机械原理课件

机械原理课件第一页，共219页。§2-0机构结构分析的目的

1、探讨机构具有确定运动的条件2、机构的分类3、画机构的运动简图第二页，共219页。§2-1机构的组成

机构是由构件组成的。一、运动副：构件间的可动联接。（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）高副：点、线接触第三页，共219页。低副：面接触自由度：约束：对独立运动的限制低副：2个约束，1个自由度高副：1个约束，2个自由度低副：①转动副：②移动副：两个构件间只能作相对旋转运动的运动副；两个构件间只能作相对移动运动的运动副。高副：①齿轮副；②凸轮副。运动副元素构件含有独立运动的数目第四页，共219页。二、运动链、机构1、运动链：两个以上构件通过运动副联接而成的系统闭链开链①平面运动链；②空间运动链2、机构（从运动链角度）：（1）对一个运动链（2）选一构件为机架（3）确定原动件（一个或数个）（4）原动件运动时，从动件有确定的运动。第五页，共219页。§2-2平面机构运动简图一、定义：二、绘制：1、运动副的符号转动副：移动副：用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。第六页，共219页。齿轮副：凸轮副：2、构件（杆）：第七页，共219页。3、机构运动简图的绘制（模型，鄂式破碎机）1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；2）确定所有运动副的类型和数目；3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；4）确定比例尺；5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）第八页，共219页。§2-3机构自由度的计算及其

具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件

（原动件数>F，机构破坏）

原动件数=机构自由度

机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。

一、计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）第九页，共219页。铰链五杆机构：原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）

第十页，共219页。构件间没有相对运动机构→刚性桁架

（多一个约束）超静定桁架第十一页，共219页。F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。F>0,原动件数=F，运动确定原动件数<F，运动不确定原动件数>F，机构破坏第十二页，共219页。（3）虚约束：在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。

第十三页，共219页。平面机构的虚约束常出现于下列情况：（1）不同构件上两点间的距离保持恒定……（2）两构件构成多个移动副且导路互相平行（3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合……（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动第十四页，共219页。例：计算自由度（先看有无注意事项，复合铰链……，再看有几个构件）

第十五页，共219页。第三章平面机构的运动分析

和力分析第十六页，共219页。§3-0研究机构运动分析的目的和方法一、目的：二、方法：图解法：解析法：实验法：形象直观，精度不高，速度瞬心法，相对运动图解法较高的精度，工作量大在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时，都必须首先计算其机构的运动参数。第十七页，共219页。§3-1速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用二、机构中瞬心的数目：k——构件数目一、速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点：瞬时绝对速度相同的重合点。相对速度瞬心：两构件都是运动的绝对速度瞬心：两构件之一是静止的i,j→Pij

第十八页，共219页。三心定理：作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上。

例：找出下面机构所有的速度瞬心三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动，用定义确定……2、形成运动副的两构件（用定义）3、不形成运动副的两构件（三心定理）第十九页，共219页。四、利用瞬心对机构进行运动分析例1：图示机构中，已知lAB,lBCφ，构件1以ω逆时针方向转动。求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度。例2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V2。注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。2.构件数目较少时用。第二十页，共219页。相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。2）点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。[重合点法]☆☆§3—2用相对运动图解法求机构的速度和加速度复习：相对运动原理1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上绕基点的转动。[基点法]第二十一页，共219页。一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）已知机构各构件的长度，求：速度影像的用处、注意点速度多边形第二十二页，共219页。二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法）已知机构位置，尺寸，等角速求：第二十三页，共219页。例：已知：机械各构件的长度，（等角速度）求：滑块E:，导杆4:，第二十四页，共219页。§3-3用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）

先复习：矢量的复数表示法：

已知各杆长分别为求：

复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。第二十五页，共219页。解：1、位置分析，建立坐标系

封闭矢量方程式：

以复数形式表示：

（a）

欧拉展开：

整理后得：第二十六页，共219页。解方程组得：2、速度分析：将式（a）对时间t求导得：（b)消去，两边乘得：按欧拉公式展开，取实部相等，得：同理求得：角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。

第二十七页，共219页。3、加速度分析：对（b）对时间求导。解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自己看书。第二十八页，共219页。§3-4平面机构的力分析

目的

1、确定运动副反力

2、确定机械的平衡力（力矩）

（为保证机构按给定的运动规律运动，必须施加驱动力（力矩）与已知外力相平衡，这种未知力（力矩）称为平衡力）

算法

静力计算：

动力计算：

（低速）不考虑惯性力，看成平衡系统

（高速）考虑惯性力，看成平衡系统

第二十九页，共219页。1）驱动力

——正功（输入功）

2）阻力：

有效阻力

有害阻力

——有效功（输出功）

3）重力

——重心下降作正功

重心上升作负功

4）运动副反力：

正压力

摩擦力

——不作功

——负功

5）惯性力（虚拟力）：

加速运动

——阻力

减速运动

——驱动力

一、作用在构件上的力第三十页，共219页。作平面复杂运动的构件FiMi平面移动

-mas0平面一般运动

-mas-Jsε定轴转动

轴线通过质心

匀速

00变速

0-Jsε轴线不通过质心

匀速

-mas0变速

-mas-Jsε二、构件惯性力的确定第三十一页，共219页。三、计算理论：动态静力法

（根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，构件在惯性力和其他外力的作用下，认为是处于平衡状态，因此可以用静力计算的方法进行计算）

