【其中考试】安徽省阜阳市某校初二（上）期中考试数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2424页，总=sectionpages2424页试卷第=page2323页，总=sectionpages2424页安徽省阜阳市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.点P(-3, 2)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(

)A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.4，2，3

3.①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=bA.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.点P(-2, -3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A.(-3, 0) B.(-1, 6) C.(-3, -6) D.(-1, 0)

5.已知一次函数y=kx-k，若yA.第一，二，三象限 B.第一，二，四象限

C.第二，三，四象限 D.第一，三，四象限

6.点A(-5, y1)，B(2, y2)A.y1≥y2 B.y

7.两条直线y=k1x+b1和yA.x=2，y=3. B.x=3

8.金秋九月，丹桂飘香，2019世界制造业大会9月20号在合肥开幕，包庐从家出发前往滨湖国际会展中心参观，先匀速步行至地铁1号线某站台，等了一会儿，包庐搭乘地铁至会展中心参观，参观结束后，包庐搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.下面能更好地刻画包庐离家距离与时间的关系是(

)A. B.

C. D.

9.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40∘，∠ACD=125A.65∘ B.75∘ C.85∘

10.如图，在△ABC中，E，F分别是AD，CE边的中点，且S△BEF=2cm2A.4cm2 B.6cm2 C.二、填空题

使函数y=1x-1有意义，则

在直角坐标系中，点P(2a-6, 1-a)

若(a-1)2+|b-

正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯按如图的方式放置，点A1，A2，三、解答题

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2, 2)，现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'，C'分别是B(1)请画出平移后的△A'B'C'（不写画法），并直接写出点B'，C'的坐标：

(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a, b)，则点P的对应点P(3)△ABC的面积为：________

一次函数y=kx+b的图象与y

已知：如图，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．

若∠B

已知△ABC中，∠ACB=90∘，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD，AC于点F，E

如图，已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A，C两点，直线l2(1)求△APB(2)利用图象求当x取何值时，y1<y

已知：如图，∠1+∠2=180∘，∠A=∠D．

求证：

如图，已知∠A=60∘，∠B=20∘

如图，∠AOB=90∘，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO(1)当∠OCD=50∘（如图(2)当C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合）（如图②），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠

学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

参考答案与试题解析安徽省阜阳市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】点的坐标【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P(-3, 2)的横坐标为负数，纵坐标为正数，

故此坐标在第二象限，

故选B2.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A，1+2<6，不能组成三角形，故A不符合题意；

B，2+2=4，不能组成三角形，故B不符合题意；

C，1+2=3，不能组成三角形，故C不符合题意；

D，2+3>4，能组成三角形，故D符合题意.

故选D．3.【答案】C【考点】真命题，假命题【解析】根据同旁内角、直角、对顶角的性质，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：同旁内角互补，两直线平行，①正确；

若|a|=|b|，则a=b或a=-b，②不正确；

直角都相等，③正确；

4.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移轨迹【解析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P(-2, -3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，

所得点的横坐标是-2-1＝-3，纵坐标是-3+3＝0，即新点的坐标为(-3, 0)．

5.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系一次函数的性质【解析】根据题意判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．【解答】解：若y随x的增大而减小，则k<0，即-k>0，

故图象经过第一，二，四象限．

6.【答案】D【考点】一次函数的性质【解析】由于直线y=-14x+2中k=-14，由此即可得到【解答】解：因为-14<0，

所以y随x的增大而减小.

又-5<2，

所以y17.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】由题意，两条直线y=k1x+b1和y=【解答】解：∵两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b8.【答案】A【考点】函数的图象【解析】根据题意可以写出各段过程中，离家的距离随着时间的变化是如何变化的，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，

包庐从家出发前往会展中心参观，先匀速步行至地铁车站这一过程中，

离家的距离随着时间的增加而增大；

包庐步行到地铁车站等待的过程中，离家的距离随着时间的增加不变；

包庐搭乘地铁至会展中心参观这一过程中，离家的距离随着时间的增加而增大，且速度比步行的速度大；

包庐参观的过程中，离家的距离随着时间的增加不变；

包庐搭乘邻居刘叔叔的车回家的过程中，离家的距离随着时间的增加而减小．

故选A.

9.【答案】C【考点】三角形的外角性质【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠A=40∘，10.【答案】C【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E是AD的中点，

∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，

∴S△ABE+S二、填空题【答案】x【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x-1>0，

解得x>1．

【答案】a【考点】解一元一次不等式组点的坐标【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P(2a-6, 1-a)在第四象限，

∴2a-6>0①1-a<0②，

解不等式①得，a>3，

解不等式②【答案】7【考点】三角形三边关系非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据题意可求出a与b的值，然后分情况讨论该等腰三角形即可求出答案．【解答】解：若(a-1)2+|b-3|=0，

则a=1，b=3.

