抛物线定义及标准方程教案

抛物线的定义及标准方程授课设计.抛物线的定义及标准方程授课设计.抛物线的定义及标准方程授课设计.<<抛物线的定义及标准方程>>授课设计西乡二中陶小健一．授课媒体的选择和设计本课件需在多媒体教室完成，借助powerpoint、几何画板课件，从动向演示和实物模型下手，使学生对抛物线有一个初步的认识。二．授课目的解析知识目标掌握抛物线定义，明确焦点和准线的意义；掌握抛物线标准方程；会推导抛物线标准方程，掌握Ｐ的几何意义，掌握张口向右的抛物线的标准方程的数形特点，并会简单的应用。能力目标经过抛物线看法和标准方程的学习，培养学生解析、抽象和概括等逻辑思想能力，提高合适建立坐标系的能力，提高数形结合和变换能力。感情目标经过学生们搜寻生活中与抛物线有关的物体和形象，加强知识与实质的联系，加强学生的学习兴趣。三．教材的重点和难点掌握抛物线的定义及标准方程，进一步熟悉解析法的应用，会依照抛物线的标准方程、准线方程、焦点坐标、图象四个条件中一个求其他条件是本节课的授课重点。授课难点是用解析法求抛物线的标准方程，及坐标系的采用。四．授课过程1、设置情境，引出课题（借助多媒体）先给出一段悉尼海港大桥的视频和中国一古一今两张抛物线形大桥图片，让学生领悟世界的古代文明和现代化建设成就。再给出一幅抛球画面。问题一抛球运动中球飞出的路径是什么曲线呢？学生在学习了圆锥曲线中的椭圆后自然想到抛物线。借此教师点明并板书课题：今天我们就来学习抛物线，研究一下《抛物线的定义和标准方程》。2．实验研究，概括定义为了加深对抛物线直观形象的认识，教师控制微机，显现多媒体课件，序次显示以下列图形:一条直尺和沿直尺一侧的必然直线Ｌ；一个直角三角板并把其素来角边紧靠在直尺的一侧（即定直线Ｌ上）；取一段细线一段固定在直角三角板另一条直角边上，把细线紧靠在直尺直角三角板一条直角边上，截取一段使其恰好等于到直尺一侧（即定直线Ｌ）的距离；再取定直线L外一个定点F，把细线的另一端固定在这个定点F上，取一支铅笔P靠在三角板的直角边上并使细线扯紧；5）让直角三角板一条直角边紧靠在直尺的一侧（即定直线Ｌ上），上下搬动时铅笔P就画出一段曲线-------抛物线。教师显现完成多媒体课件后，找一至两个同学再一次来操作课件显现抛物线的形成过程，并提出问题让同学思虑。问题二

同学们，仔细观察-抛物线的作图过程，PF、PC、PA那两段细线的长度向来保持相等？还有哪些点或线的地址向来固定？据此你能概括出抛物线的定义吗?课堂上要充分发挥学生的主体作用，引导学生合作研究得出定义，这是本节课的第一个研究点。学生在此问题中，认为简单，其实很简单出错，并且在研究错因时，难于理解。我给供应平台、激发学生兴趣，第一要修业生独立思虑、自主研究，尔后引导学生小组交流谈论，最后让小组代表总结。这里学生简单忽视定义的两个前提—(1)在平面内，（2）点F不能够取在定直线L上.教师要依照学生研究的情况合适引导学生去发现这些问题，得出抛物线的定义后，要及时给于探究全面、解析问题到位的小组同学夸耀，对定义描述还有不足的同学也要及时鼓励，希望他们在下一个研究点能做的更好。得出抛物线的正确定义后，教师板书抛物线的定义。合作研究标准方程新的授课理念下，要勇于，更要善于把拥有研究价值的问题留给学生，激发学生研究知识的强烈欲望和创新意识,研究抛物线的标准方程是本节课的重、难点。是本节课的第二个研究点。平面上与一个定点F和一条定直线l（F不在l上）问题三的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。依照定义如何建立合适的坐标系才能获取最简洁的标准方程呢?我设计把学生分成三个学习小组，利用多媒体显现抛物线的三种不同样坐标系的建立过程，每个小组分别就一种情况研究抛物线的方程：完成后三个小组再经过比较、合作研究找出运算量最小且方程最简洁方法——这也就是抛物线标准方程的求解方法。我在恩赐学生积极的夸耀和激励后利用多媒体显现抛物线标准方程的求解过程。我在求出抛物线标准方程，认识了其图像、焦点坐标和准线方程，以及参数P的几何意义后，再在此基础上让学生完成四种抛物线的比较列表就显得简单多了，这是本节课要完成的第三个研究点，也是本节课最简单调个研究点。再接再厉,学以致用：利用课件显现例一:（1）已知抛物线的标准方程是y26x，求它的焦点坐标及准线方程.（2）已知抛物线的焦点坐标是F（2,0），求抛物线的标准方程.（3）已知抛物线的准线方程为x=-1，求抛物线的标准方程.（4）求焦点在X轴的正半轴，过点A（3，2）的抛物线的标准方程.显现此问题后，我依旧第一要修业生独立思虑、自主研究，遇到问题时再引导学生小组交流谈论，最后让小组代表总结，并报告研究过程中获取的经验或出现的问题以及采用的详尽措施和收效，再由本组员或其他同学补充、思疑、谈论或解答，培养学生的合作意识和合作能力。完成例一后,我给学生设计了一组牢固练习：练习1

1.依照以下条件写出各自的抛物线的标准方程（1）焦点是F（3，0）（2）准线方程是x=-

14及时牢固所学知识，同时测评出授课收效和学习收效。思虑：M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的问题四横坐标为x0，则点M到焦点的距离是：---------------------.1为了培养学生的迁移、拓展能力，我设计了这个思虑题。学生对这种综合题十分重视，感觉难但经过努力后又能够攻下，因此将4满足学生追求真理，乐于创新的感情需求和渴求知识的强烈梦想。5．小结：引导学生从知识、方法、思想三个方面进行小结，回顾本节课研究中的心路历程和知识体验。全面反思、谈论学习的收效。6．部署作业最后经过作业牢固本节课所学内容，并为下节课学习抛物线性质作出铺垫。五．授课反思本节课第一经过练习1、练习2、思虑研究题谈论学生对基础知识、基本技能掌握情况以及灵便运用所学知识的综合能力，同时测评出授课收效；其次，在学生研究的过程中，经过师生、生生交流及时