勾股定理逆定理课件

1.直角三角形有哪些性质?（1）有一个角是直角；（2）两个锐角互余；（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半2.一个三角形，满足什么条件是直角三角形？有一个内角是90°,那么这个三角形就为直角三角形。如果一个三角形中，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形。我们是否可以不用角,而用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形呢?复习回顾

目标定向

1.直角三角形有哪些性质?（1）有一个角是直角；2.一个1八年级下册17.2

勾股定理的逆定理（1）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）八年级下册17.2勾股定理的逆定理（1）勾股定理逆定理2学习目标

理解并掌握勾股定理逆定理，能利用定理解决问题。学习重难点1、判断三角形的形状。2、利用定理解决几何问题。勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）学习目标理解并掌握勾股定理逆定理，能利用定理解决3问题引领自主学习

相传，大禹治水测量工程时曾用类似的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13

个结，然后以3

个结间距，4

个结间距、5

个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．由计算可知道3，4，5，这些数满足关系：

。

勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）问题引领自主学习相传，大禹治水测量工程时曾用类4（1）画一画：分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）。（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数．（3）算一算：较小的两个数的平方和，与较大数的平方有什么关系？（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想．合作探究交流展示

①2.5，6，6.5；②6，8，10．

勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）（1）画一画：分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）。合5命题2如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三形。勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）命题2如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,6A1

B1

C1

已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．？三角形全等启发引导精讲点拨

∠C是直角

△ABC是直角三角形

A

B

C

abca勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）A1B1C1已知：如图，△ABC的三边长a，7例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15，b=17，c=8；

（2）a=13，b=15，c=14；

（3）a=，b=4，c=5．分析：利用勾股定理逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．

像15，17，8这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直分8例2已知：如图,四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积ABCD勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）例2已知：如图,四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，9解：连接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2＋BC2=32＋42=25，∴AC=5.∴在△ACD中，AC2＋CD2=25＋122=169，而AB2=132=169，∴AC2＋CD2=AB2，∴∠ACD=90°．∴S四边形ABCD=S△ABC＋S△ACD

=AB·BC＋AC·CD=×3×4＋×5×12.=6＋30=36勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）解：连接AC，在Rt△ABC中，AB·BC＋AC·C101、下列各数为边长的三角形是直角三角形吗？（1）a=9，b=5，c=7（3）a=11，b=8，c=4不是是不是（4）AB=7,BC=24,AC=25。是系列训练当堂达标

勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）1、下列各数为边长的三角形是直角三角形吗？（1）a=9，112、一个零件的形状如图,工人师傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12且∠DAB=90°,你能求这个零件的面积吗?ABCD3413125勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）2、一个零件的形状如图,工人师傅量得一个零件的尺寸如下:AB12（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？（2）利用勾股定理的逆定理的解决几何问题，需要注意什么？课堂小结回扣目标

勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？课堂小结13作业：教科书第34页练习第1，5题．课后作业勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）作业：教科书第34页练习第1，5题．课后作业勾股定理逆定理141.直角三角形有哪些性质?（1）有一个角是直角；（2）两个锐角互余；（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半2.一个三角形，满足什么条件是直角三角形？有一个内角是90°,那么这个三角形就为直角三角形。如果一个三角形中，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形。我们是否可以不用角,而用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形呢?复习回顾

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1.直角三角形有哪些性质?（1）有一个角是直角；2.一个15八年级下册17.2

勾股定理的逆定理（1）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）八年级下册17.2勾股定理的逆定理（1）勾股定理逆定理16学习目标

理解并掌握勾股定理逆定理，能利用定理解决问题。学习重难点1、判断三角形的形状。2、利用定理解决几何问题。勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）学习目标理解并掌握勾股定理逆定理，能利用定理解决17问题引领自主学习

相传，大禹治水测量工程时曾用类似的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13

个结，然后以3

个结间距，4

个结间距、5

个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．由计算可知道3，4，5，这些数满足关系：

。

勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）问题引领自主学习相传，大禹治水测量工程时曾用类18（1）画一画：分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）。（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数．（3）算一算：较小的两个数的平方和，与较大数的平方有什么关系？（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想．合作探究交流展示

①2.5，6，6.5；②6，8，10．

勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）（1）画一画：分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）。合19命题2如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三形。勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）命题2如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,20A1

B1

C1

已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．？三角形全等启发引导精讲点拨

∠C是直角

△ABC是直角三角形

A

B

C

abca勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）A1B1C1已知：如图，△ABC的三边长a，21例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15，b=17，c=8；

（2）a=13，b=15，c=14；

（3）a=，b=4，c=5．分析：利用勾股定理逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．

像15，17，8这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直分22例2已知：如图,四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积ABCD勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）例2已知：如图,四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，23解：连接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2＋BC2=32＋42=25，∴AC=5.∴在△ACD中，AC2＋CD2=25＋122=169，而AB2=132=169，∴AC2＋CD2=AB2，∴∠ACD=90°．∴S四边形ABCD=S△ABC＋S△ACD

=AB·BC＋AC·CD=×3×4＋×5×12.=6＋30=36勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理课件-ppt（PPT优秀课件）解：连接AC，在Rt△ABC中，AB·BC＋AC·C241、下列各数为边长的三角形是直角三角形吗？（1）a=9，b=5，c=7（3）