系统动力学课件与案例分析

系统动力学实际案例前面已经介绍了系统动力学原理和分析问题的过程，这节主要通过两个案例来详细讲解系统动力学的应用。1.企业成长与投资不足基模。2.主要研究供应链中牛鞭效应1企业成长与投资不足案例案例背景:S公司是一家高科技公司，因为有一项能产业化的科技创新成果而创业，且一开始便以流星般的速度成长。因为销售业绩太好，以致积欠交货的订单在第2年就开始越积越多，于是管理层决定扩大产量，但是这需要时间；与此同时使原先对顾客允诺的交货期一再拖延，但领导层认为，企业的产品功能是无法替代，顾客能够接受交货期的延长。同时为了继续能使公司发展增长，他们将收入的大部分直接投入营销，到第3年公司销售人员增加了一倍。但是，到了第3年年末开始出现困境，而第4年销售业绩出现危机。虽然企业雇用了更多的销售人员和新装置，但是销售速度反而下滑。于是企业的注意力又是集中营销：提高销售奖额、增加特别折扣和新的促销广告，跟着情况一时好转，但是很快困境再度出现；于是再进一步加强营销，如此循环如图的变化形态，虽然有小幅度而间歇性的成长，但是企业从来没发挥它真正的潜力。1企业成长与投资不足案例问题分析：公司开始成长十分迅速，但后面成长逐渐慢下来达到困境。之后采取强化措施，有几次周期性的改善，但是公司整体仍趋于恶化。不过市场对公司产品需求仍然很强劲，而且没什么重大的竞争对手，那么为什么出现这种振荡试发展？怎样才能改善公司的成长，使得以指数方式增长。第3年第6年第10年营业收入S公司营业收入变化形态1企业成长与投资不足案例系统边界的确定：划定系统边界应根据建模目的，把那些与所研究的问题关系密切的重要变量划入系统边界内。在此案例中，我们主要关注企业成长问题，研究影响企业营业收入的因素。根据案例介绍因此我们将仅仅研究企业的生产、市场、销售部门。不涉及其他部门，竞争对手等等。因果关系图：在确定系统边界，并设定了系统变量以后，就应该在详细分析系统内部结构的基础上，找出反映系统动态行为的主要变量之间的因果关系，绘制因果关系图。这一步也是系统动力学建模的关键所在。1企业成长与投资不足案例1.首先我们主要研究企业的营业收入，那么考虑什么在影响它。营业收入严重依赖企业销售人员所取得的订单数量，那么订单数目和营业收入是正反馈的，而销售人员的规模和订单数目是正反馈，营业收入和销售人员的规模是正反馈，因此它们组成一个正反馈回路。1企业成长与投资不足案例2.如果公司仅存在第一步的正反馈回路，那么营业收入应该按指数方式增长，这样实际情况不符，所以还应该存在阻碍营业收入增长的负反馈回路。公司销售业绩太好，但是产能跟不上，所以存在很多积压的订单，导致交货期太长。因此这样影响到公司的声誉，使得销售变得困难，所获得的订单量会减少，从而导致营业收入的下滑。这就存在一条负反馈回路，同时交货期对销售的影响不会立刻显现，会存在延迟的现象。1企业成长与投资不足案例1企业成长与投资不足案例3.那么从上图可以看出正反馈回路使得营业收入增长，但负反馈回路使得营业收入减少。正是这两个正负回路的耦合关系才导致了企业振荡式成长。因此要营业收入指数增长必须消除负反馈回路的作用，那就是缩短交货期。所以关键在于交货期，但是该公司对这个没有给予重视，只是一直注意正反馈回路的作用。我们可以通过扩大企业的产能来缩短交货期，也就是交货期作为企业扩大产能的信号，当交货期超过一定的交货标准，就需要等待产能扩大到足够的程度，但是产能扩大需要时间，存在这个延迟就会影响企业的发展。1企业成长与投资不足案例1企业成长与投资不足案例通过因果关系分析可以知道，S公司的发展可以是一帆风顺的，在结构中存在一个杠杆点即公司承诺的交货期，那么根本解是根据需要及时扩大产能。我们知道企业扩大产能是必须花费时日的，关键在于怎样克服这个延迟。这里我们可以采取外包的方式或组成动态联盟方式来迅速扩大产能。

