2022年广东省深圳市耀华实验学校八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为A-4B16C4或16D-4或-162实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）A

2、-2abB2abC-bD-2ab3为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10D估计全校学生成绩为A等的大约有900人4如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，CAD=25，则ABE的度数为（）A30B15C25D205已知实数x，y，z满足+，且11，则x+y+z的值为（）A12B14CD96已知AOB

3、30，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是（ ）A含30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形7下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD8下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.9一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数为（ ）A8B7C6D510如图，已知12，ACAD，增加下列条件：其中不能使ABCAED的条件（）AABAEBBCEDCCDDBE二、填空题(每小题3分,共24分)11已知与互为相反数，则_12若表示的整数部分，表示的小数部分，则

4、的值为_13某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是_14在ABC中，A=60，B=C，则B=_15如图，数轴上所表示的不等式的解是_16计算：_.17计算：_18若实数m，n满足m-2+n-20182=0，则三、解答题(共66分)19（10分）在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求证：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度数20（6分）如图，已知AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D.(1)若OFD116，求DOB的度数

5、；(2)若FMOD，垂足为M，求证：FMOFMD.21（6分）已知中，过顶点作射线.（1）当射线在外部时，如图，点在射线上，连结、，已知，（）.试证明是直角三角形；求线段的长.（用含的代数式表示）（2）当射线在内部时，如图，过点作于点，连结，请写出线段、的数量关系，并说明理由.22（8分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了18m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度你知道他是怎样算出来的吗？23（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同小宇根据他们的成绩绘制了

6、如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_（2） （3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中24（8分）解方程25（10分）如图1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.（1）如图2，若点E正好落在边BC上. 求B的度数证明：BC=3DE（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.求证：AD+DE=BC26（10分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.(1)求证: ;(2)若,从点出发,以l的速度向运动(不

7、与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，m31，n+20，解得：m4，n2，此时原式16；m2，n2，此时原式4，则原式4或16，故选C【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键2、C【分析】先由已知图判定a、0和b之间的大小关系，进而判定（a-b）的正负，再利用绝对值与二次根式性质化

8、简原式即可得解【详解】解：由图可知b0aa-b0，a0故原式可化为-a-（b-a）=-a-b+a=-b故选：C【点睛】本题主要考察数轴与绝对值、二次根式性质综合，易错点在于能否正确确定各项符号3、B【详解】抽取的样本容量为50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圆心角为360518全校学生成绩为A等的大约有150060900(人)故选B4、D【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题.【详解】解:证明：ADBC，BDF=ADC，又BFD=AFE，CAD=FBD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），DBF=CAD=25DB=DA，

9、ADB=90，ABD=45，ABE=ABDDBF=20故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、A【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值【详解】解：，即，而，故选：A【点睛】本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减解决问题的关键是从后面的式子变形出6、C【解析】试题分析：P为AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等边三角形故选C考点：轴对称的性质7

10、、D【分析】根据平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分别判断得出即可.【详解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误； D、不能用平方差公式分解因式，故此选项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，熟练利用平方差公式是解题关键.8、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选

11、项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键9、C【解析】试题解析：根据题意得：36060=6，所以，该多边形为六边形.故选C.考点：多边形的内角与外角.10、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此选项符合题意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此选项符合题意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABC

12、AED，故此选项符合题意；故选B【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题(每小题3分,共24分)11、-8【分析】由题意根据相反数的性质即互为相反数的两数之和为0，进行分析计算即可.【详解】解：与互为相反数，解得.故答案为：-8.【点睛】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质即互为相反数的两数之和为0进行分析是解题的关键.12、1【分析】先确定的取值范围，继而确定出x、y的值，然后再代入所求式子进行计算即可【详解】56，表

13、示的整数部分，表示的小数部分，x=5，y=-5，=29-25=1，故答案为：1【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的混合运算，正确确定出x、y的值是解题的关键13、1【分析】将数据从小到大排列，然后根据中位数的定义求解.【详解】解：将数据从小到大排列为：40，70，70，1，100，150，200，这组数据的中位数是1，故答案为：1【点睛】本题考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大（或从大到小）排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，一定存在中位数，但中位数不一定是这组数据里的数14、60【分析】根据条件由三角形内角和

14、可得A+B+C=180；接下来根据A=60，B=C，进而得到B的度数.【详解】解：A、B、C是ABC的三个内角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意三角形内角和等于18015、【分析】根据数轴判断解集即可.【详解】由图知不等式解集为：，故答案为：.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握数轴上表示不等式解集是解决本题的关键.16、20【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可得到答案.【详解】=20，故答案为：20.【点睛】此题考查整式的混合运算，首先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法.17、【分析】根据同分母分

15、式的加减运算法则计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键18、1.5【解析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得： m-2=0mm-1故答案为：32【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（1）FGC=115【分析】（1）根据平行线的性质、等量代换推知内错角2=1，则易证得结论；（1）根据等量关系可求1=20，根据垂直的定义可求AFG，再根据角的和差关系即可求解【详解】（1）如图，DEFC，

16、1=2又1=1，1=2，FGBC；（1）1=1且1=20，1=20CFAB，AFG=9020=60，FGC=AFG+A=60+55=115【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系20、（1）32；（2）见解析.【解析】（1）首先根据OBFD，可得OFD+AOB=18O，进而得到AOB的度数，再根据作图可知OP平分AOB，进而算出DOB的度数即可；（2）首先证明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共边FM=FM可利用AAS证明FMOFMD【详解】（1）OBFD，OFD+AO

17、B=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分线，DOB=AOB=32；（2）证明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理21、（1）详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.【分析】（1）根据勾股定理的逆定理进行判断；过点C作CECD交DB的延长线于点E，利用同角的余角相等证明3=4，1=E，进而证明ACDBCE，求

18、出DE的长，再利用勾股定理求解即可.（2）过点C作CFCD交BD的延长线于点F，先证ACD=BCF，再证ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【详解】（1）又ABD是直角三角形如图，过点C作CECD交DB的延长线于点E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的数量关系为：，理由如下：如图，过点C作CFCD交BD的延长线于点F，ACD=90+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCF

19、CD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【点睛】本题考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是关键.22、旗杆的高度为9.6 m,见解析【分析】设旗杆高为米，那么绳长为米，由勾股定理得，解方程即可；【详解】解：设旗杆高为米，那么绳长为米，由勾股定理得，解得答：旗杆的高度为9.6 m【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即23、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析【分析】（1）根据两人的总成绩相同，进而求出a的值；（2）根据

20、平均数的计算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均数以及方差的意义分析得出即可【详解】解：（1）两人各射了5箭，他们的总成绩相同，甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30；乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，由于，所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中【点睛】此题主要考查了平均数以及方差的求法和意义等知识，正确记忆方差公式是解题关键24、x1，x1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经

21、检验即可得到分式方程的解；分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：4+x2+5x+6x23x+2，移项合并得：8x8，解得：x1，经检验：x1是分式方程的解；去分母得：1+2x6x4，解得：x1，经检验：x1是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验25、（1）30，见解析；（2）见解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E，可直接求出B的度数.先证明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 过点E作EFAC于点F，先证明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再证明ADEAFE（HL）即可.【详解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分线EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDAB