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文档简介

1.1平方根(1)5厘米剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？答：它的面积是25平方厘米？厘米我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的正方形桌面，它的边长是多少厘米？

实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：显然，括号里应是±5，但－5不符题意。∴方桌面的边长应是5厘米。25平方厘米同理：±3±4?

一般地，如果一个数r的平方等于a，即，那么这个数叫的平方根。引出新知：例1：求出下列各数的平方根(1)225(2)(3)解：∴225的平方根是±15请你妨照上面的例子完成其余三个小题。(4)0思考：从例题中可以看出平方根有哪些性质？平方根的性质一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。练习：判断题（1）、1的平方根是1；（）（2）、任何数都有两个平方根；（）（3）、正数没有负的平方根；（）（4）、正数有两个平方根。（）（5）、非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根。（）×××√√例如：(1)∵()2=93∴3是9的算术平方根，即你会求的算术平方根吗？4964

我们把的正平方根叫做的算术平方根，记为，读作：“根号”；

把的负平方根记为，读作：“负根号”；

例2：求下列各数的算术平方根。（1）100；（2）1.69；（3）；（4）解：∴100的算术平方根是10或者注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。一个正数a的平方根用±表示其中a叫做被开方数。±等于０。求一个数的平方根的运算叫做开平方。自我检测：1、25的平方根是

，25的算术平方根是

，0.04的算术平方根是

。2、(-3)2的算术平方根是

.3、一个数的算术平方根，这个数是

。4、若m的算术平方根是3，则m=

。5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是

。6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是

。35±50.2392592a2+65小结：这节课我们学到了哪些知识?（1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根；

(2)0的算术平方根仍是0（3）会求一个正数的算术平方根．拓展思维:

求和的算术平方根。作业B组作业：课本P7习题1.1A组第1、2题A组在B组的基础上加做下题：求下列各式中x的值.1、=___________.3、的算术平方根等于_________．2

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