数学九年级下：锐角三角函数 综合训练

PAGE28.1锐角三角函数综合训练（检测时间：60分钟满分：100分）班级_______姓名_______得分_______一、选择题（每题3分，共24分）1．计算2sin60°+3tan30°的值为（）A．B．2C．3D．42．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．保持不变D．缩小4倍3．已知α为锐角，tanα=，则cosα等于（）A．B．C．D．4．如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（）A．4.5cm2B．9cm2C．18cm5．Rt△ABC中，∠C=90°，b=5cm，a=12cm，则cosB等于（）A．B．cmC．D．cm6．如图1所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E，反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（）A．(1)(2)(3)7．如图2所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．C．D．28．如图3，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500m，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）A．500sin55°mB．500cos55°mC．500tan55°mD．500cot55°m二、填空题（每题3分，共21分）9．在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）2=0，则∠C的度数是______．10．在Rt△ABC中，∠A是锐角，则│-sinA│+=______．11．在△ABC中，∠A=90°，设∠B=θ，AC=b，则AB=_____．（用b和θ的三角比表示）12．若tan（x+20°）=，则x=_____．13．锐角α越大，则tanα越_______．（填“大”或“小”）14．等腰三角形△ABC中，AB=AC，底边BC=10，S△ABC=，那么∠A=_____，∠B=______．15．如图所示，在C处测得铁塔AB的塔顶A的仰角为30°，向塔前进10m到达D，在D处测得A的仰角为45°，则铁塔的高为________．三、解答题（55分）16．（8分）计算．（1）2cos60°-sin45°sin60°（2）17．（6分）已知α为锐角，当无意义时，求sin（α+15°）+cos（α-15°）的值．18．（6分）求2sin2α-3sinα+3=0中锐角α的值．19．（11分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，CD是高，BC=10cm，∠B=53°6′，求CD、AC、AB．（精确到1cm）20．（12分）如图所示，等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．求：（1）BE的长；（2）∠COE的正切值．21．（2006，北京）（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2．求：BE的长．答案:1．B2．C3．A4．B5．C6．C7．B8．B9．60°10．111．cot12．10°13．大14．120°30°15．5（+1）m16．（1）-；（2）-17．18．α=60°19．CD=BC·sinB=10·sin53°6′≈8（cm），AC=BC·tanB=10·tan53°6′=13（cm），AB=≈17（cm）20．（1）由题意知BE=DE，EF⊥BD，∠DBE=∠BDE=45°，∴BD⊥BE，根据等腰梯形性质易求EC=3，∴BE=5（2）tan∠CDE==21．解：过点D作DF∥AB交BC于点F，∵AD∥BC，∴四边形ABFD是平行四边形，∴BF=A