四、分析步骤

1、运动分析（假设原动件匀速运动）

2、计算惯性力

3、考虑反力、惯性力、重力、驱动力、生产阻力的平衡

4、解方程（图解法，力多边形）

第三十二页，共219页。例：鄂式破碎机中，已知各构件的尺寸、重力及其对本身质心轴的转动惯量，以及矿石加于活动鄂板2上的压力Ft。设构件1以等角速度ω1转动，其重力可以忽略不计，求作用在其上E点沿已知方向x-x的平衡力以及各运动副中的反力。第三十三页，共219页。第四章机械中的摩擦和机械效率

第三十四页，共219页。§4-1移动副中的摩擦

一、移动副中的反力

1、平面移动副反力

根据滑快A的平衡，

Ff与VAB相反，大小根据滑动摩擦定律

ψ——摩擦角

f——摩擦系数（材料、光滑度、润滑）

第三十五页，共219页。确定RBA

（力的三要素：点、方向、大小）

①方向：RBA与VAB成90+ψ

②大小

（1）

A加速运动

（2）

A减速直至静止，若A原来不动，自锁

（3）

A匀速或静止

第三十六页，共219页。F作用线作用在接触面之外，确定RBA如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点

第三十七页，共219页。2、楔形面移动副反力

xoy面

yoz面

fΔ——当量摩擦系数ψΔ——当量摩擦角第三十八页，共219页。与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+ψΔ角

RBA：大小由平衡方程求得。

第三十九页，共219页。研究螺旋传动时，假定螺杆螺母之间的正压力是作用在平均半径为r0的螺旋线上。如果忽略各圆柱面上螺旋线升角的差异，当将螺旋的螺纹展开后，得连续斜面

1.方螺纹§4-2螺旋副中的摩擦

第四十页，共219页。螺母A沿轴线移动方向与Q相反（拧紧螺母）

螺旋传动相当于滑块上升

相反：当螺母A沿轴线移动方向与Q相同时（拧松螺母），螺旋传动相当于滑块下降

第四十一页，共219页。2、三角螺纹

相当于楔形滑块与楔形槽的作用。

Ψ△代替ψ第四十二页，共219页。γ——三角螺纹的半顶角

三角螺纹摩擦大，效率低，应用于联接的螺旋

方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋

第四十三页，共219页。§4-3转动副中的摩擦1、径向轴颈，止推轴颈

2、径向轴颈的反力

由实验测量得：

f0——径向轴颈的当量摩擦系数

（与材料、粗糙度、润滑条件有关）

确定RBA：

RBA与y方向成α角第四十四页，共219页。其中：

（f为滑动摩擦系数）

（该式当A、B间存在间隙时成立）

若A、B间没有间隙：

对于A、B间没有摩损或磨损极少的非跑合者，

f0=1.56f对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触更加完善的跑合者，

f0=1.27f

第四十五页，共219页。由式知：

ρ只与f0，r有关，P变向时，RBA变向，但相对轴心O始终偏移一个距离ρ，

即RAB与以O为圆心，以为半径的圆相切，与摩擦角作用相同，此圆决定了总反力作用线的位置，称摩擦圆

由于摩擦力矩阻止相对运动，∴RBA相对轴心O的力矩为ωAB相反。

RBA：大小

RBA=Q

方向

与Q相反

作用线

与摩擦圆相切，对O的矩与WAB相反

第四十六页，共219页。根据力偶等效定律，M和Q合并成——合力Q’

（1）

A作减速至静止，原来静止，自锁

（2）

（3）

A匀速转动，或保持静止

A加速运动

第四十七页，共219页。3、止推轴颈的摩擦力

r’——当量摩擦半径

非跑合：

跑合：

第四十八页，共219页。例：已知各转动副半径r，fo，F求，R41，R21，R23，R45，M3的方向，R14，R12，R32，R34（不计各构件的重力和惯性力）

§4-4考虑摩擦时机构的受力分析第四十九页，共219页。§4－5机械效率及自锁

一、机器的机械效率

讨论稳定运动时期：

定义：——损失系数

η——机器的机械效率，效率

第五十页，共219页。变速稳定运动：（在一个运动循环中讨论效率的）

在TP内任一间隔

此时

瞬时效率

在整个TP内

循环效率

——机器真正的效率

匀速稳定运动：

真正的效率即每一瞬时的效率。

第五十一页，共219页。在一般情况下，机构中的驱动力和阻力为常数，有必要研究效率能否用力（力矩）表示。

图示为一机械传动示意图设该装置内不存在有害阻力的理想机器

F0——对应于Q的理想驱动力；

Q0——对应于F的理想有效阻力。

第五十二页，共219页。由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中可以查到，对于由若干机构组成的复杂机器，全机的效率可由各个机构的效率计算出来，具体的计算方法按联接方式的不同分为三种情况。二、机器的自锁

1、自锁的条件：

若

（1）若机器原来就在运动，那它仍能运动，但此时，∴机器不作任何有用的功，机器的这种运动称空转。

第五十三页，共219页。（2）若机器原来就不动，无论驱动力为多大，它所作的功（输入功）总是刚好等于摩擦阻力所作的功，没有多余的功可以变成机器的功能，∴机器总不能不运动，即发生自锁

若

机器必定发生自锁。

综合两种情况，机器自锁条件：

有条件的自锁

2、机器的运动行程

正行程：

驱动力作用在原动件时，运动从原动件向从动件传递过程

反行程:

将正行程的生产阻力作为驱动力，运动从动件→原动件

第五十四页，共219页。3、正行程η≠反行程η’