2供应链中牛鞭效应背景知识：牛鞭效应：最早由宝洁公司在20世纪90年代提出的。宝洁公司对其中某项产品的订货进行考察时发现，其产品的零售商的库存是稳定的，波动幅度不大，然后再考察分销商的订货情况时，发现分销商的订货需求波动比较大，而宝洁公司向它的供应商订货幅度变化更大。从产品的零售商到供应商，他们的订货需求的波动幅度逐渐增大，形似一条鞭子，因此被称为牛鞭效应（如图）。

2供应链中牛鞭效应

牛鞭效应示意图市场需求量零售商订货量分销商订货量供应商订货量订货量时间2供应链中牛鞭效应啤酒游戏：该游戏是由麻省理工学院斯隆管理学院在20世纪60年代创立的库存管理策略游戏，该游戏形象地反映出牛鞭效应的存在及影响。几十年来，游戏的参加者成千上万，但游戏总是产生类似的结果。因此游戏产生恶劣结果的原因必定超出个人因素,这些原因必定是藏在游戏本身的结构里。在游戏中，零售商通过向某一批发商订货，来响应顾客要求购买的啤酒订单，批发商通过向生产啤酒的工厂订货来响应这个订单。该实验分成三组，分别扮演零售经理、批发经理和工厂经理。每一组都以最优的方式管理库存，准确订货以使利润最大化。2供应链中牛鞭效应

案例介绍：此案例主要是通过模拟啤酒游戏来仿真供应链中的牛鞭效应，从为改善牛鞭效应来提供帮助。首先假设啤酒游戏中包含零售商、批发商、供应商三个成员。同时对游戏中的参数进行如下假设：市场对啤酒的前4周的需求率为1000周/箱，在5周时开始随机波动，波动幅度为±200，均值为0，波动次数为100次，随机因子为4个。假设各节点初始库存和期望库存为3000箱，期望库存持续时间为3周，库存调整时间为4周，移动平均时间为5周，生产延迟时间和运输延迟时间均为3周，不存在订单延迟。仿真时间为0～200周，仿真步长为1周。期望库存等于期望库存持续时间和各节点的销售预测之积。2供应链中牛鞭效应问题识别：本案例主要研究供应链中牛鞭效应，各个供应链节点库存积压，库存波动幅度比较大，不够稳定，导致供应链的成本居高不下，失去了竞争优势。因此急需采取措施来削弱牛鞭效应，从而能够降低整条供应链的成本，建立稳定的竞争优势。因此本案例通过啤酒游戏来对供应链进行仿真，从而为寻找较优的供应链结构来削弱牛鞭效应，降低成本。系统边界确定：本案例中只考虑供应链中零售商、批发商、供应商，而且仅考虑他们之间的库存订货系统，没有涉及供应商的生产系统，供应链中的物流供应系统等等。2供应链中牛鞭效应因果关系图：当市场需求增加时，零售商的库存将会减少，从而导致零售商期望库存和零售商的库存之差即零售商库存差增加，当零售商库存差增加，零售商增加向批发商订货来弥补库存差。零售商的订货增加会加快批发商对零售商的送货率，但是这个过程存在两个延迟过程。一个信息延迟过程，就是零售商将市场需求变化情况反馈批发商过程。另一个是物质延迟过程，就是批发商得到零售商的订货要求需要一个时间过程来满足这个要求。同样，批发商的库存也会减少，这样就引起批发商期望库存和批发商库存之差，批发商就会增加向供应商订货来弥补库存差。同理，批发商增加订货量会引起供应商向生产商或上级供应商增加订货量，在这两个弥补库存差的过程中同样存在延迟过程，然后来响应市场需求。2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应系统流程图：根据因果关系图绘制系统流程图。首先要识别系统中的水平变量、速率变量。本系统中包括零售商库存、批发商库存、供应商库存三个水平变量；市场需求率、批发商发货率、供应商发货率、供应商生产率、三个速率变量。各个节点的发货率是根据下级节点的订单来决定的。各级节点的订单又是由产品销售预测和库存差来决定的。各个节点的发货率还需要辅助变量来表达。辅助变量包括各节点的订单量，期望库存、销售预测量、供应商生产需求。2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应建立仿真方程式：(1)市场销售率=1000+IFTHENELSE(TIME>4，RANDOMNORMAL(-200，200，0，100，4),0)单位：箱/周(2)零售商销售预测=SMOOTH(市场销售率，移动平均时间)单位：箱/周(3)零售商期望库存=期望库存持续时间×零售商销售预测单位：箱(4)零售商库存=INTEG(分销商发货率-市场销售率，3000)单位：箱(5)零售商订单=MAX(0，零售商销售预测+(零售商期望库存-零售商库存)/库存调整时间)单位：箱/周(6)批发商发货率=DELAY3(零售商订单，运输延迟时间)单位：箱/周2供应链中牛鞭效应(7)批发商销售预测=SMOOTH(批发商发货率，移动平均时间)单位：箱/周(8)批发商库存=INTEG(供应商发货率-批发商发货率，3000)单位：箱(9)批发商期望库存=期望库存持续时间×批发商销售预测单位：箱(10)批发商订单=MAX(0，批发商销售预测+(批发商期望库存-分销商库存)/库存调整时间)单位：箱/周(11)供应商发货率=DELAY3(分销商订单，运输延迟时间)单位：箱/周2供应链中牛鞭效应(12)供应商销售预测=SMOOTH(供应商发货率，移动平均时间)单位：箱/周(13)供应商库存=INTEG(供应商生产率-供应商发货率，3000)单位：箱(14)供应商期望库存=期望库存持续时间×供应商销售预测单位：箱(15)供应商生产需求=MAX(0，供应商销售预测+(供应商期望库存-供应商库存)/库存调整时间)单位：箱/周(16)供应商生产率=DELAY3(供应商生产需求率，生产延迟)单位：箱/周2供应链中牛鞭效应计算机仿真：使用Vensim软件建立系统流图和填入方程式，就可以对系统进行仿真。建立仿真模型可以与现实对照，可以寻求削弱牛鞭效应的策略，可以预测系统未来的行为趋势。2供应链中牛鞭效应仿真结果2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应

