合并同类项 课件

合并同类项合并同类项1

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t.怎样化简这个式子呢？青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地2(1)运用运算律计算:

100×2+252×2=_________,

100×(-2)+252×(-2)=_________；

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t+252t=_________.704-704352t运用了分配律.(1)运用运算律计算:704-704352t运用了分配律.3[填空]

(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=(

)ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？-1525-1[填空]-1525-14归纳总结像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2

这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.特别地，几个常数项也是同类项.归纳总结像100t与252t，3x2与2x25[思考]3a2b与-5ba2；3ab2与3a2b是同类项吗？3a2b与-5ba2是同类项；3ab2与3a2b不是同类项.[思考]3a2b与-5ba2是同类项；6化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)=-4x2+5x+5.一般结果按某个字母的升（降）幂排列.化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.一般结果按某个字母72.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3

ab²+5

ab²=8

ab²相加不变知识要点2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数8找移并

例1.合并下式中的同类项.4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3cb2-2ab-3a2+b2=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2.用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律找移并例1.合并下式中的同类项.4a2+3b2-2a9

例2

(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2;[分析]在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2.当x=1/2时，原式=-5/2例2(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x210

例2(2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.3131

解：3a+abc-c2-3a+c2=abc

当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.3131例2(2)求多项式3a+abc-c2-311例3

(1)水库中水位第一天连续下降了a

h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a

h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x

kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x例3(1)水库中水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降12练习1.计算:练习1.计算:132.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.当a=-2，b=1时，原式=（-2)×(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.当x=-3时,原式=(-2)×(-3)2+8=-10.2.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-143.(1)x的4倍与x的5倍的和是多少？

4x+5x=9x

(2)x的3倍比x的一半大多少？

3x-0.5x=2.5x3.(1)x的4倍与x的5倍的和是多少？154.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆

面积的，求阴影部分的面积.·R49πR2-πR2=πR2495959πR2.解：答：阴影部分面积是4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆·R49π16合并同类项合并同类项17

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t.怎样化简这个式子呢？青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地18(1)运用运算律计算:

100×2+252×2=_________,

100×(-2)+252×(-2)=_________；

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t+252t=_________.704-704352t运用了分配律.(1)运用运算律计算:704-704352t运用了分配律.19[填空]

(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=(

)ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？-1525-1[填空]-1525-120归纳总结像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2

这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.特别地，几个常数项也是同类项.归纳总结像100t与252t，3x2与2x221[思考]3a2b与-5ba2；3ab2与3a2b是同类项吗？3a2b与-5ba2是同类项；3ab2与3a2b不是同类项.[思考]3a2b与-5ba2是同类项；22化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)=-4x2+5x+5.一般结果按某个字母的升（降）幂排列.化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.一般结果按某个字母232.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3

ab²+5

ab²=8

ab²相加不变知识要点2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数24找移并

例1.合并下式中的同类项.4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3cb2-2ab-3a2+b2=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2.用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律找移并例1.合并下式中的同类项.4a2+3b2-2a25

例2

(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2;[分析]在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2.当x=1/2时，原式=-5/2例2(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x226

例2(2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.3131

解：3a+abc-c2-3a+c2=abc

当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.3131例2(2)求多项式3a+abc-c2-327例3

(1)水库中水位第一天连续下降了a

h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a

h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x

kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x例3(1)水库中水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降28练习1.计算:练习1.计算:292.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.当a=-2，b=1时，原式=（-2)×(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.当x=-3时,原式=(-2)×(-3)2+8=-10.2.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b