①

表示正、反行程时机器都能运动

②

反行程发生自锁

自锁机构：凡使机器反行程自锁的机构

第五十五页，共219页。三、机械效率计算及自锁分析示例

斜面传动

已知：f,Q(包括重力)求：A等速上升与等速下降时，水平力F的大小，该斜面的效率及其自锁条件解：1、滑块上升

F为驱动力，Q为生产阻力

考虑A的平衡：

第五十六页，共219页。若A、B无摩擦

理想驱动力

上升

2、滑块下降

Q为驱动力，F’为生产阻力

若A、B无摩擦

理想生产阻力

第五十七页，共219页。下滑

斜面机构在应用时，一般上升——正行程，下降——反行程

讨论：η和η’当ψ一定，η，η’是λ的函数，且η≠η’正行程：

自锁

反行程：自锁

第五十八页，共219页。第五章平面连杆机构及其设计第五十九页，共219页。③只用于速度较低的场合。§5-0平面连杆机构的特点及其设计的基本问题一、平面连杆机构：用低副连接而成的平面机构。二、平面连杆机构的特点：1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动2、运动副为低副：面接触：①承载能力大；②便于润滑。寿命长几何形状简单——便于加工，成本低。3、缺点：①只能近似实现给定的运动规律；②设计复杂；第六十页，共219页。

四、设计方法：1、图解法，2、解析法，3、图谱法，4实验法三、平面连杆机构设计的基本问题选型：运动尺寸设计：确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。确定机构运动简图的参数：①转动副中心之间的距离；②移动副位置尺寸1、实现构件给定位置2、实现已知运动规律3、实现已知运动轨迹第六十一页，共219页。所有运动副均为转动副的平面四杆机构§5-1平面四杆机构的类型及应用一、铰链四杆机构：第六十二页，共219页。铰链四杆机构的基本形式：1）曲柄摇杆机构2）双曲柄机构3）双摇杆机构4—机架1，3—连架杆→定轴转动2—连杆→平面运动整转副：二构件相对运动为整周转动。摆动副：二构件相对运动不为整周转动。曲柄：作整周转动的连架杆摇杆：非整周转动的连架杆第六十三页，共219页。二、铰链四杆机构的演化

偏心轮，偏心距，偏心轮机构1、扩大转动副第六十四页，共219页。2、转动副转化成移动副：

曲柄滑块机构（偏距e）e≠0，偏置曲柄滑块机构e=0，对心曲柄滑块机构第六十五页，共219页。曲柄移动导杆机构，正弦机构

第六十六页，共219页。3、变换机架

构件3为机架——移动导杆铰链四杆机构：构件4为机架，——曲柄摇杆构件1为机架，——双曲柄构件2为机架，——曲柄摇杆构件3为机架，——双摇杆曲柄滑块机构：构件4为机架——曲柄滑块构件1为机架——转动导杆构件2为机架——曲柄摇块第六十七页，共219页。第六十八页，共219页。§5—2平面四杆机构的基本知识一、平面四杆机构有曲柄的条件

（若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置）a+d≤b+c(1)b<c+d-a即a+b≤c+d(2)c<b+d-a即a+c≤b+d(3)第六十九页，共219页。

a+d≤b+c(1)b<c+d-a即a+b≤c+d(2)c<b+d-a即a+c≤b+d(3)(1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d即a≤c(1)+(3)得a≤b(2)+(3)得a≤d由此可见：两构件作整周相对转动的条件：（整转副存在的条件）（1）此两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长度之和。（杆长之和的条件）第七十页，共219页。铰链四杆机构分为两大类：（1）最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和，所有运动副均为摆动副，均为双摇杆机构。（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其他两构件长度之和，最短构件上两个转动副均为整转副。取最短构件为机架——双曲柄机构取最短构件任一相邻构件为机架——曲柄摇杆机构取最短构件对面的构件为机架——双摇杆机构第七十一页，共219页。曲柄滑块机构有曲柄的条件：

AC1E：b-a>e△

AC2E：a+b>e即有曲柄的条件:b>a+ee=0,b>a第七十二页，共219页。原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和反行程的平均速度不相等。二、行程速度变化系数1、机构的急回运动特性：2、行程速度变化系数第七十三页，共219页。从动件慢行程快行程∴极位夹角θ（<C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能<90°，>90°）

第七十四页，共219页。曲柄滑块机构：

摆动导杆机构：

第七十五页，共219页。4、压力角的计算

三、压力角和传动角1、压力角α从动件上某点的受力方向与从动件上该点速度方向的所夹的锐角。2、传动角γ，P与Pn夹角，（经常用γ衡量机构的传动质量）3、许用压力角一般：第七十六页，共219页。四、死点位置：

1、机构停在死点位置，不能起动。运转时，靠惯性冲过死点。2、利用死点实例第七十七页，共219页。§5-3平面四杆机构设计的图解法4、按K设计四杆机构已知：曲柄摇杆机构，摇杆CD长度，摆角，K设计此机构（确定曲柄和连杆长）

3、按两连架杆的两组对应角位移分别为，和，知B1，B2，B3设计铰链四杆机构。（确定C）

2、已知A，D，连杆的三个位置，设计铰链四杆机构。1、已知B，C及连杆的三个位置，设计该铰链四杆机构。若知2个位置，无穷解。二、平面四杆机构的图解法设计一、设计原理：相对运动原理（转换机架法）第七十八页，共219页。第六章凸轮机构第七十九页，共219页。§6-1凸轮机构的应用和分类

