2022-2023学年海南省保亭县数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，BAC=120，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则B等于( ) A15B20C25

2、D302已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）A10B2.4C4.8D143如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD24在平面直角坐标系中，直线y2x3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）5下列计算正确的是ABCD6某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A27B28C29D307下列计算结果正确

3、的是（）A2x2y3+x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy8如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下五个结论：；正确的结论有（ ）A5个B4个C3个D2个9如图，OAOC，OBOD且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CDAB；CDAABC； 其中正确的结论是（ ）ABCD10个人所得税规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500

4、元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）A245B350C6650D675511下列各组数中，是方程的解的是（ ）ABCD12若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）ABCD且二、填空题（每题4分，共24分）13已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则_（填“”，“”或“”）.14如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，则DE_15一副三角板如图所示叠放在一起，则图中ABC=_16 “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资

5、料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为_17如图，在中，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，若，则_（用含的式子表示）18把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为APC的内心(三条角平线的交点) （1）求证：BAD=CAE；（2）当BAC=90时,若AB=16，

6、BC=20时，求线段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范围为mAIC【分析】把横坐标代入计算可得解.【详解】解：一次函数y=-3x+1的图象经过点A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案为点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y1的值是解题的关键14、1【分析】根据角平分线的定义可得DBE=CBE，然后根据平行线的性质可得DEB=CBE，从而得出DBE=DEB，然后根据等角对等边即可得出结论【详解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB

7、=1故答案为：1【点睛】此题考查的是等腰三角形的判定、平行线的性质和角平分线的定义，掌握等角对等边、平行线的性质和角平分线的定义是解决此题的关键15、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案为7516、210-5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00002=210-5，故答案为：210-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为

8、由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、【分析】根据作图，结合线段的和差关系利用勾股定理求解即可.【详解】根据作图得，BC=BD=a，AD=AE，当AD=EC时，即AE=EC，E点为AC边的中点，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案为：.【点睛】此题考查了运用勾股定理求解直角三角形，熟练掌握勾股定理是解题的关键.18、0.1【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率【详解】解：把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第1组到第4组的频率是：（5+7+11+13）0.

9、5625第5组到第7组的频率是0.125，第8组的频率是：1- 0.5625-0.125= 0.1故答案为： 0.1【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）；，【分析】（1）运用已知条件，依据SAS可证，从而可得，减去重合部分，即得所求证；（2），当时，最小，=最大，运用等面积法求出，即可得出结论；用三角形内角和定理求出,运用内心，求出,设，则可用表示，根据三角形内角和定理，AIC也可用表示，由于，所以AIC的取值范围也能求出来.【详解】（1）证明：在与中，（SAS）即（2）中，由勾股定理，得，而当时，最小，最大，

10、此时，即，解得，的最大值如图，则，为的内心，、分别平分，又，即，【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、直角三角形中的动点问题、三角形的角平分线、三角形的内角和定理，第（2）（3）问解题的关键在于转化问题，用易求的来表示待求的.20、（1）图见解析；的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）依据割补法即可得到ABC的面积（3）找出点B关于y轴的对称点B，连接BA与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置【详解】解：（1）A1B1C1如图所示，；（2）

11、（3）如图所示，作点B关于y轴的对称点B，连接BA，交y轴于点P，则PA+PB最小【点睛】本题考查了根据轴对称变换、三角形的面积以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元【解析】试题分析：（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，根据题意列出方程解答即可；（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，根据题意列出函数解答即可试题解析：（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：x=4答：A文具为4只，则B文具为400

12、4=60只；（4）设A文具为x只，则B文具为（400 x）只，可得：（4440）x+（4445）（400 x）4%40 x+45（400 x），解得：x50，设利润为y，则可得：y=（4440）x+（4445）（400 x）=4x+8008x=6x+800，因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=506+800=500元考点：4一次函数的应用；4一元一次方程的应用；4一元一次不等式的应用22、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）设的表达式为: ，将A、B的坐标代入即可求出直线AB的解析式；（2）过点作，交于，根据角平分线的性质可得，然后根据勾股定理求出AB，利用即可

13、求出点C的坐标，利用待定系数法求出AC的解析式，设，代入解析式中即可求出点P的坐标；（3）根据AC的解析式设点Q的坐标为（b，），然后利用平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式求出QA和QB，然后利用QA=QB列方程即可求出点Q的坐标【详解】由题意得，设的表达式为: 将代入得，解得：存在过点作交于是角平分线在RtAOB中，由题意得即有解得点C的坐标为：设直线AC的表达式为将代入，得解得：的表达式为设,代入得，存在点Q在AC上，设点Q的坐标为（b，）QA=，QB=QA=QB解得：b=【点睛】此题考查的是一次函数与图形的综合问题，掌握利用待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理、角平分线的性质和平面

14、直角坐标系中任意两点之间的距离公式是解决此题的关键23、乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里【分析】根据已知条件得到ABO=25+65=90,根据勾股定理即可得到结论【详解】甲直升机航向为北偏东25,乙直升机的航向为北偏西65,ABO=25+65=90,OA=40,OB=180=24(海里),AB=32(海里),32=240(海里/小时),答:乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里【点睛】本题考查了解直角三角形-方向角问题,正确的理解题意是解题的关键24、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接观察图像，即可得出t=2时，y=2.4，即通话2分钟需付的电话费是2.4元；（2）通过

15、观察图像，t3时，y与t之间的关系是一次函数，由图像得知B、C两点坐标，设解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函数解析式，即可得出y=8.4，即通话7分钟需付的电话费是8.4元.【详解】解：（2）由图得B（3,2.4），C（5，5.4）设直线BC的表达式为，解得直线BC的表达式为.（3）把x=7代入解得y=8.4【点睛】此题主要考查一次函数图像的性质和解析式的求解，熟练运用即可得解.25、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点坐标为【分析】（1）作各个顶点关于轴对称的对称点，顺次连接起来，即可；（2）将向右平移4个单位后的对应点，顺次连接起来，即可；（3）作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，即可【详解】（1）