当a为腰，b为底边时，

此时1+1<3，故不能组成三角形；

当a为底边，b为腰时，

【答案】2【考点】规律型：数字的变化类一次函数图象上点的坐标特点坐标与图形性质【解析】根据直线解析式先求出OA1＝1，得出B1

的纵坐标是1，再求出B2的纵坐标是2，B【解答】解：设直线y=x+1与x轴交于点D，

∵直线y=x+1，

当x=0时，y=1，

当y=0时，x=-1.

∴OA1=1，OD=1，

∴∠ODA1=45∘，B1

的纵坐标是1，

∴∠A2A1B1=45∘，

∴三、解答题【答案】解：(1)如图所示：

由图象可知，B'(-4, 1

)，C'(-1, -1

)a-53.5【考点】作图－平移变换点的坐标三角形的面积【解析】（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；（2）首先根据A与A'的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△【解答】解：(1)如图所示：

由图象可知，B'(-4, 1

)，C'(-1, -1

)(2)∵A(3, 4)变换到点A'的坐标是(-2, 2)，

横坐标减5，纵坐标减2，

∴点P的对应点P'的坐标是( a-(3)△ABC的面积为：

3×3-12×2×1-1【答案】解：由题得k=-1，k+b=4，【考点】两直线平行问题待定系数法求一次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题得k=-1，k+b=4，【答案】解：∵∠B=50∘，∠C=70∘，

∴∠BAC=180∘-∠B-∠C=60∘.【考点】三角形内角和定理角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵∠B=50∘，∠C=70∘，

∴∠BAC=180∘-∠B-∠C=60∘.【答案】证明：如图：

∵∠ACB=90∘，

∴∠1+∠3=90∘.

∵CD⊥AB，

∴∠2+∠4=90∘.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠1=∠2，

∴∠3=∠4.【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】题目中有两对直角，可得两对角互余，由角平分线及对顶角可得两对角相等，然后利用等量代换可得答案．【解答】证明：如图：

∵∠ACB=90∘，

∴∠1+∠3=90∘.

∵CD⊥AB，

∴∠2+∠4=90∘.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠1=∠2，

∴∠3=∠4.【答案】解：(1)联立l1，l2，

得y1=2x+1，y2=-x-2， 

解得：x(2)如图，

则由图可知，当x<-1时，y1【考点】一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程（组）三角形的面积【解析】（1）先求出A，B，P的坐标，根据面积公式即可求解；

（2）求出交点P的坐标，正确根据图象即可得出答案．【解答】解：(1)联立l1，l2，

得y1=2x+1，y2=-x-2， 

解得：x(2)如图，

则由图可知，当x<-1时，y1【答案】证明：∵∠1+∠2=180∘，

∠1=∠CGD，

∴∠CGD+∠2=180∘，

∴AE//FD，

∴∠【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵∠1+∠2=180∘，

∠1=∠CGD，

∴∠CGD+∠2=180∘，

∴AE//FD，

∴∠【答案】解：如图所示，连接AD，并延长．

∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C，

∴∠BDC=∠3+∠4=(∠1+∠B)+(∠2+∠C)

=∠B+∠BAC【考点】三角形的外角性质【解析】连接AD，并延长，根据三角殂的外角性质分别表示出∠3和∠4，因为∠BDC是∠3和∠4的和，从而不难求得∠【解答】解：如图所示，连接AD，并延长．

∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C，

∴∠BDC=∠3+∠4=(∠1+∠B)+(∠2+∠C)

=∠B+∠BAC【答案】解：(1)∵∠AOB=90∘，∠OCD=50∘，

∴∠CDO=40∘．

∵CE是∠ACD的平分线，(2)不变化，∠F=45∘．

理由如下：

∵∠AOB=90∘，

∴∠CDO=90∘-∠OCD，∠ACD=180∘-∠OCD．【考点】三角形内角和定理角平分线的定义三角形的外角性质【解析】（1）根据三角形的内角和是180∘，可求∠CDO=40∘，所以∠CDF=20∘（2）同理可证，∠F【解答】解：(1)∵∠AOB=90∘，∠OCD=50∘，

∴∠CDO=40∘．

∵CE是∠ACD的平分线，(2)不变化，∠F=45∘．

理由如下：

∵∠AOB=90∘，

∴∠CDO=90∘-∠OCD，∠ACD=180∘-∠OCD．【答案】解：(1)设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有

x+3y=1240,3x+2y=1760, 

解得x(2)设租用甲种客车a辆，依题意有

45a+30(8-a)=330，

解得a=6.

租用甲种客车6辆，租用乙种客车2辆的租车费用为：

400×6+280×2

=2400+560

=2960（元）；

租用甲种客车7辆，租用乙种客车1辆的租车费用为：

400×7+280

=2800+280

=3080（元）；

租用甲种客车8辆的租车费用为：

400×8=3200（元）【考点】二元一次方程组的应用——其他问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；