，按无功规划进行补偿，无规划的，可按主变容量的10～15%配置。③100kVA及以上的配电变压器宜采用自动跟踪补偿。④积极推广无功补偿微机监测和自动投切装置。应采用性能可靠、技术先进的集合式、自愈式电容器。⑤配电变压器的无功补偿，可按配电变压器容量的10～15%配置，线路无功补偿电容器不应与配电变压器同台架设。第23页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五第二节电压调整一、无功功率与电压的关系下面以一个最单的网络说明无功与电压的关系。隐极发电机通过线路向一负荷供电，忽略R，发电机和线路总电抗为X。系统的电路图与向量图如图所示：

第24页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五发电机送往负荷的功率为：

当P为一定值时，可得：第25页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五当发电机电势E为一定值时，Q同U的关系曲线为一条向下开口的抛物线，如曲线1所示。负荷无功电压特性如曲线2所示。

两条曲线的交电a确定了负荷的电压Ua。或说，系统在电压Ua下达到了无功平衡。

当负荷增加时，a’点决定了系统新的无功平衡点。如果电源增加无功出力，则可恢复原有电压运行。所以，电力系统的无功平衡，应是在满足电压质量下的无功平衡。 第26页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五二、电压质量要求

1．电压质量的影响

2．电压质量的允许偏差值①对用户受电端供电电压在正常运行条件下的允许偏差为：

35kV及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10%。注：如供电电压上下偏差为同号（均为正或负）时，按较大的偏差绝对值作为衡量依据。

10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的±7%。

220V单相供电电压允许偏差为额定电压的+7%～-10%（《农村电网建设与改造技术原则》：35kV允许偏差值+10%～-10%）第27页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五②对电网供电电压的质量：要求接入主网的发电厂高压母线和220kV及以上变电所供电母线电压允许偏差的确定原则，应满足用户受电端供电电压允许偏差值的要求，宜在额定电压的-3%至+7%的范围内，但其偏差幅度不应大于5%，具体的允许偏差由调度部门确定。对于110kV及以下变电所（含接入该网电厂）供电母线电压允许偏差也应满足用户受电端供电电压允许偏差值的要求，其具体偏差由调度部门确定。3．用户电压质量的考核供电企业应选定一批有代表性的用户作为电压质量的考核点。包括110kV及以上供电的和35(63)kV专线供电的用户；其他35(63)kV用户和10(6)kV的用户，每一万千瓦负荷至少设一个，并应包括对电压有较高要求的重要用户和每个变电站10(6)kV母线所带有代表性线路的末端用户；低压(380/220V)用户至少每百台配电变压器设一个，应设在有代表性的低压配电网的首末的二端和部分重要用户。第28页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五电压质量是以电压合格率为统计及考核的指标农网改造后应达到用户端电压合格率达90%以上。三、中枢点电压

1．电网电压的监测

在电力系统的各个节点中选择电压监视中枢点加以监视和控制。电压中枢点一般是选择在区域性发电厂的高压母线，有大量地方性负荷的发电厂母线，以及枢纽变电所的二次母线上。对配电网而言，所有变电站和带地区供电负荷发电厂的10(6)kV母线，都是中压配电网的电压监测点。各级调度部门应对自己管辖范围的电网确定电压监测点及其电压的合格范围。第29页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

2．中枢点电压控制方式

①逆调压方式适用于供电线路较长，负荷变化也较大的场合。高峰负荷时升高中枢点的电压（如升为线路额定电压的1.05倍）；低谷负荷时，降低中枢点的电压（如降为线路的额定电压）。为保证用户受电端电压质量和降低线损，220kV及以下电网的电压调整，宜实行逆调压方式。

②常（恒）调压方式适用于供电负荷变动较小，供电线路上的电压损耗也较小的场合。中枢点的电压在任何负荷时都保持在一个基本不变的数值（如保持在线路额定电压的1.02至1.05倍）。

③顺调压方式适用于允许电压偏移较大的场合。高峰负荷时允许中枢点电压略低，但不低于线路额定电压的1.025倍；低谷负荷时允许中枢点电压略高，但不高于线路额定电压的1.075倍。一般情况下，为保证用户电压质量，应避免采用顺调压方式。第30页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

3.电网电压的考核当电力系统监视控制点电压超过了电力系统调度规定的电压曲线数值的±5%，且延续时间超过2小时；或超过规定数值的±10%，且延续时间超过1小时，确定为电力生产事故。如果电力系统监视控制点电压超过了电力系统调度规定的电压曲线数值的±5%,且延续时间超过１小时，或超过规定数值的±10%，且延续时间超过30分钟，确定为电力生产一类障碍。四、调压手段

1．利用无功电源调压无功电源包括发电机和无功补偿设备，该方法是利用向电网补充感性无功以提高电压；以减少发出的无功、甚至消耗系统感性无功来降低系统电压。其调压特点，或者说是无功补偿机理和特点，在前面叙述无功电源时已作介绍，这里不再重复。第31页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

2．利用改变设备参数或运行方式调压这类方法的共同特点，是根据改变设备参数，使设备上的电压损耗增大或者减少，或者说是通过改变设备消耗的无功功率来实现。如减少电压损耗、或者说减少设备上的无功损耗，以提高运行电压；增大电压损耗、或者说是增加设备的无功损耗来减少电压。如线路采用串联电容器进行调压，可用于110kV以下电网以改善线路电压水平。如110kV以下电压等级线路，线路始端电压为U，功率为P+jQ，则线路的电压降落为：

