辽宁省沈阳市名校2022年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图,MON=600，且OA平分MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.A1B2C3D42现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄

2、近道而避开横平竖直的路的拐角ABC，而走“捷径AC于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他们踩坏了_米的草坪，只为少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、203已知线段，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）ABCD无法确定4人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B垂线段最短C两直线平行，内错角相等D三角形具有稳定性5以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小6下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（

3、）Ay22y+4（y2）2B10 x25x5x（2x1）Ca（x+y）ax+ayDt216+3t（t+4）（t4）+3t7满足下列条件的不是直角三角形的是A三边之比为1：2：B三边之比1：C三个内角之比1：2：3D三个内角之比3：4：58如图，已知四边形ABCD，连接AC，若ABCD，则BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正确的有（）ABCD9如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD10若，则的值为（ ）A6BCD11如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使

4、ADCCBA的是ABCD12如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若，则_14如图，ABy轴，垂足为B，BAO30，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线yx上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线yx上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为_；15如图，在ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度

5、从点C出发，沿CB向点B运动点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动当点P运动_秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形16在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为_ 人17如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_ 边形18利用分式的基本性质填空：（1）=，（a0）（2）=三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，AB，CD相交于点O，ACDB，OCOD，E，F为AB上两点，且AEBF，求证：CEDF20（8分）星期四上午6点，王老师从学校出发，

6、驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？21（8分）如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；（1）说出数轴上点所表示的数；（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.22（10分）已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存

7、在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由23（10分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)在图中作出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A，B的坐标25（12分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙

8、品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？26综合与实践：问题情境：如图 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度数，小明的思路是：过点P作PEAB，通过平行线性质来求APC问题解决：（1）按小明的思路，易求得APC 的度数为 ；问题迁移：如图 2，ABCD，点 P 在射线 OM 上运动，记PAB=，PCD=（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问APC 与， 之间有何数量关系？ 请说明理由；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，

9、D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据垂线段最短得出当PQOM时，PQ的值最小，然后利用30角对应的直角边等于斜边的一半进一步求解即可.【详解】当PQOM时，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了垂线段以及30角对应的直角边的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】

10、根据勾股定理求出AC即可解决问题【详解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路故选：B【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题3、C【分析】根据三角形的三边关系定理“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可得到的取值范围【详解】，线段与、构成三角形故选：C【点睛】考查了三角形三边关系定理，此类求三角形第三边的范围的题目，实际上就是根据三边关系列出不等式，然后解不等式即可4、D【分析】根据三角形的稳定性解答即可【详解】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形

11、具有稳定性来增加其稳定性，故选D【点睛】此题考查三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答5、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，y=2x-4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20，b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意； D、k=20，

12、函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键6、B【解析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】A分解不正确，故A不符合题意；B把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C是整式的乘法，故C不符合题意；D没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意故选B【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式7、D【解析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】解：A、，符合勾股定理的逆定理

13、，所以是直角三角形；B、，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90，所以此三角形是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形也考查了三角形内角和定理8、B【分析】利用平行线的性质依次分析即可得出结果【详解】解：ABCD，BAD+D180（两直线平行，同旁内角互补），BACDCA（两直线平行，内错角相等），故、正确；只有当ADBC时，根据两直线平行，同旁内角互补，得出BAD+B180，根据

14、两直线平行，内错角相等，得出DACBCA，故、错误，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本性质，属于中考常考题型9、C【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可【详解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，AEBC，故选项A正确；BECE，故选项B正确；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故选项D正确；D为线段AE上一点，BD不一定是ABC的平分线，ABD与DBE不一定相等，故选项C错误；故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三线合一，是解题的关键10、A【分析】先用完全平方公式对

15、变形，再代入求值，即可得到答案【详解】当，原式=6，故选A【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键11、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件12、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求

16、解【详解】将绕点顺时针方向旋转得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据新定义的运算法则进行，然后利用即可求解【详解】解：由题意可知：原式=故答案为：【点睛】此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握是解题关键14、【分析】观察图象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直线yx上，OO2的周长=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次类推OO2020=1010（1+

17、+2），再根据点O2020的纵坐标是OO2020的一半，由此即可解决问题【详解】解：观察图象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直线yx上， BAO30，ABy轴，点B的坐标是（0，1），OO2的周长=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次类推OO2020=1010（1+ +2），直线yx与x轴负半轴的交角为30点O2020的纵坐标= O O2020=故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形的变化、规律型：点的坐标、一次函数的性质等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型15、3或1【分析】由四边形ABCD是平行四边形得出：ADBC，A

18、D=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，点E是BC的中点，CE=BC=AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故

19、答案为3或1【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键16、35【解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案详解：根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人)，则本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案为35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.17、六【分析】n边形的内角和可以表示成(n2)180，外角和为360，根据题意列方程求解【详解】设多边形的边数为n，依题意，得：(n2)180

20、=2360，解得n=6，故答案为：六【点睛】本题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数18、6a； a2【解析】试题解析：第一个中，由前面分式的分母变成后面分式的分母乘以，因而分母应填： 第二个式子，分子由第一个式子到第二个式子除以 则第二个空应是： 故答案为点睛：分式的基本性质是：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变三、解答题（共78分）19、见解析【分析】先根据AAS证明AOCBOD，得到AC=BD，再根据SAS证明AECBFD，可证明CE=DF【详解】证明：ACDB AB 在AOC和BO

21、D中AOCBOD(AAS)ACBD 在AEC和BFD中AECBFD(SAS)CEDF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL20、（1）；（2）【分析】（1）根据函数图象，即可得到答案；（2）根据路程时间=速度，即可得到答案【详解】（1）根据函数图象，可知：开会地点离学校；（2）根据图象，可知：会议结束后王老师驾车返回学校用了1个小时，601=答：会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是【点睛】本题主要考查根据函数图象解决实际问题，理解函数图象上点的坐标的实际意义，是解题的关键21、（1）-；（2）-2.5【分析】

22、(1)易得OA=OB,求得OB的长可得A所表示的数；（2）求出所表示的数与-2.5进行比较可得答案.【详解】解：（1）由题意得：OB=OA=,点所表示的数为-，（2）52.5=6.252.5-2.5【点睛】本题主要考查勾股定理及负数大小的比较.22、（1）20，10；=2；（2）见解析【详解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如图1，点E在CA延长

23、线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2,同的方法可得=1802.考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质23、，1.【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】原式x210，x20，取x3，原式1【点睛】本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.24、 (1)见解析;(2)A(3,4)，B(4,1)【分析】（1）正确找出对应点A，B，C即可得出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标改变符号直接写出即可【详解】（1）如图所示；（2）点A（3，4）、B（4，1）关于y轴的对称点A、B的坐标分别为：A(3，4)，B(4，1)【点睛】本题考查轴对称图形的作法以及关于坐标轴对称的点的坐标特点，灵活应用关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键25、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元【分析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，