①盘形凸轮机构——平面凸轮机构②移动凸轮机构——平面凸轮机构③圆柱凸轮机构——空间凸轮机构一、应用：二、组成：凸轮——一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触从动件：平动，摆动机架三、分类：1、按凸轮的形状：当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照预定规律变化时，常用凸轮机构。第八十页，共219页。五、要求2、按从动件的型式：①尖底从动件：用于低速；②滚子从动件：应用最普遍；③平底从动件：用于高速。3、按锁合的方式：力锁合（重力、弹簧力）、几何锁合四、特点优点：1、能够实现精确的运动规律；2、设计较简单。缺点：1、承载能力低，主要用于控制机构；2、凸轮轮廓加工困难。1、分析从动件的运动规律2、按照运动规律设计凸轮轮廓第八十一页，共219页。§6-2从动件的运动规律

2、偏距e：偏距圆一、几个概念尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构1、基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆第八十二页，共219页。推程运动角：φ=BOB′=∠AOB1运休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1回程运动角：φ′=∠C1OD近休止角：φS′=∠AOD从动件位移线图：从动件速度线图，加速度线图二、分析从动件的运动行程：h(最大位移)上升——停——降——停第八十三页，共219页。三、常用从动件运动规律刚性冲击：由于加速度发生无穷大突度而引起的冲击称为刚性冲击。1、匀速运动规律（推程段）第八十四页，共219页。2、等加速等减速运动规律柔性冲击：加速度发生有限值的突变

（适用于中速场合）

第八十五页，共219页。3、加速度按余弦运动规律变化运动特征：若为零，无冲击，若不为零，有冲击

第八十六页，共219页。4、加速度按正弦运动规律变化（了解）

运动特征：没有冲击

5、组合运动规律为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。第八十七页，共219页。设计方法：作图法，解析法已知转向。作图法设计凸轮轮廓一、直动从动件盘形凸轮机构反转法

§6-3凸轮轮廓设计的图解法第八十八页，共219页。1、尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计：已知转向第八十九页，共219页。（3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线——实际轮廓曲线。设计滚子从动件凸轮机构时，凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的基圆半径。2、滚子从动件（1）去掉滚子，以滚子中心为尖底。（2）按照上述方法作出轮廓曲线——理论轮廓曲线第九十页，共219页。（3）过B1、B2…点作出一系列平底，得到一直线族。作出直线族的包络线，便得到凸轮实际轮廓曲线。3、平底从动件（1）取平底与导路的交点B0为参考点（2）把B0看作尖底，运用上述方法找到B1、B2…第九十一页，共219页。二、摆动从动件盘形凸轮机构已知：ω转向，r0，a，l，ψmax，φ-ψ第九十二页，共219页。§6—4用解析法设计凸轮的轮廓曲线

一、滚子从动件盘形凸轮

1．理论轮廓曲线方程

（1）直动从动件盘形凸轮机构

图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。求凸轮理论廓线的方程，反转法给整个机构一个绕凸轮轴心O的公共角速度-ω，这时凸轮将固定不动，而从动件将沿-ω方向转过角度ψ，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为：

ra为理论廓线的基圆半径

式1第九十三页，共219页。对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s0=ra

（2）摆动从动件盘形凸轮机构

摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而从动件沿-ω方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为：

ψ0为从动件的起始位置与轴心连线OA0之间的夹角。

式2式3第九十四页，共219页。在设计凸轮廓线时，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和ψ是的函数，它们分别由已选定的位移方程s=s(ψ)和角位移方程ψ=ψ（ψ）确定。

2．实际廓线方程

滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子圆的包络线。由微分几何可知，包络线的方程为：

式中x1、y1为凸轮实际廓线上点的直角坐标。

对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，圆心的坐标由式1~3确定，所以由式4有：

式4第九十五页，共219页。联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：

上面的一组加减号表示一根外包络廓线，下面的一组加减号表示另一根内包络廓线。

第九十六页，共219页。§6-5凸轮机构基本尺寸的确定摆动从动件：[α]=40°~50°直动从动件：[α]=30°~38°一、凸轮机构的压力角和自锁压力角：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。自锁极限压力角→l2，l1，f，润滑第九十七页，共219页。二、按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径η——转向系数δ——从动件偏置方向系数由式可知：r0↓α↑

1、滚子（尖底）直动从动件盘形凸轮机构第九十八页，共219页。三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径第九十九页，共219页。四、滚子半径的选择滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的最曲率半径ρmin，设计时，

第一百页，共219页。第七章

齿轮机构第一百零一页，共219页。§7—1齿轮机构的应用和分类齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。圆形齿轮机构——平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴）平面齿轮机构：直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）——①外啮合；②内啮合；③齿轮齿条平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条空间齿轮机构：圆锥齿轮机构——①直齿；②斜齿；③曲线齿交错轴斜齿轮机构蜗杆机构：两轴垂直交错第一百零二页，共219页。§7—2齿廓啮合基本定律

传动比：①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮

设节圆半径

一、齿廓啮合基本定律要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点P——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件）P——节点；节圆：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。）第一百零三页，共219页。通常采用渐开线、摆线、变态摆线