通过仿真结果可以发现啤酒游戏能够很好地模拟供应链中的牛鞭效应现象。系统中各个成员的库存和订单量都波动幅度很大，市场的需求信息在供应链中一级一级地放大。我们已经很好地对真实的牛鞭效应进行了仿真，因此现在需要采用措施来削弱牛鞭效应。我们知道系统的结构决定系统的行为，同样牛鞭效应由啤酒游戏中的结构决定。所以要想削弱牛鞭效应关键在于进行政策优化。2供应链中牛鞭效应政策优化：在前面已经提到，政策优化包括参数优化、结构优化、边界优化。SD的优化是最优控制问题。但是这种优化在本质上大大不同于人们已熟悉的线性模型，常规的最优化技术对它已无能为力。关于SD优化的手段与方法，常用的是”试凑法”，即事先设计政策方案，然后通过模拟在所设计的方案中选优。“试凑法”一般是对系统的参数而言，主要依靠建模与分析人员的经验和技巧，很难达到数学意义上的优化或满意。这也是有人质疑系统动力学的地方，没有数学上的严谨性。因此有些系统动力学研究者想弥补“试凑法”的缺点，开始将遗传算法、蚁群算法、小波分析等全局优化方法用于SD模型的优化问题。2供应链中牛鞭效应

对于牛鞭效应现象，已经很多国内外学者进行了深入的研究，关于牛鞭效应的原因提出了许多原因。因此在此借鉴他们的研究成果，提出的措施来削弱牛鞭效应，通过对它们进行仿真模拟，来验证这些措施的效果。其中斯坦福大学Hau

