2022年山东省滕州市南沙河中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD2下列图形中具有稳定性的是（）A正方形B长方形C等腰三角形D平行四边形3给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=E

2、F；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组49的平方根是( )ABCD5下列实数：，-，0.1010010001，无理数的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个6下列根式中是最简二次根式的是ABCD7已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D108若函数是正比例函数，则的值是（ ）A-3B1C-7D39对于任何整数，多项式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除10有理数-8的立方根为（ ）A-2B2C2D411计算（ ）A7B-5C5D-712在中，斜边的长，则的长为（ ）ABCD二、

3、填空题（每题4分，共24分）13人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为_14如果，则_.15若直角三角形的一个锐角为25，则另一锐角为_.16是关于的一元二次方程的解，则._17已知点分别为四边形的边的中点，且与不垂直，则四边形的形状是_18某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按334的比例计算所得已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是_分三、解答题（共78分）19（8分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，

4、在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数.（3）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.20（8分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式（2）若

5、该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值21（8分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O，若点O 恰好落在AB上，求OBM的面积；将射线MB绕点M顺时针旋转45得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N若在点M的运动过程中，存在x的值，使得MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果22（10分）如图，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，

6、大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长23（10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF（1）求证：BE=FC；（2）若B=30，DC=2，此时，求ACB的面积24（10分）解方程组25（12分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE，BF交于点P.（1）求证：BFCE；（2）求BPC的度数26如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD（1）根据作图判断：ABD的形状

7、是 ；（2）若BD10，求CD的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.2、C【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.故C项符合题意.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.3、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案【详解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使ABCDEF；若AB

8、=DE，B=E，BC=EF，则根据SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，则根据AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使ABCDEF；综上，能使ABCDEF的条件共有3组故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键4、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】解：9的平方根是.故选C.【点睛】本题考查平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数.5、C【分析】根据无理数就是无限不循环小数即可判定选择项【详解】解：，-，0.1010010001中，=-2，无理数有

9、，共2个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数的形式有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001这样有规律的数6、B【详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式7、C【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为110135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角8、A【分析】根据正比例函数的性质可得,解得即可

10、.【详解】解:根据正比例函数的性质可得.解得.故选: A.【点睛】此题主要考察了正比例函数的定义,解题的关键是掌握正比例函数的定义条件: ,为常数且,自变量次数为1.9、A【分析】先对多项式进行因式分解，化为多个最简因式的乘积，再找出其中有无和选项中相同的一个，即可得出答案.【详解】原式 故可知中含有因式8、，说明该多项式可被8、整除，故A满足，本题答案为A.【点睛】本题关键，若想让多项式被因式整除，需要将多项式化简为多个最简因式的乘积，则多项式一定可以被这几个最简因式整除.10、A【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【详解】解：有理数-8的立方根为=-2故选A【点睛】此题考查了立方根，熟练

11、掌握立方根的定义是解本题的关键11、C【分析】利用最简二次根式的运算即可得.【详解】 故答案为 C【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.12、A【分析】根据30角的直角三角形的性质解答即可【详解】解：在中，斜边的长，故选：A【点睛】本题考查了30角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30角对的直角边等于斜边的一半是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.00

12、0009用科学记数法表示应是故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、【分析】把分式方程变为整式方程，然后即可得到答案.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练把分式方程转化为整式方程是解题的关键.15、1【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【详解】直角三角形的一个锐角为25，它的另一个锐角为90-25=1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键16、-2【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算的值【详解】解

13、：把代入方程得：，所以，所以故答案为【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值17、菱形【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形【详解】如图，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四边形EFGH是菱形故答案为：菱形【点睛】此题考查三角形中位线定理和菱形的判定，解题关键在

14、于掌握判定定理.18、1【分析】根据加权平均数的定义即可求解【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是90+90+95=1故答案为：1【点睛】此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法三、解答题（共78分）19、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根据三角形内角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根据角平分线的定义可得DAP=PAB，DCP=PCB，将+整理可得2P=D+B，进而求得P的度数；（3）同（2）根据“8字形”中的角的规律和角平分线的定义，即可得出2P=D+B.【详解】解

15、（1）A+D+AOD=C+B+BOC=180，AOD=BOC，A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P， DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，DAP=PAB，DCP=PCB， +得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P， 即2P=D+B=50+40，P=45；（3）关系：2P=D+B；证明过程同（2）.20、（1）（2）【分析】（1）用待定系数法即可求得；（2）根据商户每天获得利润为元，列方程求解【详解】解：（1）将、和、代入，得：，解得：，（2）根据题意得：，解得：或，而，所以，【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，一元二次方程的应

16、用，比较综合，找准等量关系是关键21、（1）y= -x+6；（2） SBOM=；当-6x0，x=6，x=时，MBN为等腰三角形【分析】（1）由题意可以求出A、B的坐标，再利用待定系数法可以得到AB所在直线的函数表达式；（2）由已知可以求出OM的值，从而得到OBM的面积； 根据已知条件将M在x轴上运动，可以得到MBN为等腰三角形时x所有可能的结果【详解】（1）OA=OB，AB=6，A（6，0），B（0，6）.设AB所在直线为y=kx+b，将点A，B坐标代入得，解得：，AB所在直线的函数表达式为y= -x+6 . （2） 如图， 由轴对称性可知，BO=BO=6，在等腰RtAMO中，AO=， OM=

17、OM=，SBOM=OBOM =6（）=. 如图， 当-6x0时，BM=BN；如图，当x=6时，M与A重合，N与C重合，NB=NM；如图，当x=时，MB=MN.当-6x0，x=6，x=时，MBN为等腰三角形.【点睛】本题考查正方形的动点问题，通过建立直角坐标系，利用数形结合的思想对问题进行讨论是解题关键 22、4cm【分析】根据EF为线段AB的垂直平分线得出AD=BD，求出ADC=30，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可【详解】由图可知，EF为线段AB的垂直平分线，AD=BD，DAB=B=15，ADC=DAB+B=30，在RtACD中，AC=2cm，BD=AD=2AC=4cm【点睛】本题

18、主要考查了直角三角形和线段的垂直平分线性质的应用，学会运用性质，是解答此题的关键.23、（1）证明见解析；（2）6【分析】（1）根据角平分线的性质可得DC=DE，利用HL可证明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根据含30角的直角三角形的性质可求出BD的长，即可求出BC的长，利用三角形面积公式即可得答案【详解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面积【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质及含30角的直角三角形的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等；30角所对的直角边等于斜边的一半；熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键24、【分析】利用加减消元法求出解即可；【详解】解