当补偿了串联电容器XC后，总感抗变为X-XC，则线路的电压降落变为：第32页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五采用串联电容器调压效果好。与并联电容器相比，为达到相同的调压效果，串联电容器的容量大约仅为并联电容器的一半，当线路功率因数低于0.7时、当线路R/X较小时，调压效果越好。而且串联电容器在高峰负荷时的作用较低谷负荷时显著，具有自行按需要调整末端电压的特点。故串联电容器可用于配电线路较长、功率因数较低、负荷变动较大，而且线路R/X较小的场合。但是，串联电容器在运行中存在产生感应电动机在启动过程中的自励磁现象以及线路的铁磁谐振现象的可能性。故应选择合适的补偿度以避开谐振点。另外，在减少系统有功功率损耗方面，并联电容器的作用要远好于串联电容器，也就是说并联电容器在减少线损、提高经济性方面作用显著，故系统中在一般情况下更主要选用并联电容器补偿。另外，还有一种方式是改变并列运行变压器的台数来调压。如变点所中有不止一台的变压器，如容量足够，在低谷负荷时，可切除部分变压器，以缓解电压过高的问题。第33页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五

3．利用变压器分接头调压对于变压器，可通过改变变压器分接头的位置，以改变二次侧的运行电压。变压器可分为普通变压器和有载调压变压器。

普通变压器不能在有载的情况下调节分接头，要调节时需要将变压器停运。所以分接头的选择应兼故高峰及低谷负荷，通过计算进行选择。有载调压变压器由于分接头开关上有灭弧装置，故可在有载运行的状况下进行调节。而且，有载调压变压器分接头的档数也远远多于普通变压器。故有载调压变压器对保证二次侧压作用显著。但有载调压变压器价格较普通变压器昂贵。第34页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五对于降压变压器（以双绕组变压器为例）①侧为高压侧②侧为低压侧我们已知变压器低压侧负荷的大小，如最大负荷时是最小负荷时是。通过潮流计算，知道了变压器高压侧电压，如最大负荷时为U1max，最小负荷时为U1min。负荷侧要求电压，如最大负荷时要求U2max，最小负荷时要求U2min。第35页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五变压器绕组上功率损耗：最大负荷时：最小负荷时：变压器高压侧通过阻抗的功率：最大负荷时：最小负荷时：变压器低压侧归算至高压侧电压：最大负荷时：第36页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五最小负荷时：（对于110kV及以下电压，δU忽略不计）U2’与U2的关系：则：则期望分接头电压：最大负荷时：最小负荷时：第37页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五当变压器是有载调压变压器时高峰负荷时，选则与UT1Fmax最接近的档位；低谷负荷时，选则与UT1Fmin最接近的档位；当变压器是有载调压变压器时取：

选则与UT1F最接近的档位选完分接头位置后应进行校验，检验是否符合负荷侧电压要求。第38页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五对于升压变压器（以双绕组变压器为例）①侧为高压侧②侧为低压侧第39页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五变压器绕组上功率损耗：最大负荷时：最小负荷时：变压器高压侧通过阻抗的功率：最大负荷时：最小负荷时：或当已知需要送至高压母线的功率：最大负荷时是，最小负荷时是则变压器高压侧通过阻抗的功率：最大负荷时：最小负荷时：第40页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五变压器低压侧归算至高压侧电压：最大负荷时：最小负荷时：（对于110kV及以下电压，δU忽略不计）

第41页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五U2’与U2的关系：则：则期望分接头电压：最大负荷时：最小负荷时：当变压器是有载调压变压器时高峰负荷时，选则与UT1Fmax最接近的档位；低谷负荷时，选则与UT1Fmin最接近的档位；当变压器是有载调压变压器时取：

选则与UT1F最接近的档位选完分接头位置后应进行校验，检验是否符合负荷侧电压要求。第42页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五例1：某220kV变电所变压器为有载调压变压器变比为220±8×1.25%/121，归算至高压侧阻抗为z=2.134+j52.241Ω。已知变压器通过高压侧阻抗的功率，最大负荷：39.822+j18.365MVA，最小负荷：29.822+j13.522MVA；220kV母线电压，最大负荷：230kV，最小负荷：240kV。110kV母线电压要求保持121kV不变。试选择变压器分接头并校验。第43页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五解：①最大负荷变压器电压降落：低压侧归算至高压侧电压：计算分接头电压：实际选：+2×1.25%分接头，变比：校验：合格第44页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五①最小负荷变压器电压降落：低压侧归算至高压侧电压：计算分接头电压：实际选：+6×1.25%分接头，变比：校验：合格第45页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五２．110kV变电所无载调压变压器：110±3×2.5%/6.3

变压器阻抗Z=5.861+j79.406Ω（归算至高压侧）

6kV母线负荷：最大负荷：10+j4.843MVA最小负荷：5+j2.422MVA

220kV母线电压：最大负荷：114.114kV最小负荷：116.59kV

110kV母线电压要求顺调压。选择分接头位置并校验。解：最大负荷：高压绕组功率：

第46页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五最小负荷：高压绕组功率：无载调压：选择+1×2.5%分接头，变比：

第47页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五校验：不合格合格改选择主抽头，变比：校验：合格不合格选变比不能同时满足高峰和低谷的电压要求，建议改用有载调压变压器或配合无功补偿。第48页，共55页，2022年，5月20日，11点33分，星期五３．发电厂两台无载调压变压器：121±2×2.5%/10.5

每台变压器阻抗Z=2.804+j48.804Ω（归算至高压侧）最大负荷时两台变压器均投运，最小负荷时停用一台。变