2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区、余杭区七年级(下)期末数学试卷

第第24页（共20页）【分析】（1）根据角平分线的定义以及ZADF=2上DFB，即可得到ZEDF=ZDFB，进而得出DE//BC；（2）设ZEFC=a，则ZDFE=3ZCFE=3a，根据平行线的性质，即可得到ZDFB=a，再根据ZDFB+ZDFE+ZCFE=180。，即可得到a的度数.【解答】解：（1）DE//BC，理由：DE平分ZADF，•••ZADF=2ZEDF，•・文ZADF=2ZDFB，•ZEDF=ZDFB，•♦De//bc；（2）设ZEFC=a，则ZDFE=3ZCFE=3a，EF//AB，ZB=ZEFC=a，又DE//BC，ZADE=ZB=a，•・DE平分ZADF，DE//BC，ZDFB=ZEDF=ZADE=a，・ZDFB+ZDFE+ZCFE=180。,a+3a+a=180。，•解得a=36。，•ZADE=36。.【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.（12分）已知关于X，y的方程组］2二二!（m，n为实数）•（1）若m+4n=5，试探究方程组的解x,y之间的关系；（2）若方程组的解满足2x+3y=0，求分式加"+加的值.m2一2mn【分析（1）根据等式的性质将x+2y=5变形，即可得出用含x的式子表示y；（2）根据条件可求出x=-5，y=5，代入方程即可得出m的值.【解答】解：（1）x+2y=5，51■.y=一—x，22（2）根据题意得x+2y=5，x+y=0，y=5，x=-5，代入x-2y+mx+9=0得，-5一10一5m+9=0，解得：m=-,5答：m的值为-'.5【点评】考查二元一次方程（组）的解法和应用，代入法是常用的方法．（12分）某店3月份采购A，B两种品牌的T恤杉，若购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元.（1）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A数和B款T恤衫各60件？（2）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍.这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？【分析（1）根据购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得A款T恤衫的单价和B款T恤衫的单价，然后即可计算出同时购进A数和B款T恤衫各60件的总价钱，然后和10000比较大小，即可解答本题；（2）根据题意，可以得到相应的分式方程，从而可以得到a的值，然后即可计算出商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润.【解答】解：（1）设A款T恤衫的单价为a元，B款T恤衫的单价为b元，

40a+60b=840045a+50b=8050，解得，a解得，a=90b=8060x90+60x80=5400+4800=10200>10000,•••商店3月份的进货金额只有10000元，不能同时购进A数和B款T恤衫各60件；•♦（2）由题意可得，980012240x1.2=，90+a90+a+0.5a解得，a=8，经检验，a=8是原分式方程的解，则4月份购进的T恤衫的数量为-9800=100（件），5月份购进的T恤衫的数量为90+8100x1.2=120（件），（100+120-30）x150-/r