2018八年级数学上册123角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质学案_第1页
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文档简介

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角平线性第1课时角平分线的性质1．掌握角平分线的性质，理解角形的三条角平分线的性质．2．掌握角平分线的画法．阅读教材P48～，完成预习内容．知识探究1．____________________________做角的平分线．2．角的平分线的性质是____________________________________．它的题设是________________，结论是____________________自学反馈1．如图，已知∠C＝90°AD分∠BACBD＝2CD，若点DAB的离等于5cm，则BC长是多少？2．已知：如图，AOB.求作：的分线OC.角平分线的性质是证明线段相等的另一途径常能使证明过程简略前提条件有两条，角平分线和垂直．活动小讨论例已：如图，直线AB及上点P.求作：直线MN，使得MN于P.作法：略．1

例已：如图，△中，AB＝，是BC的点DEAB于DFAC于F.求证：DE＝DF.证明：在△ABD与ACD中∵＝，＝，＝，∴△ABD≌△ACD.∴∠BAD＝∠CAD.∵⊥，⊥，∴＝先证△ABD≌ACD从得∠BAD∠CAD为∠BAC的平线，然后运用角平分线的性质证DE＝DF.活动跟训练1．已知：如图ABC中∠＝90，试在AC上一点P使P到边的距离等于PC.(画出图形，并写出画)2．如图，已知△ABC内∠，ACB的角分线交于点，且、、PF分垂直于BC、AC、AB于D、、三点．求证PD＝＝PF.角平线的性质是证线段相等的另一途径．3已如图在ABC中AD是△ABC角平分线E别是ABAC上点并且有∠EDF2

＋∠EAF＝180°试断DE和DF的小关系并说明理由．在已知角的平分线的前提下，做两边的垂线段是常用辅助线之一．活动课小结在本节中，在已知角平分线的条件下，常想到过角平分线上的点向角两边作垂线段的方法．在已知角平分线的条件下，也可想到翻折的方法．【预习导学】知识探究1一角分成两个相等的角的射线2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到的两边的距离相自学反馈1．.2.．【合作探究】活动跟训练1．作∠B的分线交AC于P，图略．证明：∵BP∠ABC的分线，PF⊥，⊥BC，∴PF＝PD.同证得PE＝PD.∴PDPE＝PF.3.论：DE

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