2022-2023年人教版数学九年级上册第二十四章《圆》单元检测卷(含答案)

2022-2023年人教版数学九年级上册第二十四章《圆》单元检测卷一 、选择题1.下列说法错误的是()A.圆上的点到圆心的距离相等 B.过圆心的线段是直径 C.直径是圆中最长的弦 D.半径相等的圆是等圆2.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°3.下列图形中，∠B=2∠A的是()A.

B.C.

D.4.如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为()A.60°

B.50°

C.40°

D.20°5.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A.13寸 B.20寸 C.26寸D.28寸6.如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是（

）A.100°

B.110°

C.120°

D.130°7.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为()A.E，F，GB.F，G，HC.G，H，ED.H，E，F8.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径为()A.5B.10C.5或4D.10或89.如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB=8cm，若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是()A.1cmB.2cmC.8cmD.2cm或8cm10.若正方形的边长为6，则其内切圆半径的大小为()A.3eq\r(2)B.3C.6D.6eq\r(2)11.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A．6π

B．3π

C．2π

D．2π12.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为(

)

A.eq\f(2π,3)

B.eq\f(2π,3)-1

C.eq\f(4,3)π-1

D.eq\f(4,3)π二 、填空题13.如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______.14.如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变成以AC为直径的圆弧形门，则打掉墙体后，弧形门洞的周长（含线段BC）为．15.在Rt△ABC中，∠A=30°，直角边AC=6cm，以点C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________.16.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，且AC=13，AB=12，∠ABC=90°，则⊙O的半径为.17.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为.18.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=2eq\r(3)，则阴影部分的面积为．三 、解答题19.如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数.20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若AO=xcm，⊙O的半径为1cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？21.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=18cm，BC=28cm，CA=26cm，求AF，BD，CE的长.22.如图，已知正五边形ABCDE，M是CD的中点，连接AC，BE，AM.求证：(1)AC=BE；(2)AM⊥CD.23.如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D．连接BC，且∠BCA=∠OAC=30°．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)求图中阴影部分的面积．24.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．25.如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿公路ON方向行驶时，在以点P为圆心，50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.已知重型运输卡车P沿公路ON方向行驶的速度为18千米/时.(1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；(2)求卡车P沿公路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.

答案1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.A8.D9.D10.B11.A12.D13.答案为：50°；14.答案为：（+1）m．15.答案为：相切.16.答案为：2.17.答案为：8.18.答案为：eq\r(3)+π．19.解：设∠B=x.∵BD=OD，∴∠DOB=∠B=x.∴∠ADO=∠DOB＋∠B=2x.∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=2x.∵∠AOC=∠A＋∠B，∴2x＋x=114°，解得x=38°.∴∠AOD=180°－∠A－∠ADO=180°－4x=180°－4×38°=28°.20.解：作OD⊥AC于点D.∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.∵AO=xcm，∴OD=eq\f(1,2)xcm.(1)若⊙O与直线AC相离，则有OD>r，即eq\f(1,2)x＞1，解得x＞2；(2)若⊙O与直线AC相切，则有OD=r，即eq\f(1,2)x=1，解得x=2；(3)若⊙O与直线AC相交，则有OD<r，即eq\f(1,2)x＜1，解得x＜2，∴0<x<2.综上可知：当x＞2时，直线AC与⊙O相离；当x=2时，直线AC与⊙O相切；当0＜x＜2时，直线AC与⊙O相交.21.解：根据切线长定理，得AE=AF，BF=BD，CE=CD.设AF=AE=xcm，则CE=CD=(26－x)cm，BF=BD=(18－x)cm.∵BC=28cm，∴BD＋CD=28cm，即(18－x)＋(26－x)=28，解得x=8，则18－x=10，26－x=18，∴AF的长为8cm，BD的长为10cm，CE的长为18cm.22.证明：(1)由五边形ABCDE是正五边形，得AB=AE，∠ABC=∠BAE，AB=BC，∴△ABC≌△EAB，∴AC=BE.(2)连接AD，由五边形ABCDE是正五边形，得AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，∴△ABC≌△AED，∴AC=AD.又∵M是CD的中点，∴AM⊥CD.23.解：(1)证明：连接OB，交CA于E，∵∠C=30°，∠C=∠BOA，∴∠BOA=60°，∵∠BCA=∠OAC=30°，∴∠AEO=90°，即OB⊥AC，∵BD∥AC，∴∠DBE=∠AEO=90°，∴BD是⊙O的切线；(2)解：∵AC∥BD，∠OCA=90°，∴∠D=∠CAO=30°，∵∠OBD=90°，OB=8，∴BD=OB=8，∴S阴影=S△BDO﹣S扇形AOB=×8×8﹣=32﹣．24.解：∵在等腰△ABC中，∠BAC=120°，∴∠B=30°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，BD=CD，∴BD=AD=6，∴BC=2BD=12，∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积=S△ABC﹣S扇形EAF=×6×12﹣=36﹣12π；(2)设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr=，解得r=2，这个圆锥的高h==4．25.解：(1)过点A作ON的垂线段，交ON于点P，如图①.在Rt△AOP中，∠APO=90°，∠POA=30°，OA=80米，所以AP=eq\f(1,2)OA=80×eq\f(1,2)=40(米)，即对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离是