“双新”背景下高中数学课程建设方案(1) - 副本

“双新”背景下

高中数学课程建设方案目录TOC\o"1-5"\h\z课程体系 2一、 课程性质与基本理念 2（-）课程性质 2（二）基本理念 2二、 学科核心素养与课程目标 2（-）学科核心素养 2（二）课程目标 3三、 课程结构及课程内容 4（-）课程标准建议 4（-）课程实施架构 4四、 学业质量 4（-）学业质量水平等级 4（二） 学业质量水平与考试评价的关系 4课程实施 5一、 课时计划（北师大版） 5二、 课时实施计划（北师大版） 6三、 教学组织实施 13（-）数学新授课课时安排 13（-）课程规划 14（三） 高三总复习具体安排（略） 14课程资源 14一、 单元设计及-•课-研实施建议 14二、 三案 14（-）预学案 14（二） 导学案 14（三） 固学案 15三、 课件 15（-）讲学课件 15（二）探究课件 15四、 固学试题讲解微视频（含试题讲解时用的课件） 15正文课程体系一、课程性质与基本理念（一）课程性质数学是研究数最关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。（二）基本理念学生发展为本，立徳树人，提升素养（教育观）优化课程结构，突出主线，精选内容（课程观）把握数学本质，启发思考，改进教学（教学观）4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量（评价观）二、学科核心素养与课程目标（一）学科核心素养数学抽象数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。直观想象直观想象是指借助儿何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数据分析数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。（二）课程目标通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称"四能”）。在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神：不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。三、 课程结构及课程内容（一） 课程标准建议（二） 课程实施架构四、 学业质量（一） 学业质量水平等级数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现。每一个数学学科核心素养划分为三个水平（详述参见课标），每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现和体现数学学科核心素养的四个方面进行表述的。数学学科核心素养的具体表现参见“学科核心素养与课程目标”，体现数学学科核心素养的四个方面如下：情境与问题情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境，问题是指在情境中提出的数学问题；知识与技能主要是指能够帮助学生形成相应数学学科核心素养的知识与技能：思维与表达主要是指数学活动过程中反映的思维品质、表述的严谨性和准确性；交流与反思主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结与拓展。（二） 学业质量水平与考试评价的关系数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；数学学业质量水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据：数学学业质最水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。

课程实施一、课时计划（北师大版）课程学期课本内容参考课时必修第一学期北师大版必修第一册（2019版）第一章预备知识21第二章函数11第三章指数运算与指数函数5第四章对数运算与对数函数9第五章函数应用5第六章统计9第七章概率7第八章数学建模活动1小计68第二学期北師大版必修第二册（2019版）第一章三角函数15第二章平面向量及其应用17第三章数学建模活动（二）1第四章三角恒等变换11第五章复数6第六章立体几何初步18小计68选择性必修第三学期北師大版选择性必修第一册（2019版）第一章直线与圆14第二章圆锥曲线13第三章空间向量与立体几何16第四章数学建模活动（三）2第五章计数原理8第六章概率9第七章统计案例6小计68第四第一章数列14

学期北师大版选择性必修第二册（2019版）第二章导数及其应用17小计31选修ABCDE机动总计235二、课时实施计划（北师大版）课程学期章节课题课时必修第学期第一章预备知识1.1集合1.1.1集合的概念与表示1211.1.2集合的基本关系11.1.3集合的基本运算21.2常用逻辑用语1.2.1充分条件和必要条件21.2.2全称量词与存在量词21.3不等式1.3.1不等式的性质11.3.2基本不等式31.4一元二次函数与一元二次不等式1.4.1一元二次函数11.4.2一元二次不等式及其解法21.4.3一元二次不等式的应用1习题课、单元小结5第二章函数2.1生活中的变量1112.2函数2.2.1函数概念22.2.2函数的表示法12.3函数的单调性和最值22.4函数的奇偶性和简单的暴函数2.4.1函数的奇偶性1简单寒函数的图像和性质1习题课、本章小结3第三章指数运算与指数函数3.1指数暴的拓展153.2指数暴的运算世须13.3指数函数3.3.1指数函数的概念13.3.2指数函数的图像和性质习题课、本章小结2第四章对数运算与对数函4.1对数的概念194.2对数的运算4.2.1对数的运算性质14.2.2换底公式4.3.1对数函数的概念1

