状元之路理科数学-考点调查_第1页
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自主园地备考设正x，y，z x＋y－z的最大值为 4 4

加固训练练透考，则z取得最大≤ ≤＝ 2

＝，当且仅 解析

x

x y·x

，所以时成立，因此z＝4y2－6y2＋4y2＝2，所以

y－1 aa＞0，若关于x的不x

在(1，＋∞)上恒成立a的最小值为 解析：∵关于x的不等式x＋ 在(1，＋∞)上恒成立即a的最小值为4.3[2014·知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该 x解析：设该容器的总造价为y元，长方体的底面矩形的长为xm，因为无盖长方体的容积为4m3，高为1m，所以长方体的底面矩形的宽为4m，x 依题意得y＝20×4＋10 x160(当且仅当x＝4，即x＝2时取等号)，所以该容器的最低总造价为x元答案4．[2014]设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)则|PA|·|PB|的最大值 解析：易求定点A(0,0)，B(1,3)．当P与A和B均不重合时，不难验PA⊥PB，所以|PA|2＋|PB|2＝|AB|2＝10，所以 ＝5(当仅当|PA|＝|PB|＝5时，等号成立)PAB重合时，|PA|·|PB|＝0，故|PA|·|PB|的最大值是5.a－b＋c| 3 4 5 最大a－b＋c8解析：设2a＋b＝t，则2a＝t－b，因为4a2－2ab＋4b2－c＝0，所以将2a＝t－b代入整理可得6b2－3tb＋t2－c＝0①，由Δ≥0解得－ 8c 5c，当|2a＋b|取最大值 5c，代入①式得 c，再由c cc c cc

－b得

，所

-＋

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