二、共轭齿廓，共轭曲线凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线三、齿廓曲线的选择1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。第一百零四页，共219页。AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角§7—3渐开线及齿廓啮合特性一、渐开线的形成及性质1、形成当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹第一百零五页，共219页。（5）基圆内无渐开线2、性质（1）（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。θK相同时，rb越大，曲半半径越大

rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线第一百零六页，共219页。3、渐开线方程渐开线方程

第一百零七页，共219页。二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律

常数

第一百零八页，共219页。下式表明，i12决定于基圆大小常数

三、渐开线齿廓啮合的特点1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2啮合点的轨迹啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变α’：N1N2与节圆公切线之间的夹角α’=渐开线在节点处啮合的压力角3、渐开线齿廓啮合具有可分性。第一百零九页，共219页。§7—4渐开线标准齿轮的参数和尺寸齿数——Z，齿槽1、齿顶圆ra2、齿根圆rf3、在任意圆上rk齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SK定义

模数

一、齿轮各部分名称和基本参数第一百一十页，共219页。4、分度圆，r，d，s，e，p5、齿顶高ha：d与da之间6、基节d=mzm为标准值P=s+e齿全高h：h=ha+hf齿根高hf：d与df之间基节——基圆上的周节（齿距）Pb第一百一十一页，共219页。二、标准齿轮的基本参数定义模数

或

∴d=mz单位：mm；m标准化。

2、分度圆压力角α（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）

GB1356-88规定标准值α=20°某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆和节圆区别与联系1、模数m第一百一十二页，共219页。3、齿数z表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关

4、齿顶高系数和顶隙系数标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3第一百一十三页，共219页。三、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c*均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一对标准齿轮：①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数②轮齿的尺寸与m，ha*，c*有关与z无关③至于齿形，与m，z，α有关m制齿轮

第一百一十四页，共219页。四、标准齿条z→∞

2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同p=пm，分度线（齿条中线）：s=e3、尺寸计算：同标准齿轮一样五、任意圆上的齿厚

1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°α=齿形角（20°）

第一百一十五页，共219页。§7—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、啮合过程起始啮合点：

从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。

终止啮合点：

主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。

——实际啮合线

——理论啮合线

齿廓工作段，齿廓非工作段

第一百一十六页，共219页。二、正确啮合条件

两对齿分别在K，K’点啮合，根据啮合基本定律K在N1N2上K’在N1N2上

KK’——法向齿距

在齿轮1上：KK’=Pb1

在齿轮2上：KK’=Pb2

∴Pb1=Pb2

第一百一十七页，共219页。(m，α不是连续值)——正确啮合条件第一百一十八页，共219页。三、无侧隙啮合条件

齿侧间隙（侧隙）

进行运动设计时，需按无侧隙啮合。

1、满足的条件

第一百一十九页，共219页。2、标准齿轮的安装

标准安装

能实现无侧隙啮合

标准中心距：

顶隙

→标准值

第一百二十页，共219页。非标准安装

a’只有增大

由图可知：

——有侧隙

第一百二十一页，共219页。3、传动比

常数

第一百二十二页，共219页。四、渐开线齿轮连续传动的条件

或

重合度（重叠系数）

：齿轮传动的连续性条件

重合度的定义还有其他形式：

渐开线性质：

（一对齿从开始啮合到终止啮合在基圆上转过的弧长）（在节圆上转过的弧长）——作用弧

1.重合度的定义第一百二十三页，共219页。ψ2——作用角

显然：所对的中心角也为ψ2

2、重合度的意义

重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。

第一百二十四页，共219页。3、重合度的计算

由左图看出：

第一百二十五页，共219页。§7—6渐开线齿廓的切削加工

问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？展成法法加工齿轮的优、缺点。第一百二十六页，共219页。一、标准齿条形刀具切制标准齿轮