数4.3对数函数4.3.2对数函数y=log2x的图像14.3.3对数函数y=logax的图像和性质14.4指数函数、藉函数、对数函数的増长的比较1*4.5信息技术支持的函数研究习题课、本章小结3第五章函数的应用5.1方程解的存在性及方程的近似解5.1.1利用函数性质判定方程解155.1.2利用二分法求方程的近似解15.2实际问题中的函数模型5.2.1实际问题的函数刻画15.2.2用函数模型解决实际问题习题课、本章小结2第六章统计6.1获取数据的途径6.1.1直接获取与间接获取数据196.1.2普査和抽査6.1.3总体和样本6.2抽样的基本方法6.2.1简单随机抽样16.2.2分层随机抽样16.3用样本估计总体分布6.3.1从频数到频率16.3.2频率分布直方图6.4用样本估计总体的数字特征6.4.1样本的数字特征16.4.2分层随机抽样的均值与方16.4.3百分位数1习题课、本章小结2第七章概率7.1随机现象与随机事件7.1.1随机现象177.1.2样本空间7.1.3随机事件7.1.4随机事件的运算17.2古典概型7.2.1古典概型的概率计算公式17.2.2古典概型的应用17.3频率与概率17.4事件的独立性1本章小结1第八章数学建模活动8.1走进数学建模118.2数学建模的主要步骤8.3数学建模活动的主要过程1.1周期变化1

第学期第一章三角函数1.2任意角1.2.1角的概念推广1151.2.2象限角及其表示1.3弧度制1.3.1弧度概念11.3.2弧度与角度的换算1.4正弦函数和余弦函数的概念及其性质1.4.1单位圆与任意角的正弦函11.4.2单位圆与正弦函数、余弦1.4.3诱导公式与对称11.4.4诱导公式与旋转11.5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识1.5.1正弦函数的图象与性质再认识11.5.2余弦函数的图象与性质再认识1.6函数y=Asin（cox+4＞）的性质与图象1.6.1探究3对y=sincox的图象11.6.2探究。对y=sin（x+。）的图1.6.3探究A对y=Asin（3x+。）的图象的影响1.7正切函数1.7.1正切函数的定义11.7.2正切函数的诱导公式1.7.3正切函数的图象与性质1.8三角函数的简单应用1习题课、小结5第二章平面向量及其应用2.1从位移、速度、力到向量1.2.1位移、速度、力与向量的概1171.2.2向量的基本关系2.2从位移的合成到向量的加减2.2.1向量的加法12.2.2向量的减法2.3从速度的倍数到向量的数乘2.3.1向量的数乘运算12.3.2向量的数乘与向量共线的关系2.4平面向量基本定理及坐标表示2.4.1平面向量基本定理12.4.2平面向量及运算的坐标表示12.5从力的做功到向量的数量积2.5.1向量的数量积12.5.2向量数量积的坐标表示2.5.3利用数量积计算长度与角度1

2.6平面向量的应用2.6.1余弦定理与正弦定理42.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例1习题课、小结5第三章数学建模时（二）3.1建筑物高度的测量113.2测量和自选建模作业的汇报交流第四章三角恒等变换4.1同角三角函数的基本关系4.1.1基本关系式1114.1.2由一个三角函数值求其他三角函数值4.1.3综合应用4.2两角和与差的三角函数公式4.2.1两角和与差的余弦公式及14.2.2两角和与差的正弦、正切14.2.3三角函数的叠加及其应用14.2.4积化和差与和差化积公式14.3二倍角的三角函数公式4.3.1二倍角公式14.3.2半角公式1习题课、小结4第五章复数5.1复数的概念及其几何意义5.1.1复数的概念165.1.2复数的几何意义5.2复数的四则运算5.2.1复数的加法与减法15.2.2复数的乘法与除法1*5.2.3复数乘法几何意义初探15.3复数的三角表示*5.3.1复数的三角表示式15.3.2复数乘除运算的几何意义小结1第六章立体几何初步6.1基本立体图形6.1.1构成空间几何体的基本元1186.1.2简单多面体一一棱柱、棱6.1.3简单旋转体——球、圆柱、6.2直观图16.3空间点、直线、平面之间的位6.3.1空间图形基本位置关系的16.3.2刻画空间点、线、面位置关16.4平行关系6.4.1直线与平面平行16.4.2平面与平面平行26.5.1直线与平面垂直1

