九上数学4.6利用相似三角形测高的常用方法和原理_第1页
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文档简介

利相三形高用法原测量物体高度的方法究竟有哪些呢？本文试图作一简要归纳，供同学们参考：方法一利用太阳光影子测量示意图：如图1所示测量数据：标杆高DE，标杆影长，物体影长测量原理：因为太阳光∥DF，所以∠ACB＝∠又因为∠B＝∠＝，所以△ABC∽△DEF.所以

BC.DEEF例1阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长，在同时刻测得某棵树的影长为，则这棵树的高度约为

m.析解：设树高为xm则有即这棵树的高度约为4.8m.方法二利用标杆测量示意图：如图2所示

x，解得x.测量数据：眼（E与地面的距离EF人（与标杆（CD的距离，1

人（EF与物体（AB）的距离BF.测量原理：因为CD∥，所以△AEG∽△所以

AGEGEH所以AB＝AG＋其中DFFH，＝EG.例如图3，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上的C处直立m高的竹竿，乙从C处退到E处，恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE=3m乙的眼睛到地面的离FE=1.5m丙在处也直立m高的竹D，11乙从E处后退m到E处，恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端也重合，量得11C，求旗杆的高11析解：设BG=x，GM=y，由△FDM∽△，可得

1.53，①x3y由△FDN∽△FBG，可得111

3，②x由①②联立方程组，解得

x9,y15.故旗杆的高为9+1.5=10.5m）.方法三利用镜子的射测量示意图：如图4所示2

测量数据：眼D）到地面的距离DE人DE与平面镜C）距CE平面镜（C）与物体的距离BC.测量原理：因为∠ACB＝∠DCE，∠B＝∠E＝90°，所以ABC∽△所以.DECE例如图5是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端处，已知AB⊥BDCD⊥BD且测得AB=1.2米，PD=12，那么该古城墙的高度是（）A．6米

B．8米

C．米

D．24

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