2019年广州中考数学试卷答案

1010A-xM—厂二V7T杠x2-<fc-l)x-k-2-0B#八实対杠-Ypx2.斧2019年广州中考述卷｛解析版）—“近择题■:卞K迦共10小题，毎小也満刃30丹一在习小？Q樂二的此个近及口，厂有_项是符合题目要求的.〉B）11（A-6（B；6©一石；D）~丄广忡匚用步挂进碧道建营追讣瀛丰绿、亘细孤、水萃丰芙•白奎鮎汽勺生在廊道，童E应勺老白姓貝呼生活孙财云社「判今年底爸成完或愛道试点退设的弋艮廿判为千米）5,5.2,5,5,5,6.4；6.5,6.6E,4SH；足王这组数据的金数〔A）「BJ"'<：)60)1fi-3.如111.有一捋坡AB,坡顶E离屯団的宜度B匚为弭tn一科坡的倾搭角是圧BAG,若tanZ，迁刚咖的沖碗”A>(A：175m，迁刚咖的沖碗”A>(A：175m■：B)50m(C)30m<D：12m斗.T可迄算IF碍的杲：D:<A■-3-2=-1:E」3x<.--'1=~-(c：x'x'—x1J(D)-/a「a>Jh5平面内QQ的半径为1,点、P到0的貶禽为鈣讨点P可作耳0的切线的杀皴为〔C'；（A）0（B）1（O2O无数务氐甲、乙二人做某种机械零件,已知毎小时甲比乙少做&仁甲做120个所用的时间与乙做⑼个所用的时间相等.设甲扭小时惟囂个番件,下列方程正确的是'D）HX-SO⑹竺4.T+HX-SO⑹竺4.T+SX120150■：c>=——x—Sx120150'：D)=TJt—8心匸圏2,VABCDEAB-2/XD-1.对角兹AC?BD相交于点0,且BJ.G.H分别是AO:BO,CO:DO的中点，则下列说法正磁的定（B）CO）EH二H呂IKJ四讪刑丹［；H杲平订囚J利C<C）AC丄BD<D：'AABO的面积走AEFO対面积匹2任&若点A'：-!,\\）:B<2,V2>；C<J,旳〉在反比例匣數尹=9的區像丄,则旳的人小关索足］c）<A）皆乃今1（B）比勺r旳（C）乃V*<D）MW9如图3,矩形ABCD中"对角线AC的垂直平分■线ET分■别交:BC_AD于点E.F.若BE-3:AF-5.ni］AC的枚为（A、gIK；4^31（：）川门）；K—Xq—2)(X|—Xj—2]—2工]旳——3■川1<的值力(D)（E：-27^21C）-2第二部分非选择题（共120分）二、填空題（本大题共6小題每小题3氽满分匹分一）11一如因4,点心£在直线1上,PB1lJtA=6cm,PE=5cm^PC=7cm则点P勻百驚1住2高巳'沁1敖;数1兄应满是旳杀件芜_x>8xix—8门.丹解囚式：x2j+2xi?+y=v(x-i)214-S'l三角板如图§放星将三角扳启DE境点A逆时针施转口（（KttOO0）,优得=耳取^1正旳一垃所社对直苇2EC■垂直，fl.b的真敌乂1尸卫50。3如團d敝磴的-f區链,它的主视冒是直甬辻反为2的等肢直竜三角形.■則该區锥•则面展开扇形的弧长为.〔结果保宙飞:6如图7；王方ABCD的边氏丸4；点、E它边几B上迂动（:不匕点一-V3重合打Z□AM-45%点7在射塔心上,且.AF-J2BE.CT上iAD牢交丁点狂连接EC:EELG.^~iT)/ECF=45G;②/\AEG的罔£为（1十空@Ae.<f的面石的最A■值走2/弐中正确的皓怡是'P(?.（恒写所有正确结-仑的库号:E固7R三.17.解方程组：三.17.解方程组：x-y二1,x+3y二9.解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分9分）解:由①②得：一孔-5解得2将代入①得：「2-1解得工二-