1、刀具被加工齿轮：

要求：

刀具比标准齿条在齿顶部高出一段

第一百二十七页，共219页。2、切制标准齿轮

首先，将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好。

然后，将刀具的中线与轮坯的分度圆安装成相切的状态。

→齿轮和刀具有相同的模数和压力角

由于展成运动相当于无侧隙啮合，

齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=并且∴加工出的齿轮为标准齿轮

第一百二十八页，共219页。二、渐开线齿廓的根切现象

1.根切：

危害：①切掉部分齿廓；②削弱了齿根强度；③严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低重合度。

第一百二十九页，共219页。2、齿轮不发生根切的最少齿数

第一百三十页，共219页。§7—7渐开线变位齿轮

一、变位目的

1.避免根切

2、改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当）

3、凑中心距

——外啮合

无法安装；

第一百三十一页，共219页。二、齿轮的变位

1、用改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法称径向变位法。

变位齿轮

xm——移距或变位

x——移距系数或变位系数

规定：

正变位

零变位

负变位

切削变位齿轮：分度圆不变，节线变

变位齿轮和标准齿轮相比：

m、α、r齿距、rb、不变

齿厚、齿顶高、齿根高变化

第一百三十二页，共219页。2、最小变位系数（变位齿轮不发生根切的现象的条件）正变位

负变位

第一百三十三页，共219页。三、变位齿轮的尺寸变化及计算

1、分度圆上的齿厚

见图：刀具节线的齿槽宽比中线齿槽宽，∴被切齿轮分度圆上的齿厚增加在△IJK中：

分度圆的齿厚：

第一百三十四页，共219页。2、齿顶高和齿根高

齿根高hf：刀具加工节线到顶刃线之间的距离

对正变位：x>0，hf比标准减小xm

对负变位：x<0，hf比标准增加xm

∴变位齿轮的齿根圆半径：

齿顶高：

∵变位齿轮的分度圆与相应标准齿轮的分度圆一样，∴变位齿轮的齿顶高仅决定于轮坯顶圆的大小。

为保证齿全高

由于所以第一百三十五页，共219页。§7—9平行轴斜齿圆柱齿轮机构

一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点

1、直齿轮：

基圆柱，发生面S，KK∥基圆柱母线NN渐开线柱面

啮合特点：

①齿廓曲面的接触线∥NN②受力突变，噪音较大。

第一百三十六页，共219页。2、斜齿轮：

基圆柱，发生面S，KK与NN有夹角βb

渐开线螺旋面

βb——基圆柱上的螺旋角

渐开线螺旋面齿廓的特点：

①与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角βb）

②端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。

③与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。不同面→螺旋角不同

第一百三十七页，共219页。斜齿轮的啮合特点：

（1）两斜齿齿廓的公法面既是两基圆柱的公切面，又是传动的啮合面

（2）两齿廓的接触线与轴线夹角βb（3）接触线0→长→0，传动平稳☆

第一百三十八页，共219页。二、斜齿轮的基本参数

1、斜齿轮的切削加工：

①仿形法；②范成法：滚齿

（用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的）

法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面

进刀方向⊥法面

刀具的模数应于斜齿轮的法面模数一致，→法面上的模数和压力角为标准值。端面：⊥轴线的面

第一百三十九页，共219页。计算斜齿轮端面参数与尺寸：

齿距：

在△DFE中模数：第一百四十页，共219页。压力角：∵BD=CE

第一百四十一页，共219页。齿顶高系数，顶隙系数：

第一百四十二页，共219页。螺旋角β：

螺旋线的导程Pz:螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离

（上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等）

第一百四十三页，共219页。三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度

1、正确啮合条件

（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）

第一百四十四页，共219页。2、重合度ε

（两个端面参数完全相同的标准直齿轮和标准斜齿轮）——纵向作用弧

总重合度εγ：总作用弧与Pt的比值

——端面重合度

——纵向重合度

第一百四十五页，共219页。四、斜齿轮的当量齿数当量齿轮：以ρ为分度圆半径，用斜齿轮的mn和αn分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数ZV称当量齿数。

由解析几何知

第一百四十六页，共219页。五、平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算

平行轴斜齿轮在端面内的几何尺寸关系与直齿轮相同。

1、尺寸计算

——改变螺旋角可凑中心距，无须变位。

<直齿轮最少齿数

2、变位

移距相同：

第一百四十七页，共219页。六、平行轴斜齿轴传动的主要优缺点

1、优点：

①重合度大，传动平稳，承载能力高

②比直齿轮小，机构更紧凑

③制造成本与直齿轮相同

广泛应用于高速、重载传动中

2、缺点：

有轴向力

第一百四十八页，共219页。§7—11蜗轮蜗杆机构

交错轴斜齿轮机构：若将一对斜齿轮安装成其轴线既不平行也不相交，就成为交错轴斜齿轮机构。

两轮轴线之间的夹角∑称为轴角

1、轴角

2、点接触，承载能力低

3、相对滑动速度大，轮齿易磨损。

第一百四十九页，共219页。一、蜗杆蜗轮的形成

1、交错轴斜齿轮机构

→蜗杆蜗轮

2、啮合特点：

点接触

线接触

3、加工

蜗杆

——车削（螺旋线）（轴平面内的齿形为直线齿廓的齿条）

蜗轮

——与蜗杆相似的滚刀展成切制蜗轮

右旋蜗杆，

头数是从端面上看蜗杆具有的齿数Z1第一百五十页，共219页。蜗杆的中圆柱（分度圆柱）

——过齿形中线处的圆柱

在中圆柱上轴向齿厚与齿槽相等

蜗杆分度圆柱面上螺旋线的导程角：第一百五十一页，共219页。二、蜗杆蜗轮机构的分类

按蜗杆形状分：

圆柱蜗杆机构

环面蜗杆机构

锥蜗杆机构

按蜗杆齿廓曲线的形状

阿基米德圆柱蜗杆

渐开线圆柱蜗杆延伸渐开线蜗杆

锥面包络圆柱蜗杆

第一百五十二页，共219页。三、蜗杆传动

1、主平面：

通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面

2、在主平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动

3、正确啮合条件：

（螺旋线方向相同、旋向相同）

第一百五十三页，共219页。☆判定蜗杆、蜗轮的转向：

蜗杆为左旋，蜗轮转向为顺时针

第一百五十四页，共219页。四、蜗杆传动的主要参数及尺寸计算

1、模数m2、压力角α

α=20°

标准值

25°

动力传动中

12°、15°分度传动

3、头数Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~80第一百五十五页，共219页。4、螺旋升角γ（导程角）

5、直径系数q第一百五十六页，共219页。6、尺寸计算

（蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、齿根圆直径可用直齿轮公式计算）

标准中心距：

第一百五十七页，共219页。五、特点

1、优点：

①i大，机构紧凑

②传动平稳、无噪音。

③反行程时可自锁，安全保护（起重机）

2、缺点：

①轮齿间相对滑动速度较大，易磨损。

②效率低（最高70%）

③成本较高

蜗杆：钢，蜗轮：青铜

第一百五十八页，共219页。一、圆锥齿轮机构的特点及应用

§7—12圆锥齿轮机构1.特点圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。

一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取Σ＝90°。

2.应用圆锥齿轮直齿圆锥齿轮：斜齿圆锥齿轮：曲齿圆锥齿轮：由于设计、制造、安装方便，应用最广介于两者之间，传动较平稳，设计较简单传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动第一百五十九页，共219页。二、直齿圆锥齿轮齿廓的形成如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距R相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O为中心、锥距R

