江苏省连云港市海州区新海实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）

八年级期中考试数学试题（试卷分值：150分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A B.C. D.2.下列四个图形中，是全等形的是（）A.①和② B.③和④ C.①和③ D.②和③3.下列各组数中，是勾股数的一组是（）A.1，2，2 B.，， C.5，12，13 D.6，6，64.在的边上找一点P，使得．下面找法正确的是（）A. B.C. D.5.如图，平分，、、分别是射线、射线、射线上的点，、、与点都不重合，连接、．若添加下列条件中的某一个，就能使．下列条件不一定成立的是（）A. B. C. D.6.如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为1，，之间的距离为3，则的长是（）A.5 B.9 C.13 D.177.如图，，，，当时，则度数（）A. B. C. D.8.如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（）A.18 B.20 C.22 D.24二、填空题（本大题共10小题，共30分）9.已知，则度数为___________．10.已知，，，若则的周长等于_______．11.一个等腰三角形的两边长分别是、，则它的周长为______．12.已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为_____．13.如图，方格纸中是9个完全相同正方形，则∠1+∠2的值为_____．14.如图，中，，用尺规作图法作出射线，交于点D，，P为上一动点，则的最小值为________．15.如图，已知，平分，且于点，则_____．16.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为______．17.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有_________个．18.如图，，已知中，，，的顶点A、B分别在射线上，当点B在上运动时，A随之在上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的距离最小值为________．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19.如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．20.如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，连接，作于点，且为的中点．（1）试说明：；（2）若，求的度数．21.意大利著名画家达•芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中左图的空白部分是由两个正方形和两个直角三角形组成，右图的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成．设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2．（1）请用含a，b，c的代数式分别表示S1，S2；（2）请利用达•芬奇的方法证明勾股定理．22.燕塔广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝最佳场所，某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得的长度为8米；（注：）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的王明身高米；（1）求风筝的垂直高度．（2）若王明同学想让风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？23.方格纸中每个小方格的边长都为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）在图3中有，直接写出边上的高是________．24.如图，点，分别在，上，，，相交于点，．求证：．小虎同学的证明过程如下：证明：∵，∴．∵，∴．第一步又，，∴第二步∴第三步（1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误；（2）请写出正确的证明过程．25.如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．（1）如图①，当时，________cm；（2）如图①，当________时，的面积等于面积的一半；（3）如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．26.在四边形ABDC中，，，，，E是上一点，F是延长