云南省玉溪市红塔区第一学区2016届九年级数学第一次模拟试题

红塔区第一学区2021年第一次模拟考九年级数学试卷〔全卷总分：120分；考试时间120分钟〕一、填空题〔每题3分，共18分〕1．-3的相反数是____．2．是大气中直径小于或等于米的颗粒物，将用科学记数法表示为.3．假设分式的值为零，那么x的值为．4．跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得到他们的平均成绩都是米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是．〔填“甲〞或“乙〞〕5．关于x的方程x2﹣5x+k=0有一个根为1，那么它的另一个根为．yxB3B2B1A2A1OA．．．6．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，yxB3B2B1A2A1OA．．．二、选择题(每题4分，共32分)7．以下计算中，不正确的选项是〔〕A．﹣2x+3x=xB．6xy2÷2xy=3yC．〔﹣2x2y〕3=﹣6x6y3 D．2xy2•〔﹣x〕=﹣2x2y28．如右图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为〔〕A．30° B．60° C．120°D．150°9．如右图所示的几何体的左视图是〔〕A． B． C． D． 10．抛物线y＝x2＋2x－1，与x轴的交点个数是()A．1个交点B．2个交点C．1个或2个交点D．没有交点11．如果一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是〔〕A．10 B．9 C．812．不等式组的解集是〔〕A．x>1 B．x< C．<x<1 D．无解°，半径长为12，那么扇形的面积为〔〕。A.B.C.D.14．如右图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么sin∠AOB的值等于〔〕A．B．C．D．ABABCEDF15.〔5分〕〔2021-π〕0-∣1-︳+16.〔6分〕如图，点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F，求证：AE=DF．17．〔6分〕某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？18．〔7分〕为了了解某市初三年级学生体育成绩〔成绩均为整数〕，随机抽取了局部学生的体育成绩并分段〔A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5〕统计如右体育成绩统计表根据上面的信息，答复以下问题：〔1〕统计表中，a=，b=，并将统计图补充完整；〔2〕小明说：“这组数据的众数一定在C中．〞你认为小明的说法正确吗？〔填“正确〞或“错误〞〕；〔3〕假设成绩在27分以上〔含27分〕定为优秀，那么该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？19.〔7分〕一个不透明的口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．(1)求的值；(2)把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，请用画树状图或列表的方法求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．20.〔9分〕王杰为了测量他家小楼附近楼房AB的高度，他从楼底的B处测得到他家小楼顶部D的仰角∠CBD为30°，又测得两幢楼之间的距离BC为10m．(以下计算结果精确到,参考值，，)〔1〕求王杰家所在楼房CD的高度；〔2〕王杰的身高ED是，他站在他家楼顶看高层楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度． 21.〔9分〕如图，直线y=2x+3与反比例函数的图像相交于点B〔a，5〕，且与x轴相交于点A.〔1〕求反比例函数的表达式。〔2〕假设P为y轴上的点，且△BOP的面积是△AOB的面积的，请求出P点的坐标。22．〔9分〕如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．〔1〕求证：BC是⊙O的切线；〔2〕假设⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．23.〔12分〕如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕与x轴相交于B，C两点，其中B点坐标为〔1，0〕，与y轴交于点A，A点坐标为〔0，3〕〔1〕求此抛物线的解析式.〔2〕求点B到直线AC的距离.〔3〕在此抛物线的对称轴上，是否存在点P使得以点P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，假设存在，求点P的坐标；假设不存在，请说明理由.

红塔区第一学区2021年第一次模拟考九年级数学答案一、填空题〔每题3分，共18分〕1.32.×10－63.14.甲5.46.二、选择题(每题4分，共32分)三、解答题(共9题，共70分)15.〔5分〕〔2021-π〕O-∣1-︳+16.〔6分〕解:因为DE//AC，DF//AB，所以四边形AEDF是平行四边形，所以AE=DF〔答案不唯一〕17.〔6分〕解设挖土的x人,运土的〔55-x〕人

2.5x=3〔55-x〕

x=30

55-30=25人答挖土的30人,运土的25人18.〔7分〕解：〔1〕∵抽取的局部学生的总人数为12÷0.05=240〔人〕，∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；统计图补充如下：〔2〕C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分与26分，虽然C组人数最多，但是25分与26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中．故小明的说法错误；〔3〕48000×〔0.25+0.20〕=21600〔人〕．即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人．19.〔7分〕解：〔1〕依题意：∴n=5………………2分〔2〕当n=5时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4，

两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：画树状图得：

∴由上表知所求概率为P＝20.〔9分〕解：〔1〕在Rt△BCD中，∠CBD=30°，BC=10m，∴CD=BC•tan30°，∴CD=10〔m〕．答：王杰家的楼房CD的高是10m〔2〕在Rt△AFE中，∵∠AEF=45°，∴AF=EF=BC=10m，，∴AB=AF+DE+CD=28.9〔m〕．答：楼房AB的高度是m．21.〔9分〕解：〔1〕∵点B〔a，5〕在直线y=2x+3上∴2a+3=5a=1∴B〔1，5〕∵点B〔1，5〕在反比例函数的图像上∴5=∴K=5 ∴该反比例函数的表达式为〔2〕直线y=2x+3与X轴相交于点A∴A〔〕 ∴S△AOB=×||×5=∵S△BOP=∴设P〔0，m〕∴S△BOP=||．1=||=||= ∴m=±∴P的坐标为〔0，〕或〔0，〕22.〔9分〕解〔1〕证明：连结OB，如图，∵OP⊥OA，∴∠AOP=90°，∴∠A+∠APO=90°，∵CP=CB，∴∠CBP=∠CPB，而∠CPB=∠APO，∴∠APO=∠CBP，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；〔2〕解：设BC=x，那么PC=x，在Rt△OBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，∵OB2+BC2=OC2，∴〔〕2+x2=〔x+1〕2，解得x=2，即BC的长为2．23.〔12分〕解：〔1〕由题意知，B，C关于对称轴x=2对称，B〔1，0〕，所以C〔3，0〕D设抛物线解析式为y=a〔x-1〕〔x-3〕，将A〔0，3〕代入得D3a=3a=1∴抛物线解析式为y=〔x-1〕〔x-3〕=x2-4x+3〔2〕如下图，过B点作BD⊥AC交AC于D点在Rt△AOC中，AC==3∴S△BCA==∴点B到直线AC的距离为〔3〕存在，如下图，抛物线的对称轴是直线x=2，P点在直线x=2上，设P的坐标〔2，y〕∴=BP2=∵△PBA是等腰三角形，分三种情况讨论eq\o\ac(○,1)当AP=AB时，那么，即解得y=3±