初中数学《函数》实用北师大版10课件

反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.形状：双曲线2.位置：当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.对称性：图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称，关于直线y=x与直线y=-x成轴对称。反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不复习题：1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为

，图象在第

象限，它的图象关于

成中心对称．2．反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点A（1，m），则m＝

，反比例函数的解析式为

，二、四原点2复习题：1．反比例函数的图象经过点（－1，2），

观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？当x>0时，图象在第一象限；当x<0时，图象在第三象限。探究新知初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内在每一个如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内,x的取值呢？

（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大当x>0时，图象在第四象限；当x<0时，图象在第二象限探究新知初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10如果k=－2,－4,－6,那么（1）函数图象分别位于哪个象当时，在

内，随的增大而

．O

观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当时，在

内，随的增大而

．增大每个象限探究新知初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10当时，在内，O观察反比例函数1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)检测初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版101.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有（1）（2）（3）结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小例1点A(-2，y1)与点B(-1，y2)都在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定点A(2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定变式一变式一AB代入法性质法图象法你是怎么做的？还有别的做法吗？初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小例1点A(-2，点A(-2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定变式二B初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10点A(-2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数的图象上设是反比例函数图象上的两点，若则A．y2<y1<0 B．y1＜y2<0C．y2>y1>0 D．y1>y2>0之间的关系为（）变式四设是反比例函数图象上的两点，若则A．y1>y2 B．y1＜y2C．y2>0>y1 D．无法确定之间的关系为（）CD结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小x2y1y2xyOx1AB变式三初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10设是反比例函数图象上的两点，若则A．y2<y1<0 B．y已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数图象上的三点，且y1>y2>y3>0，变式六则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1<x2<x3 B．x3>x1>x2

C．x1>x2>x3 D．x1>x3>x2若点A(-2，a)，B(-1，b)，C(1，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c大小关系为（）A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>cCA结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小1-1O-2xyabcABC变式五初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质二已知，过点P作PA垂直x轴于A,PB垂直y轴于B点，则矩形OAPB的面积为多少？K的几何意义初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质二已知ACoyxP初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10ACoyxP初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《如图所示，A（x1

，y1）、B（x2

，y2）、C（x3

，y3）是函数y=的图象在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2

＜x3

，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是()1A、S1<S2<S3

B、S3<S2<S1

C、S2<S3<S1

D、S1=S2=S3D初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10如图所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、1A、S1P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质一K的几何意义初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质一K的几何意A.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S2A初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10A.S1=S2=S3BA1oyxAC如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=3则此函数的表达式为______初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足P(m,n)AoyxP/面积性质三K的几何意义初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10P(m,n)AoyxP/面积性质三K的几何意义初中数学《函数A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2|k|=4C如图，A,B是反比例函数图像上的两个点，并且关于原点O对称，过点A作x轴的垂线，过B作y轴的垂线，交点为C,则三角形ABC的面积为（）初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10A.S=2B.2<S<4

小结：本节课我学到了……我的疑惑……初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10小结：本节课我学到了……我的疑惑……初中数学《函数》1．用“＞”或“＜”填空：

已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．

>>火眼金睛：初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版101．用“＞”或“＜”填空：>>火眼金睛：初中数学《函数》实用2．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）3．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是

．C初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版102．已知（），（），（）是反比例函数4.如图点Ｐ是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____2初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版104.如图点Ｐ是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

.xyoMNp初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版105.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y6.已知函数

的图象如下右图，则y=kx-2的图象大致是（）xxyyyooxoxyo(A)(D)(C)xyo(B)D初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版106.已知函数的图象如下右图，则y=kx-27、已知反比例函数,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版107、已知反比例函数初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用p必做

P157第三题作业初中数学《函数》实用ppt北师大版10初中数学《函数》实用ppt北师大版10作业初中数学《函数》实用p