为半径的球面上，成为球面渐开线。第一百六十页，共219页。三、直齿圆锥齿轮的啮合传动正确啮合条件：圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且锥距相等，锥顶重合连续传动的条件：重合度大于1，重合度可按当量齿轮进行计算传动比：第一百六十一页，共219页。第八章轮系及其设计第一百六十二页，共219页。§8—1轮系及其分类

轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。

轮系定轴轮系（普通轮系）

周转轮系

复合轮系

定+周

周+周

第一百六十三页，共219页。§8—2定轴轮系传动比计算

一、传动比

A——输入轴B——输出轴

二、定轴轮系的传动比计算

第一百六十四页，共219页。三、输出轴转向的表示

1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。

2——惰轮：

不改变传动比的大小，但改变轮系的转向

2、首末两轴不平行

用箭头表示

3、所有轴线都平行

m——外啮合的次数

第一百六十五页，共219页。§8—3周转轮系的传动比计算

一、周转轮系

轮3固定：差动轮系：F=2行星轮系：F=1第一百六十六页，共219页。二、周转轮系的构件

行星轮2

行星架（系杆）H

中心轮1、3主轴线——行星架绕之转动的轴线。

基本构件：

轴线与主轴线重合而又承受外力矩的构件称基本构件

2K-H（K—中心轮；H—行量架；V—输出构件）

还有其他：3K，K-H-V第一百六十七页，共219页。三、周转轮系传动比的计算

反转法

差动轮系：2个运动

行星轮系：第一百六十八页，共219页。任何周转轮系举例：图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99求：输入件H对输出件1的传动比iH1

若Z1=99周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。

第一百六十九页，共219页。四、圆锥齿轮组成的周转轮系

（作矢量作）

第一百七十页，共219页。§8—4复合轮系传动比的计算

在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。计算混合轮系传动比的正确方法是：

（1）首先将各个基本轮系正确地区分开来（2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系。（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。第一百七十一页，共219页。例1：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成

1，2，2'，3——定轴轮系

1'，4，3'，H——周转轮系

2、分别写出各轮系的传动比

定轴轮系

：

周转轮系

：

3、找出轮系之间的运动关系

4、联立求解：

第一百七十二页，共219页。例2：电动卷扬机减速器Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5为一整体）

（一）1，2-2'，3，H——周转轮系

3'，4，5——定轴轮系

（二）

（三）（四）联立

第一百七十三页，共219页。①实现大传动比传动

②实现变速、换向传动

③实现结构紧凑的大功率传动在周转轮系中，多采用多个行星轮的结构形式，各行星轮均匀地分布在中心轮四周，如图所示。这样，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；又因多个行星轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共线，可减小径向尺寸。因此可在结构紧凑的条件下，实现大功率传动。§8—5轮系的应用及行星轮系的齿数条件第一百七十四页，共219页。④实现多分路传动

机械式钟表机构就是一例

⑤实现运动的合成与分解利用差动轮系的双自由度特点，可把两个运动合成为一个运动。图示的差动轮系就常被用来进行运动的合成。第一百七十五页，共219页。差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的不同运动。汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。第一百七十六页，共219页。第九章间歇机构与其它机构

