青岛市崂山区育才中学2021-2022八年级初二上学期期中数学试卷真题

2021-2022学年山东省青岛市崂山区育才中学等四校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的均不得分。请将1—8各小题所选答案的标号填在第8小题后面的表格内。1．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．1，， B．，， C．6，7，8 D．2，3，42．（3分）实数，，π，，﹣，0.中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）点M（﹣3，﹣5）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（3，﹣5）4．（3分）已知点（x1，﹣2），（x2，1）在一次函数y＝﹣3x+b（b为常数）的图象上，则（）A．x1＝x2 B．x1＜x2 C．x1＞x2 D．x1，x2的大小无法确定5．（3分）若|a|＝5，b2＝16，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A．（5，4） B．（﹣5，4） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）6．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是点（）A．P B．Q C．M D．N7．（3分）如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（）cm．A．10 B．50 C．120 D．1308．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数图象如图所示，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）9．（3分）﹣的倒数是；的相反数是，绝对值是．10．（3分）49的平方根是；的算术平方根是；＝．11．（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为．12．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则BE的长为．13．（3分）我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”．如图，若勾AE＝6，弦AD＝10，则小正方形EFGH的面积是．14．（3分）若y＝（m﹣2）x|m﹣2|﹣5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，则常数m的值为．15．（3分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论是．三、作图题16．（4分）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中：（1）作△ABC关于y轴的对称△A1B1C1．（2）若线段AB上有点P，坐标为（a，b）．则它在A1B1上的对称点P1的坐标为．四、解答题17．（16分）计算：（1）；（2）（﹣）（+）﹣（6+2+1）；（3）；（4）．18．（8分）解方程：（1）（2x﹣1）2+1＝9；（2）（x+1）3+64＝0．19．（6分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？20．（6分）如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC＝90°）后，测得CD＝6米，AD＝8米，BC＝24米，AB＝26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积．21．（7分）某通信公司的手机收费标准有两类．A类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．（1）分别写出A类、B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式．（2）若每月平均通话时间为200min，你会选择哪类收费方式？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？22．（8分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函数，如图所示．（1）求乙的s乙与t之间的解析式；（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？23．（10分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次（0，2）、（1，0）2次（0，4）、（1，2）、（2，0）3次实验操作（1）借助上图中的平面直角坐标系写出点P从点O出发，平移3次后可能到达的点的坐标，填写在表格中即可．观察思考（2）任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图象上，如：平移1次后点P在函数图象上，平移2次后点P在函数的图象上．（3）规律发现由此我们知道，平移n次后点P在函数的图象上（请填写相应的解析式），若点A从点O出发经过n次移动后，到达直线y＝x上的B点，且移动的总路径长为100，则B点的坐标为．24．（10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，动点P从点A出发，沿路线A﹣B﹣C匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止，设运动时间为t（s），△APC的面积为y（cm2）．（1）求△ABC的面积．（2）求等腰△ABC腰上的高．（3）请分别求出P在边AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上