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文档简介

鸽巢问题第五单元数学广角──鸽巢问题一、游戏激趣初步感知二、合作探究发现规律把4支铅笔放到3个笔筒中，可以怎样放？有几种不同的放法？二、合作探究发现规律合作要求：（1）4人小组分工合作，用小棒当铅笔，杯子当笔筒，摆一摆。（2）用比较简洁的方法将摆放的所有情况记录在合作学习报告单上，不重复，不遗漏。注意：不考虑笔筒的摆放顺序。把4支铅笔放到3个笔筒中，可以怎样放？有几种不同的放法？（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）二、合作探究发现规律二、合作探究发现规律平均分

我们可以从最不利的情况考虑：假设先放3支，在每个笔筒里各放1支，剩下的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。三、提升思维构建模型把5支铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。把6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。22

把10支铅笔放进9个笔筒里呢？把100支铅笔放进99个笔筒里呢？只要铅笔的数量比笔筒的数量多1,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。三、提升思维构建模型8只鸽子飞回了7个鸽巢，

总有一个鸽巢里至少飞回了2只鸽子。你能得出什么结论？三、提升思维构建模型10个苹果放进了9个抽屉里，

总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。你能得出什么结论？三、提升思维构建模型抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。四、应用原理解决问题5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？四、应用原理解决问题2

把7个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（）个苹果。四、应用原理解决问题随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相

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