江西省吉安市遂川县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题 【含答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A． B． C． D．3．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠BOC表示同一个角 B．∠β表示的是∠AOC C．∠1+∠β＝∠AOC D．∠β＞∠14．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道5．要了解某中学1500名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．选取七、八、九年级各100名学生调查 D．选取人数最多的年级300名学生进行调查6．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60 C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分7．计算：|﹣3|﹣1＝．8．单项式﹣的系数是，次数是．9．2018年9月，国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到25200公里，居世界首位，将25200用科学记数法表示为．10．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝．11．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为．12．点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是．三、（本大题共5小题，每小题8分，共40分）13．计算：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣14．解方程：﹣＝1．15．如图1，是一个由正方体截成的几何体，请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形．16．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝；（2）若BC＝3，求AD的长．17．先化简，再求值：﹣2（a2+2a﹣1）+3（a+a2），其中a＝﹣5．18．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，若直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，现超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王芳余佳赵平蔡伟检测结果+0.031﹣0.017+0.023﹣0.021+0.022﹣0.011（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？（2）指出这6个乒乓球中，哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差；（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名．19．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．20．体育课上全班女生进行了100m测试，达标成绩为18s．下面是第一小组6名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.5，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1，﹣1.2（1）求这个小组女生的100m测试达标率（精确到0.1%）；（2）求这个小组最好成绩与最差成绩的差距；（3）求这个小组女生100m测试的平均成绩．

答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9．故选：A．2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A． B． C． D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．3．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠BOC表示同一个角 B．∠β表示的是∠AOC C．∠1+∠β＝∠AOC D．∠β＞∠1【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时这个角可以用顶点来表示，由此可得结论．解：A、∠1与∠AOB表示的是同一个角，故A说法错误；B、∠β表示的是∠BOC，故B说法错误；C、∠1+∠β＝∠AOC，故C说法正确；D、∠AOC＞∠1，故D说法错误．故选：C．4．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道【分析】根据合并同类项解答即可．解：①3m+2m＝5m，正确；②5x﹣4x＝x，错误；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2，正确；④3+x不能合并，错误；故选：B．5．要了解某中学1500名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．选取七、八、九年级各100名学生调查 D．选取人数最多的年级300名学生进行调查【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．解：要了解全校学生的课外拓展学习的情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选：C．6．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60 C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60【分析】设这款服装的进价是每件x元，根据利润＝售价﹣进价建立方程．解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得300×0.8﹣x＝60．故选：A．二．填空题（共6小题）7．计算：|﹣3|﹣1＝2．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．解：原式＝3﹣1＝2．故28．单项式﹣的系数是﹣，次数是2．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而判断得出即可．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2．故﹣，2．9．2018年9月，国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到25200公里，居世界首位，将25200用科学记数法表示为2.52×104．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．解：25200＝2.52×104．故2.52×104．10．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝﹣3．【分析】将x＝2代入方程m（1﹣x）＝3x+m，即可求出m的值．解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣3．故﹣3．11．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为13.1cm．【分析】由题意可求出水笔的长度，再求出他的一半，加上5.6即可解答．解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．∴水笔的长度为20.6﹣5.6＝15（cm），水笔的一半＝15÷2＝7.5（cm），∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5＝13.1（cm）．故答案是：13.1cm．12．点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是﹣6或﹣2．【分析】设点B对应的数是x，分①B在A的左边，②B在A的右边两种情况进行讨论可求点B对应的数．解：设点B对应的数是x，①B在A的左边，﹣x＝2（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右边，|x|＝2（x+3），解得x＝﹣2．故点B对应的数是﹣6或﹣2．故﹣6或﹣2．三．解答题（共8小题）13．计算：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．解：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣|＝﹣1﹣6﹣2×＝﹣1﹣6﹣＝﹣7．14．解方程：﹣＝1．【分析】根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括号，得：4x+2﹣x+1＝6，移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得：3x＝3，系数化为1，得：x＝1．15．如图1，是一个由正方体截成的几何体，请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形．【分析】根据三视图的定义，画出图形即可．解：16．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝BC；（2）若BC＝3，求AD的长．【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC＝3求出CD，根据线段中点定义求出AB，再根据AD＝AB+BD即可解决问题．解：（1）因为B为AD的中点，所以AB＝BD＝AD，所以AB﹣CD＝BD﹣CD＝BC，故，BC．（2）因为BC＝3，CD＝2BC，所以CD＝2BC＝6，所以BD＝BC+CD＝3+6＝9因为B是AD中点，∴AB＝BD＝9，∴AD＝AB+BD＝9+9＝18，即AD的长是18．17．先化简，再求值：﹣2（a2+2a﹣1）+3（a+a2），其中a＝﹣5．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解：原式＝﹣a2﹣4a+2+3a+a2＝﹣a+2，当a＝﹣5时，原式＝5+2＝7．18．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，若直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，现超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王芳余佳赵平蔡伟检测结果+0.031﹣0.017+0.023﹣0.021+0.022﹣0.011（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？（2）指出这6个乒乓球中，哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差；（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名．【分析】（1）绝对值＞0.02的就都是不合格的，所以张兵、蔡伟合格；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟最好、李明最差；（3）按绝对值由大到小排即可．解：（1）∵直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，张兵的是﹣0.017，蔡伟的是﹣0.011不超过0.02毫米的误差，∴张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的；（2）∵蔡伟的为﹣0.011、李明的为+0.031，∴蔡伟做的质量最好，李明同学做的质量最差；（3）∵|﹣0.011|＜|﹣0.017|＜|﹣0.021|＜|+0.022|＜|+0.023|＜|+0.031|，∴6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王芳、李明．19．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5＝150（cm2）答：每一个长条面积为150cm2．20．体育课上全班女生进行了100m测试，达标成绩为18s．下面是第一小组6名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.5，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1，﹣1.2（1）求这个小组女生的100m测试达标率（精确到0.1%）；（2）求这个小组最好成绩与最差成绩的差距；（3）求这个小组女生100m测试的平均成绩．【分析】（1）根据非正数是