范文二元一次不等式组与平面区域练习题解析

1、1不在A(0,0)C(0,2)3x2y6表示的平面地域内的点是()B(1,1)D(2,0)答案：Dxy502不等式组xy0表示的平面地域是一个()2x3A三角形C梯形B直角梯形D矩形剖析：选C.画出不等式组所表示的平面地域即可3原点O(0,0)与点集A(x，y)|x2y10，yx2,2xy50的关系是_，点M(1,1)与会集A的关系是_剖析：将点(0,0)代入会集A中的三个不等式，不满足x2y10，故O?A，同样将M点代入，得MA.答案：O?AMA4画出以下不等式组表示的平面地域：4x2y20，(1)x2y50；x3y0，(2)x3y30.解：一、选择题1图中表示的地域满足不等式()A2x2y

2、10B2x2y10C2x2y10D2x2y10答案：B2不等式组x2()表示的平面地域是以下列图中的xy30答案：D3如图阴影部分用二元一次不等式组表示为()剖析：选y40在直线2xy40上及左上方，故D错，A、C均缺y0，A还缺x0.4设点P(x，y)，其中x，yN，则满足xy3的点P的个数为()A10B9C3D无数剖析：选A.当x0时，y可取0,1,2,3有4个点；当x1时，y可取0,1,2有3个点；当x2时，y可取0,1有2个点；当x3时，y可取0，有1个点，故共有10个点，选A.5已知点(3,1)和(0，2)在直线xya0的一侧，则a的取值范围是()A(2,4)B(4,2)C(，2)(

3、2，)D(，4)(2，)剖析：选D.(31a)(02a)0，即(a4)(a2)0，a2或a4.xy106在平面直角坐标系中，若不等式组x10(a为常数)所表示的平面地域的面积等于2，axy10则a的值为()A5B1C2D3剖析：选D.如图，yax1，由x1，得A(1，a1)，x1，得B(1,0)，由xy10，yax1，得C(0,1)由xy10，ABC的面积为2，1SABC2(a1)2，a3.二、填空题7下面四个点中，位于xy10表示的平面地域内的点是_xy10(1)(0,2)(2)(2,0)(3)(0，2)(4)(2,0)答案：(3)8在平面直角坐标系中，不等式组xy20 xy20表示的平面地

4、域的面积是_y0剖析：不等式组表示的平面地域是三角形，以下列图，则该三角形的面积是1424.答案：429点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_剖析：画出直线2x3y60如图，再作直线x2，与直线2x3y60交于点A(2，2)因32为点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t3.2答案：t310在ABC中，各极点坐标分别为A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)，写出ABC地域所表示的二元一次不等式组解：以下列图可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10，xy20,2xy50.由于ABC地域在直线AB右上方，x2y10；在直线BC右下方，xy20；在直线AC左下方，x2y

5、10，2xy50.ABC地域可表示为xy20，2xy50.x2y1011画出不等式组2xy50所表示的平面地域并求其面积yx2解：以下列图，其中的阴影部分即是欲表示的平面地域xy20，得A(1,3)由2xy50，同理得B(1,1)，C(3，1)|AC|224225，而点B到直线2xy50距离为d|215|6，55ABC112566.S2|AC|d2512一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求以下表品种电力/kWh煤/t工人/人甲235乙852该厂有工人200人，每天只能保证160kWh的用电额度，每天用煤不得高出150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品赞同的产量的范围解：设每天赋别生产甲、乙两种产品xt和yt，生产xt甲产品和yt乙产品的用电量是(2x8y)kwh，依照条件，有2x8y160；用煤量为(3x5y)t，依照条件有3x5y150；用工人数为(5x2y)200；别的，还有x0，y0.综上所