《三位数乘两位数·解决问题》教学设计

一、教学目标(一知识与技能使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。(二过程与方法引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。(三情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。二、教学重难点教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。三、教学准备课件四、教学过程(一揭示课题口算比赛(1)6×2(1)20×(2)6×20=(2)×4=(3)6×200=(3)×师：两组算式的积分别得多少?们怎么算得这么快呀今天我们就来学习找规律——积的变化规律(二探究新知1.研究因数乘几的情况看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。(1)6×2(2)6×20=(3)6×200=(1)三个都是什么算式?乘号两边的两个数叫什么?乘得结果叫什?(2)整体看这三个乘法算式，什么变?什么没变下面我们就具体研究一下因数怎么变的怎么变的?积的变化有没有规律什规律积变化规律。板课题：的变化规)(3)从上向下观察这三个乘法算式：从1)式到2)式因怎样?一个因数怎?积?看(1)式和(2)式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关?从1)式到3)式，因数和积发生了怎样的变从2)式到3)式呢两人互相说一说。(4)刚才我们观察了(1)式和2)(1)和3)(2)和3)式你发现什么共同的规律了吗(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘)(5)我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”

(板书：观察发)随我根据发现进行了大胆猜想板书：大胆猜)――在乘法算式中，一个因数不变一个因数乘几，积也乘几想道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确?我们可以怎么?(板书：举例验)(6)两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。(7)汇报。(8)回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环?(观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论)【设计意图】这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。2.研究因数除以几的情况(1)由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规?(2)两人一组，用我们刚才的方法来研究乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。①20×②10×③×4=(3)汇报。(4)通过验证研究，我们又发现了一个什么规?(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几)(5)刚才举例验证时，另一个因数除以几都行?除以0行不行为什?这条规律还要补充什?板：除外3.归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的?师能一句话将发现的两条规律概括为一?在乘法算式中个数不变，另一个因数乘几或除以几(0除)，积就乘几或除以几)4.应用规律。完成例3下的“做一做”第1题【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括总结能力。(三规律拓展研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。分容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用)1.独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。18×24=105×(18÷2)××2)=(105××÷3)=(18×2)×÷2)=(105÷××5)=2.交流讨论，概括规律组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括数乘个因数乘(或除)几一个因数除(或)相同的数们的乘积不变。【设计意图同层次练习的设计学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。

(四巩固练习1.在○中填上运算符号，在□中填上数。24×75=1800×104=3744(24eq\o\ac(○,6))eq\o\ac(○,)×(75×6)=1800(36×4)×○(24eq\o\ac(○,3))eq\o\ac(○,)×(75○)=1800(36○eq\o\ac(□,))eq\o\ac(□,)×(104□)=37442.应用规