货币的时间价值计算题

货币的时间价值计算题假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资？假定年利率10%，按复利计算。假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款5000万元，到第四年初续付2000万元，五年完工再付5000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需筹资多少？一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出1000万元存入银行，提存5年积累一笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第5年末总共可以积累多少资金？如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金收益5000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少？"想赚100万元吗？就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。〃这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了〃百万元大奖〃的事宜：〃在20年中每年支付50000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100万元〃。若以年利率8%计算，这项〃百万元奖项〃的真实价值是多少？王先生最近购买彩票中奖，获得了10000元奖金，他想在10后买一辆车，估计10年后该种车价将为25937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。某企业向银行借款10000元，年利率10%，期限10年，每半年计息一次，问第5年末的本利和为多少？假设下列现金流量中的现值为5979.04元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中第2年（t=2）的现金流量为多少？TOC\o"1-5"\h\z0 12 3 4I I I I I0 1000 ? 2000 2000某企业向银行借款1000元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少？某企业向银行贷款614460元，年利率10%，若银行要求在10年每年收回相等的款项，至第10年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少？某企业有一笔四年后到期的款项，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年利率10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？某企业准备一次投入资金10000元，改造通风设备，改造后可使每月利润增加387.48元，假定月利率为1%，问该设备至少要使用多长时间才合适？某企业年初借款410020元，年利率7%，若企业每年末归还100000元，问需要几年可还清借款本息？某企业年初借款100万元，每年年末归还借款20万元，到第10年末还清借款本息，问该项借款的年利率是多少？某公司需要一台设备，买价为800元，可用10年；如果租用，则每年年初需付租金100元（不包括修理费），如果年利率为6%，问是购买还是租用？从本年1月开始，每月初向银行存入20元，月利率为1%，问到第2年6月末时的本利和为多少？假设某人正在考虑两个买房子的方案，按A方案，必须首期支付10000元，以后30年每年末支付3500元；按B方案，必须首期支付13500元，以后20年每年末支付3540元。假设折现率为10%，试比较两个方案。某投资项目于1995年动工，由于延期5年，于2001年年初投产，从投产之日起每年创造收益40000元，连续10年，按年利率6%，10年收益的现值是多少？在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到50000元：二是从现在起的10年后收到100000元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的？假设你有一笔钱存在银行，名义利率为8.0944%，按日复利计息（每年按365天计算）。你的朋友有一张国库券，27个月后到期值10000元，你的朋友希望现在以8000元价格卖给你。如果你购买了这张国库券，你投资的实际利率会发生什么变化？0 12 24 27（月）0 1 2 2.25（牟）IIII-8000 100000第1题参考答案：F=100X(F/P,10%,10)=259.37(万元)第2题参考答案：P=5000+2000XCP/F，10%，3)+5000XCP/F，10%，5)=9607(万元)第3题参考答案:F=1000X(F/A,5%,5)=5525.6(万元)第4题参考答案:P=5000XCP/A,24%,10)=18409.5(万元)第5题参考答案：P=50000XCP/A,8%,20)=490905(元)第6题参考答案：1OOOOx(1+j%)10=25937(1+JT%)10=2.5937查表(一元复利终值表)可知X%=10%的年利率可使王先生买得起这辆车。第7题参考答案：(广严 / 10%>2x5 _F=P1+— =10000x1+—— =16289(tl)I如 k2J第8题参考答案：P=1000X(P/F,12%,1)+CF2X(P/F,12%,2)+2000X(P/F,12%,3)+2000X(P/F,12%,4)=5979.04

第一步：计算第1年，第3年，第4年现金流量的现值PxPx=1000XCP/F,12%,1）+2000XCP/F,12%,3）+2000XCP/F,12%,4）=1000X0.8929+2000X0.7118+2000X0.6355=3587.5第二步：计算第2年现金流量的现值P2=P-Px=5979.04-3587.5=2391.54（元）第三步：计算第2年现金流量，即将第2年现金流量的现值调整为现金流量CF2=2391.54X（F/P,12%,2）=2391.54X1.2544=2999.95（元）第9题参考答案:-1=-1=17%-1=-1=17%第第10题参考答案:614460（77aw%jo）=100614460（77aw%jo）=100cm（元）第第11题参考答案:a=7¥7a^=1000a=7¥7a^=1000=215（万元）第12题参考答案:10000=387.78X(P/A,1%,n)(P/A,1%,n)=10000/387.78=25.808查年金现值表可知，n=30的对应系数为25.808，说明设备至少需要使用30个月，增加的利润才能补偿最初的投资。第13题参考答案：410020=100000X(P/A,7%,n)(P/A,7%,n)=410020/100000=4.1002查年金现值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002,即n=5年时可还清借款本息。第14题参考答案：100=20X(P/A，i，10)(P/A，i，10)=100/20=5查年金现值表可知，i=15% 5.0188i=16% 4.8332i=15%+(16%-15%)x5-Q1SS-5000=15.1%5.0188-4.8332第15题参考答案：P=A[(P/A,i,n-1)+1]=800X[(P/A,6%,10-1)+1]=800X(6.8017+1)=780.17(元)由于租金现值低于买价，因此应租用该项设备。第16题参考答案：F=A[(F/A,i,n+1)-1]=20X[(F/A,1%,18+1)-1]=20X(20.811-1)=396.22(元)第17题参考答案：A：P=10000+3500X(P/A,10%,30)=42994(元)B：P=13500+3540X(P/A,10%,20)=43638(元)由于A方案支付的现值小于B方案，因此应选择A方案。第18题参考答案：P=40000X(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220008(元)第19题参考答案：如果你能把第5年收到的50000元以x%的利率进行再投资，并在第10年收到等价于100000元的现金流量，则两者是没有区别的，即：50 =100000(1+x%)5=2

查表：i=14%1.9249i=15%2.0114=14%+(15%-14%)=14%+(15%-14%)X2.0114-2.00002.0114-1.9249=14.15%第20题参考答案:第一步：将名义利率调整为按日计息的实际利率<0.080944^-1=8.43%<0.080944^-1=8.43%第二步：计算投资的实际利率8000x(1+?)^=100001(1X严=12迎二1.258000l+i=1.10426j=10.43%第二步：计算两种投资实际利率的差异差异=10.43%-8.43%=2.0%资本成本计算题某公司发行面额1000元、5年期的每年付息债券20000张，票面利率为8%,发行费用计40万元，公司所得税税率为40%。试计算：债券成本考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。某公司拥有长期资金500万元，公司保持着长期银行借款15%、长期债券25%、普通股60%的目标资本结构。经测算确定出随着筹资的增加，各种筹资方式的资本成本将达到如下水平:资本资金种类 目标资本结构 新筹资额 二：成本45000元以内3%长期银行借款15%45001〜90000元以内4%90000元以上5%200000元以内10%长期债券25%200001〜400000元11%400000元以上12%300000元以内13%普通股60%300001〜600000元14%600000元以上15%要求：（1）计算各种筹资条件下的筹资总额突破点；（2）计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。腾讯公司2000年的销售收入为500万元，变动成本为300万元。已知公司以2000年为基期计算的经营杠杆系数为4。要求：（1）计算腾讯公司2000年的固定成本和息税前利润；（2） 如果腾讯公司2001年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到600万元，计算其以2001年为基期的经营杠杆系数；（3） 如果腾讯公司每年需要固定支付利息20万元，所得税税率为3