6.5垂直关系6.5.2平面与平面垂直26.6简单几何体的再认识6.6.1柱、锥、台的側面展开与面16.6.2柱、锥、台的体积16.6.3球的表面积与体积习题课、小结6选择性必修第学期第一章直线与圆1.1直线与宜线的方程1.1.1一次函数的图象与直线的1141.1.2直线的倾斜角、斜率及其1.13直线的方程21.1.4两条直线的平行与垂直11.1.5两条直线的交点坐标11.1.6平面直角坐标系中的距离11.2圆与圆的方程1.2.1圆的标准方程11.2.2圆的一般方程11.2.3直线与圆的位置关系11.2.4圆与圆的位置关系1阅读材料笛卡儿与解析几何习题课、小结4第二章圆锥曲线2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程1132.1.2椭圆的简单几何性质2阅读材料圆与椭园2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程12.2.2双曲线的简单几何性质12.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程12.3.2抛物线的简单几何性质1阅读材料圆锥的禅i线2.4宜线与圆锥曲线的位置关系2.4.1直线与圆锥曲线的交点12.4.2直线与圆锥曲线的综合问1阅读材料一圆锥曲线的共同特征阅读材料二圆锥曲线的光学性质习题课、小结4第三章空间向量与立体几何3.1空间直角坐标系3.1.1点在空间直角坐标系中的坐标1163.1.2空间两点间的距离公式3.2空间向量与向量运算3.2.1从平面向量到空间向量13.2.2空间向量的运算1

信息技术应用利用GcoGcbra绘制空间向量3.3空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示3.3.1空间向量基本定理13.3.2空间向量运算的坐标表示及应用13.4向量在立体几何中的应用3.4.1宜线的方向向量与平面的法向量13.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系13.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系33.5数学探究活动（一）正方体截面探究1习题课、小结4第四章数学建模活动（三）4.1数学建模实例124.2数学建模结题交流4.2.1重温“结题”14.2.2整理数学建模研究成果第五章计数原理5.1基本计数原理5.1.1分类加法计数原理185.1.2分步乘法计数原理5.1.3基本计数原理的简单应用15.2排列问题5.2.1排列与排列数15.2.2排列数公式15.3组合问题5.3.1组合15.3.2组合数及其性质5.4二项式定理5.4.1二项式定理的推导15.4.2二项式系数的性质阅读材料杨辉三角习题课、小结2第六章6.1随机事件的6.1.1条件概率的概念19

概率条件概率6.1.2乘法公式与事件的独立性6.1.3全概率公式16.2离散型随机变量及其分布列6.2.1随机变量16.2.2离散型随机变量的分布列6.3离散型随机变量的均值与方差6.3.1离散型随机变量的均值16.3.2离散型随机变量的方差6.4二项分布与超几何分布6.4.1二项分布16.4.2超几何分布16.5正态分布1信息技术应用利用GeoGebra探究概率分布习题课、小结2第七章统计案例7.1一元线性回归7.1.1直线拟合167.1.2一元线性回归方程7.2成对数据的线性相关性7.2.1相关系数17.2.2成对数据的线性相关性分析1信息技术应用7.3独立性检验问题7.3.1独立性检验17.3.2独立性检验的基本思想7.3.3独立性检验的应用习题课、小结2第四学期前半学期第一章数列1.1数列的概念及其函数特性1.1.1数列的概念1141.1.2数列的函数特性1阅读材料斐波那契数列1.2等差数列1.2.1等差数列的概念及其通项公式11.2.2等差数列的前n项和21.3等比数列1.3.1等比数列的概念及其通项公式11.3.2等比数列的前n项和2

1.4数列在日常经济生活中的应用1*1.5数学归纳法1习题课、小结4第二章导数及其应用2.1平均变化率与瞬时变化率2.1.1平均变化率1172.1.2瞬时变化率2.2导数的概念及其几何意义2.2.1导数的概念12.2.2导数的几何意义1信息技术应用用割线逼近切线2.3导数的计算12.4导数的四则运算法则