陕西省渭南市澄城县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

试卷类型：A澄城县2024~2025学年度第一学期期中质量检测评价七年级数学注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.的绝对值是A.8 B. C. D.2.2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为A. B. C. D.3.若与是同类项，则y的值是A.4 B.3 C.2 D.14.在物理学中，物体的质量、密度、体积之间的关系为：质量=密度×体积.下列说法正确的是A.当密度一定时，质量与体积成反比例B.当体积一定时，质量与密度成反比例C.当质量一定时，密度与体积成反比例D.在质量、密度、体积这三个量中，当其中任何一个量一定时，其余两个量成反比例5.下列两个数中，互为相反数的是A.和 B.和 C.和 D.和6.如果，那么代数式的值是A.5 B.9 C.0 D.77.下列各组运算结果中，数值最小的是A. B. C. D.8.大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）.若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是A.1 B.3 C. D.0第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.飞机上升2000米记作米，那么下降120米记作______米.10.用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为______11.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为______12.点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，，那么表示数b的点为______.13.如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第n个图案中三角形的个数为______.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）计算：.15.（5分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费.其中不超过标准用水量的部分水费为1.5元/立方米，超过标准用水量的部分水费为3元/立方米.如果小明家某月的用水量为a立方米（），那么这个月应缴水费多少元?16.（5分）已知关于x、y的多项式是七次五项式，n是五次项的系数，求m，n的值.17.（5分）判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）轮船行驶的路程一定，行驶速度和时间；（2）某人每小时织布的米数一定，这个人织布总米数和时间.18.（5分）根据以下信息，完成相应的任务.a是最大的负整数；b是最小的正整数；c是负数，且数轴上表示c的点到原点的距离为2；d的相反数是其本身.任务：求出有理数a，b，c，d的值，并用“>”将a、b、c、d连接起来.19.（5分）先化简，再求值：，其中，.20.（5分）数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题：原式的倒数为，所以.请你运用小明的方法计算：.21.（6分）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”.七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出标准的次数记为正数，不足标准的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，.（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少?（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次?22.（7分）已知：a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，求的值.23.（7分）在学习完“有理数的运算”后，小红对运算产生了浓厚的兴趣.她定义了一种新运算“*”，规则如下：，其中，比如（1）求的值；（2）求的值；24.（8分）某地大米是国家地理标志产品.其米质晶莹透亮，软筋香甜，香味纯正，能给人们带来独特的口感享受.某超市现有10袋该地大米准备销售，称得质量分别为（单位：千克）：49，48，48.5，51，49.5，52，47，50.5，53，51.5.（1）若规定每袋大米超过50千克的千克数记为正数，不足50千克的千克数记为负数.请用正、负数分别表示这10袋大米的质量；（2）请你运用第一问的结论计算这10袋大米的总质量.25.（8分）学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为b，宽为a的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留）（2）当，，，时，阴影部分的面积是多少?（取3）26.（8分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点的距离是点A到原点的距离的3倍.（1）数轴上点B对应的数是______；（2）若点C到点A、点B的距离相等，求点C表示的数，点C表示的数在数轴的正半轴上还是负半轴上：（3）若点A与点D之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，问：在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请出点D表示的数是多少?若不存在，请说明理由?

澄城县2024~2025学年度第一学期期中质量检测评价七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.B8.A二、填空题（共5小题，每小3分，计15分）9. 10.1.83 11. 12.M 13.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：原式.15.解：根据题意，小明家这个月应缴纳的水费为（元）.16.解：因为关于x、y的多项式是七次五项式，所以，解得：，又因为n是五次项的系数，所以.17.解：（1）轮船行驶的路程=行驶速度×时间，因为轮船行驶的路程一定，即乘积一定，所以行驶的速度和时间成反比例.（2）由题意，织布总米数=时间×每小时织布的米数，所以这个人织布总米数和时间成正比例，不成反比例.18.解：由题意得：，，，，所以，即.19.解：原式当，时，原式.20.解：，所以.21.解：（1）（次），即最好成绩与最差成绩相差30次（2）（次），即该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次.22.解：因为a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，所以，，，①当时，原式；②当时，原式综上所述，的值为或3.23.解：（1）.（2）.24.解：（1）以50千克为基准数，用正、负数表示这10袋大米的质量分别为，，，，，，，，，（写对一个得0.5分，共5分）（2）（千克）.答：这10袋大米的总质量为500千克.25.解：（1）因为长方形空地的长为m，宽为n，所以长方形空地的面积，因为圆的直径为，所以圆的面积，因为长方形休息区的长为b，宽为a，所以两块长方形的休息区的面积，所以阴影部分的面积.（2）当，，，时，阴影部分面积26.解：（1）3.（2）因为点C到点A、