L.Lee

教授对牛鞭效应的原因比较有说服力。本案例主要研究供应链组织结构和信息结构对牛鞭效应的影响，从而为优化系统结构提供帮助。2供应链中牛鞭效应1.供应链组织结构：通过增长供应链的长度和缩短供应链的长度来研究牛鞭效应的变化情况。所以我们分别研究二级供应链和四级供应链的库存和订单情况，从而与三级供应链进行对比，看验证牛鞭效应是否与供应链的长度有关。二级供应链裁掉批发商，供应商直接和零售商进行交易。四级供应链增加一个分销商。二级供应链、四级供应链和三级供应链的因果关系图、系统流图、方程式都类似，因此在这里不再重复。2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应

通过对各级供应链的各成员库存量和订单的比较，随着供应链上节点企业的增加,供应商生产需求大幅上升，在四级供应链中更是达到6000箱/周。由此说明,供应链中水平层次的参与者越多,信息被加工迭代次数就越多,放大现象越严重,市场需求扭曲的程度也越大。可以知道随着供应链长度增长，供应链的牛鞭效应越来越严重。因此可以知道供应链的组织结构对牛鞭效应是有一定的影响的，所以通过调整供应链的组织结构可以来削弱牛鞭效应。现在供应链越来越向网络化，虚拟化；那么这样的供应链组织调整是不是有利于供应链库存水平的稳定呢？(拓展部分)2供应链中牛鞭效应2.供应链信息结构：

许多研究牛鞭效应的学者都认为供应链的信息结构对牛鞭效应有很大的影响，由于供应链成员之间利用信息不对称进行商业博弈，从而导致市场需求信息在各级成员之间被扭曲，逐渐放大市场需求。因此很多学者提出通过供应链各成员之间的协调,建立有效的信息共享机制与激励机制,可以减轻牛鞭效应的影响。所以当前出现了许多新的供应链库存管理模式如供应商库存管理(VendorManagedInventory,VMI)、联合库存管理(JointlyManagedInventory，JMI)、协同规划、预测与补给（CollaborativePlanningForecastingandReplenishment,CPFR)等等。2供应链中牛鞭效应

本案例中我们选取VMI模式来验证通过改善供应链信息结构是否能够削弱牛鞭效应。VMI(供应商管理库存)是一种较为典型的信息共享下的库存管理方式.在传统的供应链管理模式中,信息流由下至上到达制造商,物流由上至下到达终端客户,在这个过程中,供应链成员彼此都是独立的,没有信息共享,每个个体都是为了自己的利益最大化考虑,只会采取自己的预测方法,遵守各自的补货原则等。2供应链中牛鞭效应

与传统供应链不同的是,由于信息共享,使得VMI下的供应链中只包含有用的和真实的需求信息,供应链成员不再依赖预期来进行订货。在VMI的协议下,零售商及时将其商品销售信息和库存消耗量跨越分销环节的多个成员,与批发商、制造商共享,供应商监视零售商的库存状况,确定库存补充数量。本案例我们以三级VMI模式下的供应链为研究对象，将其与传统三级供应链进行对比，来验证信息结构的调整对牛鞭效应的影响。2供应链中牛鞭效应

VMI模式下的三级供应链与传统的三级供应链只是在信息结构不同，VMI中成员不再是根据自己的销售预测来进行订货，而是在VMI协议下由零售商将市场的需求信息与批发商、供应商来共享，由供应商来对零售商的库存进行管理。所以VMI模式的三级供应链的因果关系图与传统三级供应链一样，只是系统流图有点差异。

2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应2供应链中牛鞭效应由系统流图可以知道，VMI模式下的三级供应链各成员的订单直接依赖于市场需求信息，不再根据自己的销售预测来订货。同时各上游节点需要对下游节点的库存进行管理。因此它们的方程式也要进行修改。(1)批发商订单=MAX(0，零售商销售预测+(批发商期望库存×2-批发商库存-零售商库存)/库存调整时间)单位：箱/周(2)供应商生产需求=MAX(0，零售商销售预测+(供应商期望库存×3-供应商库存-批发商库存-零售商库存)/库存调整时间)单位：箱/周仿真结果对比如下图所示：2