学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ22对数函数221对数对数运算第1课时对数课后篇范文巩固提升含解析新人教A版必修1

优选文档优选文档PAGEPAGE6优选文档PAGE第1课时对数课后篇牢固提升基础牢固1.若7x=8,则x=()答案C2.方程的解是()解析∵=2-2,∴log3x=-2,∴x=3-2=.答案A3.若loga=c(a>0,且a≠1,b>0),则有()A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a解析∵loga=c,∴ac=.∴(ac)7=( )7.∴a7c=b.答案A4.已知b=log(a-2)(5-a),则实数a的取值范围是()A.a>5或a<2B.2<a<5C.2<a<3或3<a<5D.3<a<4解析由得2<a<3或3<a<5.答案C5.以下指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e0=1与ln1=0B.与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=7解析log39=2应转变成32=9.答案C6.的值等于.?解析=2×=2×(=2×=2.答案27.已知log3[log3(log4x)]=0,则x=.?解析log3[log3(log4x)]=0?log3(log4x)=1?log4x=3?x=43?x=64.答案648.求以下各式中x的值:(1)log2x=-;(2)logx(3+2)=-2;(3)log5(log2x)=1;(4)x=log27.解(1)由log2x=-,得=x,故x=.(2)由logx(3+2)=-2,得3+2=x-2,故x=(3+2-1.(3)由log5(log2x)=1,得log2x=5,故x=25=32.(4)由x=log27,得27x=,即33x=3-2,故x=-.9.解答以下各题.(1)计算:lg0.0001;log2;log3.12(log1515).(2)已知log4x=-,log3(log2y)=1,求xy的值.解(1)因为10-4=0.0001,所以lg0.0001=-4.因为2-6=,所以log2=-6.log3.12(log1515)=log3.121=0.(2)因为log4x=-,所以x==2-3=.因为log3(log2y)=1,所以log2y=3.所以y=23=8.所以xy=×8=1.10.求以下各式中x的取值范围:(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).解(1)由题意知x-10>0,所以x>10.故x的取值范围是{x|x>10}.(2)由题意知即所以x>1,且x≠2,故x的取值范围是{x|x>1,且x≠2}.能力提升1.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是()解析由loga3=m,得am=3,由loga5=n,得an=5,∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.答案C2.已知lo(log2x)=lo(log3y)=1,则x,y的大小关系是()A.x<yB.x=yC.x>yD.不确定解析因为lo(log2x)=1,所以log2x=.所以x=.又因为lo(log3y)=1,所以log3y=.所以y=.因为,所以x<y.应选A.答案A3.若f(ex)=x,则f(2)=.?解析由ex=2可知x=ln2,故f(2)=ln2.答案ln24.有以下说法:①任何一个指数式都可以化成对数式;②以a(a>0,且a≠1)为底1的对数等于0;③以3为底9的对数等于±2;④=-5建立.其中正确的个数为.?解析①中举反例为(-1)2=1不可以化成对数式;②正确;③log39=2;④-5不可以做真数.答案15.已知x,y,z为正数,且3x=4y=6z,2x=py,则p=.需用到公式log4k=?解析设3x=4y=6z=k(显然k>0,且k≠1),则x=log3k,y=log4k,z=log6k.∵2x=py,∴2log3k=plog4k=p.∵log3k≠0,∴p=2log34.答案2log346.求以下各式的值:(1)lo2;(2)log7;(3)log2(log93).解(1)设lo2=x,则=2,即2-4x=2,∴-4x=1,x=-,即lo2=-.(2)设log7=x,则7x=.∴x=,即log7.(3)设log93=x,则9x=3,即32x=3,∴x=.设log2=y,则2y==2-1,∴y=-1.∴log2(log93)=-1.7.已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.解因