菏泽市中等学校招生考试

山东省菏泽市2006年中等学校招生考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：①答题前先将姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．②每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3分．选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）涂黑．若需改动，先用橡皮擦干净后，再改涂其它答案的标号（其中 1，2为选做题）．1．（课改区）如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ ）（非课改区）如果两圆有且只有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）Ａ．外离

Ｂ．外切

Ｃ．相交

Ｄ．内切2．（课改区）将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，

摇匀后随机摸出一球，若摸出2红球的概率为3，那么白球的个数为（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．6个（非课改区）若抛物线yx22xa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）Ａ．a1Ｂ．a1Ｃ．a≥1Ｄ．a≤13．下列各组数中，相等的一组是（）Ａ．2和2Ｂ．2和21122Ｃ．2和2Ｄ．2和4．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）Ａ．∠FEB∠ECDＢ．∠AEG∠DCHＣ．∠GEC∠HCFＤ．∠HCE∠AEG5．下面计算正确的是（ ）Ａ．x3x2x5Ｂ．x3x2xＣ．x3x2x6Ｄ．x3x2x6．如图，点A，B，C在O上，∠AOC80，则∠ABC的度数为（）Ａ．100Ｂ．120Ｃ．140Ｄ．1603x26x7．若分式2x的值为0，则x的值为（）Ａ．0Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．0或28．如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA∠B，若AC6cm，AB3cm，则AD的长为（）3cm5cmＣ．2cm5cmＡ．2Ｂ．3Ｄ．24y1xy39．如图，反比例函数x的图像与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）Ａ．8Ｂ．6Ｃ．4Ｄ．210．二次函数yax2bxc的图像如图所示，则直线ybxc的图像不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限11．如图，底面半径为 5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为

8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（

）Ａ．

2dm

Ｂ．

3dm

Ｃ．

2dm或3dm

Ｄ．

2dm或8dm12．我们知道，溶液的酸碱度由 pH值确定，当pH7时，溶液呈碱性；当pH7时，溶液呈酸性．若将给定的 NaOH溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映 NaOH溶液的pH值与加水的体积（ V）变化关系的是：第Ⅱ卷二、填空题：本题共 6小题，每小题 3分（其中13为选做题）．13．（课改区）一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为 __________．（非课改区）如图： PT是 O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A，B两点，交弦CD于点M，已知CM 10，MD 2，PA MB 4，则PT的长等于________．3x1x382x11x≤114．不等式组32

的解集是_________．15．如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为21，，（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行）则“卒”的坐标为__________．16．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高 40%标价（就是价格牌上标出的价格） ，此商场为了促销，又对该电脑打 8折销售（8折就是实际售价为标价的 80%），每台电脑仍可盈利元，那么该型号电脑每台进价为__________元．17．如图，O1，O2，O3，O4，O的半径均为2cm，O与O1，O3相外切，O与O2，O4相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线L1，L2上，连结O1，O2，O3，O4得四边形O1O2O3O4，则图中阴影部分的面积为_________cm2．18．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成若干地板图案，则第 10个图案中白色的地板砖有 __________块．三、解答题：本大题共 7道小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（其中20，21为选做题）．19．（每小题7分，共14分）（1）先化简，再求值：aba2b21a2ba24ab4b25，b35．，其中，a3（2）解方程：x26x3020．（本题满分8分）（课改区）将编号依次为1，2，3，4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球， 然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜．请问：这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请用概率的知识说明理由．（非课改区）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数） ．请根据所给信息解答下列问题：1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．21．（本题满分8分）（课改区）下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转 90得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程） ．若每个小方格的边长均为1cm，则小金鱼所占的面积为_________cm2（直接写出结果）．（非课改区）已知关于x的方程kx22k1xk10（1）若此方程有两个实数根（包括重根的情况），求k的取值范围．（2）k为何值时，此方程的两根之和等于两根之积？22．（本题满分

8分）菏泽市在城市建设中，要折除旧烟囱

AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼

CD的顶端

C，测得烟囱的顶端 A的仰角为45，底端B的俯角为30，已量得DB 21m．（1）在原图上画出点 C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小．（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方砸着？请说明理由．

35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD DC BC，过AD的中点E作AC的垂线，交CB的延长线于F．求证：（1）四边形 ABCD是菱形．（2）BF DE．24．（本题满分

8分）为迎接“五一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组

x人，乙组

y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调

50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的

2倍；如果从乙组调

m人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍．1）求出x与m之间的关系式．2）问当m为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？25．（本题满分12分）如图，二次函数yax2的图像与一次函数yxb的图像相交于A2，2，B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点Pt，0，