■■■原方程组的解为:（本小题满分9分）女口图8,D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC//AB.求证：AADEmCFE.证明：■■■FC〃AB,.・.NA=NECF,NADE=NF在△ADE与ACFE中f/A-Z=lI■ZAD"=ZF0"-F-/.△ADE^^CFE(AAS)（本小题满分10分）已知P=--^（aH±b）.a2一b2a+b（1）化简P;（2）若点（a,b）在一次函数y=x-空2的图象上，求P的值.解：⑴-：＞Ih'＞-d]＞i贰：＞-h''_n+t-：＞*d''：＞-:]⑵丁点（）在一次函数—^上,jb'、士"•.■?原式=厂（本小题满分10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表频数分布表频数分布表频数分布表组别时间/小时频数/人馥组别时间/小时频数/人馥A组Oit<l2B组lit<2rm1：组10D组3£t<412E组4St<57F组t>54请根据图表中的信息解答下列问题:求频数分布表中m的值;求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图;已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率:从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。解：(1)门一閤21。127--5⑵B组圆心角：吒三號'S-转C组圆心角：W:江x咒丁二兀-如图所示女2女1(3)列树状图如下：女2女1第丄次男男女2女3男女L女3男女1女2随机抽2名学生有：男女仆男女2、男女3、女1男、女1女2、女1女3、女2男、女2女仆女2女3、女3男、女3女1、女3女2,共12种等概率情况，其中女女组合有6种情况，.■•随机选取2名学生中恰好都是女生的概率为：P=:二(本小题满分12分)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等位代表的战略性兴新产业，据统计，目前广东5G基站的数量约万座，计划到2020年底，全省5G基站数量是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站数量将达到万座。计划到2020年底，全省5G基站数量是多少万座？按照计划，求2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。解：⑴(万座)(2)设2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为•6X(1+=17.3d解得"二I,9二-/(舍)答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少匕万座，2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为疋怙22、（本小题满分12分）如图9,在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB丄x轴于点E，正比例函数y二mx的图象n—3与反比例函数的图象y二相交于a，p两点.x（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求证：ACPD〜AAEO；⑶求sinZCDB的值.解：1）・.・P（-1,2）是y=mx与y=-一-的交点x分别代入得：=-m,-2=n—3解得：m=—2,n=12正比例函数y=—2x,反比例函数y=—2x依题意得：点A与点P关于原点对称A（1,-2）（2）菱形ABCD中，CD//AB,BD丄AC/.ZPCD=ZAOE又・・・AB丄x轴于点E即ZOEA=90。/ZCPD=ZOEA=90°/ACPD〜AAEO(3)・・・ACPD〜AAEO/ZCDB=ZEOA・・・A(1,—2)在RtAOAE中，OE=1，EA=2/OA=£12+22=/sin/sinZAOE=2_2*：575=〒/sinZCDB的值为空5^523、（本小题满分12分）如图10，圆0的直径AB=10,弦AC=8，连接BC.（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长.解：1）如图所示为所求

（2）连接OC,BDBC=CD由垂径定理得:OC丄BD于点EBE=EDAB为直径,\ZBCA=ZCED=90。又ZCDE=ZCAB.•.ADEC〜AACBBC=CD=6,AB=10...EC=6解得EC=空61057・OE=r—EC=5依题意得：OE为AABD中位线・•・AD=2OE=14514124・四边形ABCD周长C=6+6+10+一=一5524、（本小题满分14分）如图11，等边三角形AABC中，AB=6,点D在BC上，BD=4,点E为边AC上一动点（不与点C重合），ACDE关于DE的轴对称图形为AFDE.（1）当点F在AC上时，求证：DFAA（3）当B,F,E三点共线时，求AE的长.解：（1）如图，当F在AC上时，有DE丄AC于点EAA且ADEC仝ADEFAA••・ZDFE=ZC=60。在等边AABC中，ZA=60。••・ZA=ZDFE.AB//DF

（2）依题意得：点F是在以D为圆心，半径DC=2的圆周上一动点且S为定值，S=1xCD-h=1x2x3、打=3、打122・••当S有最小值时，S=S-S有最大值212如图，过D作DH丄AB交圆D于点F,此时FH有最小值在RtABDH中,BD=4，ZHBD=60。・•・DH=2爲:.FH=2.3-2S=-AB-FH=1x6xCj3-2）=6爲-622:.S=S-S=3\3-©3-6）=6-3\312（3）当B,F,E三点共线时，如图所示：•.•ED平分ZBEC，BD=4,DC=2,由等面积法可得：BE=2EC分别过点E,F作EN丄BC于点N,FM丄BC于点M则FM为ABEN的中位线在RtAENC中，ZC=60。设NC=a,所以EN=j3a,EC=2a:BF=FE=2a,FM=3a2在RtABFM中，BM=JBF2-FM2=a2J13:2BM+NC=6即2xa+a=62解得：a=:.EC=、：'13—12C：・AE=7-JT3C25、(本小题满分15分)已知抛物线G：y二mx2-2mx-3有最低点.(1)求二次函数y=mx2-2mx-3的最小值(用含m的式子表示);将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1，经过探究发现，随着m/r/