第一百七十七页，共219页。§9.1棘轮机构

一、棘轮机构的工作原理

摆杆1左右摆动，当摆杆左摆时，棘爪4插入棘轮3的齿内推动棘轮转过某一角度。

当摆杆右摆时，棘爪4滑过棘轮3，而棘轮静止不动，往复循环。制动爪5——防止棘轮反转

这种有齿的棘轮其进程的变化最少是1个齿距，且工作时有响声。

二、棘轮机构的其它类型

1．摩擦棘轮（无声棘轮）

第一百七十八页，共219页。外套筒1、内套筒3之间装有受压缩弹簧作用的滚子2。

当外套筒顺时针转动，滚子楔紧，内套筒转动。

当外套筒逆时针转动，滚子松开，内套筒不动。

由于摩擦传动会出现打滑现象，不适于从动件转角要求精确的地方。

2．双向棘轮

棘轮齿做成方形；棘爪与棘轮齿接触的一面也做成方形（传动）

棘爪的另一面则为曲线（以便摆回来时滑过轮齿）

第一百七十九页，共219页。三、棘轮机构的特点及应用

有齿的棘轮机构运动可靠，从动棘轮容易实现有级调节，但是有噪声、冲击，轮齿易摩损，高速时尤其严重，常用于低速、轻载的间歇传动。

起重机、绞盘常用棘轮机构使提升的重物能停在任何位置，以防止由于停电等原因造成事故。

牛头刨床的横向进给机构计数器第一百八十页，共219页。§9.2槽轮机构

一、组成、工作原理

1．组成：具有径向槽的槽轮，具有圆销的构件，机架

2．工作原理：

构件1→连续转动；构件2（槽轮）→时而转动，时而静止

当构件1的圆销A尚未进入槽轮的径向槽时，槽轮的内凹锁住弧被构件1的外凸圆弧卡住，槽轮静止不动。

当构件1的圆销A开始进入槽轮径向槽的位置，锁住弧被松开，圆销驱使槽轮传动。

当圆销开始脱出径向槽时，槽轮的另一内凹锁住弧又被构件1的外凸圆弧卡住，槽轮静止不动。

往复循环

第一百八十一页，共219页。4个槽的槽轮机构：构件1转一周，槽轮转1/4周。

6个槽的槽轮机构：构件1转一周，槽轮转1/6周。

二、槽轮机构运动系数运动系数（τ）：槽轮每次运动的时间tm对主动构件回转一周的时间t之比。（构件1等速回转）

2ψ1

——槽轮运动时构件1转过的角度

（通常，为了使槽轮2在开始和终止运动时的瞬时角速度为零。以避免圆销与槽发生撞击，圆销进入、退出径向槽的瞬间使O1A⊥O2A）

第一百八十二页，共219页。讨论：

1、τ>0，∴Z≥3

τ=0，槽轮始终不动。

2、

槽轮的运动时间总小于静止时间。

3、要使

须在构件1上安装多个圆销。

设K为均匀分布的圆销数

第一百八十三页，共219页。三、槽轮机构的特点和应用

优点：结构简单，工作可靠，能准确控制转动的角度。常用于要求恒定旋转角的分度机构中。

缺点：①对一个已定的槽轮机构来说，其转角不能调节。②在转动始、末，加速度变化较大，有冲击。

应用：应用在转速不高，要求间歇转动的装置中。电影放映机中，用以间歇地移动影片。自动机中的自动传送链装置。

第一百八十四页，共219页。§9.3其它机构由普通齿轮机构演化而来，不同之处在于轮齿不布满整个圆周。主动轮转一周，从动轮转1/4周。从动轮停歇时，主动轮上的锁住弧与从动轮上的锁住弧互相配合锁住，以保证从动轮停歇在预定位置上。

一、工作原理

二、特点和应用

从动轮每转一周的停歇时间、运动时间及每次转动的角度变化范围都较大，设计较灵活；但加工工艺复杂，从动轮在运动开始，终了时冲击较大，故一般用于低速、轻载场合。

不安全齿轮机构第一百八十五页，共219页。第十一章机械动力学

第一百八十六页，共219页。§11-1机械运转过程及作用力一、机器的运动和功能的关系由能量守恒定律得，机器运动的某一时间间隔内，所有外力与内力作功之和等于机器动能的改变。

Wd——输入功

Wr——输出功

Wf——损失功

第一百八十七页，共219页。二、机器运动的全时期（主轴）

1、起动时期

0→ωh

E>E0

2、稳定运动时期

（时间长，机器真正工作的阶段）

（1）变速稳定运动

TP为一个运动循环

在TP首末

在TP内

第一百八十八页，共219页。（2）匀速稳定运动

任一时间间隔内：（3）停车时期：

第一百八十九页，共219页。二、调节机器速度波动的目的

1、周期性速度波动

危害：

①引起动压力，η↓和可靠性。

②可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。

③影响工艺，↓产品质量。

2、非周期性速度波动

危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。

第一百九十页，共219页。§11-2机器等效动力学模型

研究机器运动和外力的关系时，必须研究所有运动构件的动能变化和所有外力所作的功。这样不方便。

单自由度的机械系统：

某一构件的运动确定了

→整个系统的运动确定了。

∴整个机器的运动问题化为某一构件的运动问题。

为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念

第一百九十一页，共219页。一、等效力和等效力矩

研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上的假想F或M代替作用在机器上所有已知外力和力矩。

代替条件：机器的运动不变

即：假想力F或力矩M所作的功或所产生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所产生的功率之和。

假想力F——等效力

假想力矩M——等效力矩

等效力或等效力矩作用的构件——等效构件

等效力作用的点——等效点

通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为等效构件。

第一百九十二页，共219页。等效力或等效力矩所产生的功率

或

P=Mω

设Fi，Mi——作用在机器第i个构件上的已知力和力矩

Vi

——力Fi

作用点的速度

Wi——构件i的角速度

θi——Fi和Vi夹角

作用在机器所有构件上的已知力和力矩所产生的功率：

Mi和ωi同向取“+”，否则“-”

第一百九十三页，共219页。或

公式讨论：

①等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，∴F和M是机构位置的函数。

②各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相应线段之比来表示。不必知道各个速度的真实数值，∴可在不知道机器真实运动的情况下，求出F、M。

③选绕固定轴线转动的构件为等效构件。

④Fi，Mi随时间或角速度变化，F、M也是时间和角速度函数

第一百九十四页，共219页。F和M可用速度多边形杠杆法求出

方法：作机构的转向速度多边形，并将等效力（或等效力矩）及被代替的力和力矩平移到其作用点的影像上，然后使两者对极点所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移动的构件为等效构件，F用公式求，VB=构件移动速度。

注意:

F和M是一个假想的力和力矩，它不是被代替的已知力和力矩的合力或合成矩。求机构各力的合力时不能用等效力和等效力矩的原理。

第一百九十五页，共219页。二、等效质量和等效转动惯量

使用等效力和等效力矩的同时，用集中在机器某一构件上选定点的一个假想质量代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量。

代替条件：机器的运动不变。

即假想集中质量的功能等于机器所有运动构件的功能之和。

等效质量；等效点；等效构件。

为方便，等效力和等效质量的等效点和等效构件是同一点和同一构件

等效转动惯量。（当取绕固定回转的构件为等效构件时，可用一个与它共同转动的假想物体的转动惯量来代替机器所有运动构件的质量和转动惯量。条件：假想惯动惯量的功能等于机器所有运动构件的功能之和）。

第一百九十六页，共219页。或

设ωi——第i个构件的角速度

Vsi——第i个构件质心Si的速度

mi——第i个构件质心质量

Jsi——对质心轴线的转动惯量

整个机器的功能：

第一百九十七页，共219页。或

公式讨论：

①m和J由速度比的平方而定，总为正值；m和J仅是机构位置的函数。

②不必知道各速度的真实