2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

2.A.B.C.D.

3.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.3

4.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

5.若logmn=-1，则m+3n的最小值是（）A.

B.

C.2

D.5/2

6.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

7.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

8.A.B.(2,-1)

C.D.

9.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

10.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π

二、填空题(5题)11.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

12.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f⑴=______.

13.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

14.

15.

三、计算题(5题)16.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

20.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、简答题(2题)23.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

24.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD

六、综合题(2题)25.

26.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

参考答案

1.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

2.C

3.B集合的运算.∵A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则A∩Z={1，2,3,4,5}.

4.C

5.B对数性质及基本不等式求最值.由㏒mn=-1，得m-1==n，则mn=1.由于m＞0，n＞0，∴m+3n≥2.

6.C

7.A

8.A

9.D圆的切线方程的性质.圆方程可化为C(x-l)2+(y-1)2=1，∴该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，∵直线3x+4y=

10.B值的计算.g(π)=0，f(g(π))=f(0)=0

11.

，

12.-3.函数的奇偶性的应用.∵f(x)是定义在只上的奇函数，且x≤0时，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

13.n2，

14.16

15.2/5

16.

17.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

18.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

19.

20.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

21.

22.

23.

24.证明：连接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜线，BD⊥ACPC⊥BD（三垂线定理）

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上，将a=b或a=