利用PCA原理故障诊断24张课件

基于主兵分析(PGA)的故障诊断北京化工大学人工智能实验室基于主兵分析(PGA)的故障诊断目录1PCA基本理论基于PCA的故障检测步骤3PCA方法的优缺点4基于TE平台的仿真结果5总结目录1.PCA方法的基本理论1.1思路概述PCA方法是将高维过程数据投影到正交的低维子空间,并保留主要过程信息。而在几何上,把样本构成的坐标系,通过某种线性组合旋转到新的坐标空间,新的坐标轴代表了具有最大方差的方向1.PCA方法的基本理论12基本理论假设X代表一个包含了m个传感器的测量样本,每个传感器各有η个独立采样,构造出测量数据矩阵,其中每列代表一个测量变量,每一行代表一个样本。(1)对数据矩阵进行协方差分解,并选择主元的个数,得到如下式子Ⅹ1.XSAn-=vAV=[PPlA.[PPI其中是一个对角阵,也是S的特征值矩阵,而且其维数为mxm,P是V的前A列,包含所有主元的信息P是V余下的mA列,包含非主元信息12基本理论(2)将原数据进行分解,得到主元子空间和残差子空间对Ⅹ进行特征值分解以后,Ⅹ可以分解如下X=X+E=TP+E其中,TmA=Xnm:BA被称为主元子空间;E=X-X称为残差子空间;X=T·P被称为得分矩阵nA被称为负载矩阵,由S的前A个特征向量构成(2)将原数据进行分解,得到主元子空间和残差子空间(3)故障检测的两个指标或判据A.SPE统计量sPE指标遥样本向量在残差空间的影的变化SPE=|-PP)4≤C常用的计算公式!如下;=8C、号其中,8123=13,号力X的协所者的排正稿,C,持布正志分布在置信度为a下的诫值Hotelling's2统计量衡量样本主元空间的变BT^2统计量x2=xP.A1.P7x≤x2其中,A=g:A22…},为置信为c的控制限。控制限的常用计算方法細下其中,FA是带有4和n4个自由度、盟信度为a的F分布值(3)故障检测的两个指标或判据(4)计算贡献率基于SPE的贡献图定义如下Cont=(cC-x其中,C=I-PP基于T^2的贡献图的定义如下Com1=xD·r·x当检测到故障后,贡献图最大的变量被认为是可能造成故障的变量。但需要具有过程背景知识的人员确定最终的故障原因(4)计算贡献率2利用PCA方法进行故障诊断的步骤2.1建立正常工况的主元模型Step1:将正常样本数据进行标准化,变换为均值为0,方差为1的标准数据集;step2;对step1中的标准数据集,建立PCA主元模型,提取主steρ3:计算step1中的标准数据集的PCA模型的统计量及相应的控制限22在线故障检测与诊断step1在线采集数据,从采样中获得新的数据x,并进行标准化tep2对标准化后的数据,计算T^2统计量和SPE统计量,监控其数据是否超过正带状态的控制限。若没有超限,重复step否则进入Step3step3计算每个过程变量对T^2统计量和SPE统计量的贡献率,贡献率最大的变量就是可能引起故障的变量。2利用PCA方法进行故障诊断的步骤x3PCA的局限性或优缺点PCA方法理论基础简单,适合处理多变量统计问题而且完全基于系统传感器的测量数据,工程应用容易实现。但是其未考虑过程的动态性和时变性,对质量变量的解释能力较弱;另外,对于非正态分布的数据,非线性的数据,PCA均不能很好的进行故障诊断;而且其诊断出来的故障物理意义不明确,难于解释。x3PCA的局限性或优缺点x4基于T过程的故障诊断x4.1TE过程简介τE过程模型,是根据实际化工过程的建立的模型,其已经被广泛的用作进行控制与监控硏究的基准过程,流程图如下图所示回回冷程⊙四反应器了x4基于T过程的故障诊断利用PCA原理故障诊断24张课件利用PCA原理故障诊断24张课件利用PCA原理故障诊断24张课件利用PCA原理故障诊断24张课件利用PCA原理故障诊断24张课件利用PCA原理故障诊断24张课件利用PCA原理故障诊断24张课件利用PCA原理故障诊断24张课件利用PCA原理故障诊断