新人教A版必修五同步练习23等差数列前n项和_第1页
新人教A版必修五同步练习23等差数列前n项和_第2页
新人教A版必修五同步练习23等差数列前n项和_第3页
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文档简介

2-3同步检测一、选择题1．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．2B．3C．4D．52．记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，S4＝20，则S6＝()2A．16B．24C．36D．483．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为()A．130B．170C．210D．2604．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A．21B．20C．19D．181＋1＋1＋＋1＝()5．3×55×77×913×1542147A.15B.15C.15D.156．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝1}的前100项和为()5，S5＝15，则数列{anan＋11009999101A.101B.101C.100D.100二、填空题7．等差数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn，且S3＝S12，则a8＝________.8．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________．三、解答题9．已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.*10.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22，(1)求通项an；(2)若数列{bn}满足bn＝Sn，可否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存n＋c在，求出c的值，若不存在，说明原由．2-3同步检测1B2D3C4B5B6A708110[剖析]设{an}的公差为d，则a1＋2da1＋6d＝－16a1＋3d＋a1＋5d＝0，a12＋8da1＋12d2＝－16a1＝－8a1＝8即，解得，或.a1＝－4dd＝2d＝－2因此Sn＝－8n＋nn－1×2＝n2－9n，或Sn＝8n＋nn－1×(－2)＝－n2＋9n.2210[剖析](1)由等差数列的性质得，a3＋a4＝a2＋a5＝22，又a3·a4＝117，因此a3，a4是方程x2－22x＋117＝0的解，又公差大于零，故解得a3＝9，a4＝13，因此公差d＝a4－a3＝13－9＝4，首项a1＝1.因此通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝1＋4(n－1)＝4n－3.(2)由(1)知：Sn＝＋4n－＝2n2－n，2因此bn＝Sn＝2n2－n.故b1＝1，b2＝6，b3＝15.n＋cc＋1c＋3n＋cc＋2令2b2＝b1＋b3，即12＝1＋15，c＋2c＋1c＋3因此2c2＋c＝0.因为c≠0，故c＝－1，此时bn＝

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