广东省深圳市2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如果，那么代数式的值为（ ）A-3B-1C1D32一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A七边形B八边形C九边形D十边形3下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）ABCD4如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交

2、于点；作射线交边于点则的度数为（ ）A110B115C65D1005计算：|的结果是（）A1BC0D16下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零的解是增根7一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）ABCD不能确定8已知ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）A15B12C3D29下列各式计算正确的是（）A=-1B= 2C= 2D=310下列分式是最简分式的是（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象

3、限D第四象限12运用乘法公式计算，下列结果正确的是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13分式的值为0，则_14世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_米15如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_. (把你认为正确的结论的序号都填上)16点（1，3）关于轴对称的点的坐标为_17已知点与点关于轴对称，则_18如图，是的外角平分线， ，若则的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上， 结合

4、所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)直接写出的面积： (2)请在图中作出与关于轴对称的；(3)在(2)的条件下，若， 是内部任意一点，请直接写点在内部的对应点的坐标20（8分）如图，在中，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接（1）证明：（2）猜想四边形的形状并证明21（8分）小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球

5、？22（10分）如图，为等边三角形， 相交于点， 于点， （1）求证: （2）求的度数23（10分）如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求水厂距离处多远？24（10分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等25（12分）某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价

6、（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？26如图，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：原式=原式=3，故选D.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、D【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）180，根据多边形的内角和是外角和的4倍

7、，列方程求解【详解】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）180，依题意得（n-2）180=3604，解得n=1，这个多边形的边数是1故选：D【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n-2）180 （n3且n为整数），而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和始终为3603、D【分析】根据同类二次根式的概念进行分析排除，即几个最简二次根式的被开方数相同，则它们是同类二次根式【详解】A、与是同类二次根式，选项不符合题意；B、是同类二次根式，选项不符合题意；C、是同类二次根式，选项不符合题意；D、是不同类二次根

8、式，选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了同类二次根式的概念，关键是能够正确把二次根式化成最简二次根式4、B【分析】根据角平分线的作法可得AG是CAB的角平分线，然后根据角平分线的性质可得 ，然后根据直角三角形的性质可得 ，所以【详解】根据题意得，AG是CAB的角平分线故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握角平分想的性质以及直角三角形的性质是解题的关键5、C【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】原式0，故选C【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质6、D【解析】试题分析：分式方程的增根是最简公分母为

9、零时，未知数的值解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解故选D考点：分式方程的增根7、A【分析】首先判断出一次函数的增减性，然后根据A，B点的横坐标可得答案.【详解】解：一次函数中，y随x的增大而减小，23，故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性与k的关系是解题的关键.8、B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【详解】解：根据三角形的三边关系，85AC85，即3AC13，符合条件的只有12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键

10、9、A【分析】根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可【详解】解：-1，= 2，= 2，=3，故只有A计算正确；故选:A【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根10、C【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；【详解】解：选项A中，不符合题意，故选项A错误；选项B中，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；选项D中，不符合题意，故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键.11、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【

11、详解】点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，点（-1，2）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、B【分析】利用添括号法则将y-3看成一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可【详解】解：=故选B【点睛】此题考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】分式为0，则分子为0，且分母不为0，列写关于m的方程求得.【详解】分式的值

12、为0=0，且m+10解得：m=1故答案为：1【点睛】本题考查分式为0的情况，需要注意，在求解过程中，必须还要考虑分母不为0.14、【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定15、【分析】四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，即ABC与ADC关于L对称，又有ADBC，则有四边形ABCD为平行四边形根据轴对称的性质可知【详解】解：直线l是四边形AB

13、CD的对称轴，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形故正确；又AD四边形ABCD是平行四边形；ABCD故正确16、（-1，-3）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律17、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值，即可得出答案【详解】解：点与点关于轴

14、对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中18、【分析】根据平行线的性质可得CAD=C，根据角平分线的定义可得EAD=CAD，再根据平角的定义求解即可【详解】解：，CAD=C=70，AD平分CAE，EAD=CAD=70，BAC=180EADCAD=40故答案为：40【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）2.5（2）见解析（3）【分析】(1)根据割补法即可求解；(2)先找到各顶点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；(3)根据关于x轴的对称的性质即

15、可写出的坐标.【详解】（1）的面积=2.5；（2）如图，为所求；（3）、关于轴对称点在内部的对应点的坐标为.【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知轴对称的性质.20、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析【分析】（1）根据翻折的性质，先得出AB=AE，AED=90，再根据AC=1AB，可得出DE垂直平分AC，从而可得出结论；（1）根据折叠的性质以及等边对等角，先求出1=1=3=2=30，从而可得出FAB=90，进而推出AFCD，再由边的等量关系，可证明四边形ADCF为菱形【详解】（1）证明：由轴对称得性质得，B=90=AED，AE=AB，AC =1AB，ED为AC的垂直

16、平分线，AD=CD；（1）解：四边形ADCF为菱形证明如下：AD=CD，1=1由轴对称性得，1=3，1=2B=90，1=1=3=2=30，FAB=90，AFCD，AF=AD=CD，四边形ADCF为菱形.【点睛】本题主要考查轴对称的性质，垂直平分线的性质，菱形的判定等知识，掌握相关性质与判定方法是解题的关键21、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1个小球.【分析】（1）根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标，无球时水面高30cm，就是点（0，30）；3个球时水面高为36，就是点（3，36），从而求出y与x的函数关系式（3

17、）列方程可求出量筒中小球的个数【详解】(1)根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm故答案为2；(2)设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b当量筒中没有小球时，水面高度为30cm；当量筒中有3个小球时，水面高度为36cm，因此，（0，30），（3，36）满足函数表达式，则，解，得则所求表达式为y=2x+30；(3)由题意，得2x+30=46，解，得x=1所以要放入1个小球【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，朴实而有新意，以乌鸦喝水的小故事为背景，以一次函数为模型，综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用22、（1）见解析；

18、（2）BPQ =60【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得BPQ=60；【详解】（1）证明：ABC为等边三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB与CDA中，AEBCDA（SAS）；（2）解：由（1）知，AEBCDA，则ABE=CAD，BAD+ABD=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABD=60；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件23、（1）详见解析；（2）水厂距离处.【分析】（1）作线段AB的垂直平分线，

19、与CD的交点即为E点的位置；（2）根据垂直平分线的性质及勾股定理得出方程解答即可.【详解】（1）如图，点E为所求的点.（2）设CE=x，则DE=6-x在中，在中，由（1）知，AE=BE解得答：水厂距离处.【点睛】本题考查的是尺规作图-线段的垂直平分线及勾股定理，掌握垂直平分线的性质及勾股定理的应用是关键.24、详见解析【分析】先利用几何语言写出已知、求证，然后证明这两个三角形中有条边对应相等，从而判断这两个三角形全等【详解】已知：如图，在ABC和ABC中，BB，CC，AD、AD分别是BC，BC边上的高，ADAD求证：ABCABC证明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），ABAB，BB，CCABCABC（AAS），即如果两个三角形有两个角及它们的夹边的