探索规律 省优获奖课件 省一等奖课件

3.6探索规律3.6探索规律联体长方形的摆法：（填空）1.如图，摆n个这样联体图形需

根火柴棒。2如图，摆n个这样联体图形需

根火柴棒。(3n+1)(5n+2)联体长方形的摆法：（填空）2如图，摆n个这样联体图形需3如图，摆n个这样联体图形需

根火柴棒。(7n+3)3如图，摆n个这样联体图形需按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可

人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,w=4×15+2=62别忘了验证！1014182226标准问题按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐

人，3张桌子可坐

人，n张桌子可坐

人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐

人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4)若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐2.变式问题。在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？3.探索问题。若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？4.辅助练习按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，

，12，14，…②2，4，8，

，32，64，…③1，3，7，

，31，63,…1016152.变式问题。在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？3.练习:某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。y=2x+0.1数量(克)总价(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1练习:某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与细胞分裂问题

在第二章第10节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都由一个分裂成两个.想一想

分裂次数1234…细胞个数248161×22×22×2×22×2×2×2…(1)探索分裂次数n与细胞个数y之间的关系.y=2n(2)分裂10次后,细胞有多少个?解:当n=10时,y=210

填表:细胞分裂问题延伸拓展：折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化关系表(设为1)对折次数1234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1234…n所得层数③对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…n折痕条数22223242n137152n-1延伸拓展：折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化引题：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……

你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？

……解:当n=8时,共有8×(9+2)÷2=44根n(n+3)2引题：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反映数量关系的规律。课时小结：我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来

再见！总结结论猜想问题验证

总结结论猜想问题验证第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第二章有理数的加减混合运算问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同?减法可以转化为加法问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面你议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变例题解析：例1计算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：说明：将加减统一成加法并写成省略

加号和括号的和的形式.例题解析：例1计算：;717271)72(71)1(例题解析：例1计算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？.

56515453545153)54(51)53(

-=+--=-+-=-++-解:解:说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．例题解析：例1计算：.565452545153)54(511．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．课堂小结：1．有理数的加减法可统一成加法．课堂小结：随堂练习1．计算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5-9+3；

(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；作业示例演练P47—50随堂练习1．计算：作业示例演练P47—50随堂练习4．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5．计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；作业P66—68习题2.7随堂练习4．计算：作业P66—68习题2.73.6探索规律3.6探索规律联体长方形的摆法：（填空）1.如图，摆n个这样联体图形需

根火柴棒。2如图，摆n个这样联体图形需

根火柴棒。(3n+1)(5n+2)联体长方形的摆法：（填空）2如图，摆n个这样联体图形需3如图，摆n个这样联体图形需

根火柴棒。(7n+3)3如图，摆n个这样联体图形需按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可

人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,w=4×15+2=62别忘了验证！1014182226标准问题按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐

人，3张桌子可坐

人，n张桌子可坐

人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐

人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4)若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐2.变式问题。在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？3.探索问题。若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？4.辅助练习按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，

，12，14，…②2，4，8，

，32，64，…③1，3，7，

，31，63,…1016152.变式问题。在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？3.练习:某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。y=2x+0.1数量(克)总价(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1练习:某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与细胞分裂问题

在第二章第10节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都由一个分裂成两个.想一想

分裂次数1234…细胞个数248161×22×22×2×22×2×2×2…(1)探索分裂次数n与细胞个数y之间的关系.y=2n(2)分裂10次后,细胞有多少个?解:当n=10时,y=210

填表:细胞分裂问题延伸拓展：折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化关系表(设为1)对折次数1234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1234…n所得层数③对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…n折痕条数22223242n137152n-1延伸拓展：折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化引题：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……

你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？

……解:当n=8时,共有8×(9+2)÷2=44根n(n+3)2引题：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反映数量关系的规律。课时小结：我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来

再见！总结结论猜想问题验证

总结结论猜想问题验证第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第二章有理数的加减混合运算问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同?减法可以转化为加法问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面你议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变例题解析：例1计算：;

717271

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)1(

=+-=---解：说明：将加减统一成加法并写成省略

加号和括号的和的形式.例题解析：例1计算：;717271)72(71)1(例题解析：例1计算：.

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)2(

-=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？.

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