人教版数学七下6-3《实数》

1、6.3实数（1）（1）5的平方根是（2） 的算术平方根是（3）什么叫有理数?回顾： 有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。 是不是有理数？是不是整数？是不是分数？结论： 既不是整数，也不是分数。 所以， 不是有理数。议一议学习目标1、无理数和实数的概念；2、能对实数按照一定的标准进行分类；3、知道实数与数轴上的点，有序实数对与平面上的点的一一对应性。 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？探究 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数叫做无理数.新知=1.414213562373095048

2、80168 =1.73205080756887729352744=3.1415926535897932384626 1.010010001（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数无理数的概念无理数也像有理数一样广泛存在着。 无理数也有正负之分，例如正无理数：负无理数：你能举出一些无理数吗？开不尽方的数例如：注意:带根号的数不一定是无理数有一定的规律，但不循环的无限小数168.3232232223两个3之间依次多1个20.1010010001两个1之间依次多1个00.12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成圆周率 及一些含有 的数圆周率 及一些含有 的数圆周率 及一些含有

3、的数圆周率 及一些含有 的数圆周率 及一些含有 的数常见的几类无理数 有理数和无理数统称为实数(real number) 所有实数组成的集合叫作实数集试一试把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合有理数正有理数负有理数 0有理数正分数正整数负整数负分数分数整数正整数 0负整数正分数负分数实数实数有理数无理数正有理数负有理数 0正无理数负无理数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：随堂练习一、判断：1.

4、实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无限小数都是无理数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）在数轴上表示下列各数：-3 -2 -1 0 1 2 3 4有理数都可以用数轴上的点表示探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？0 1 2 3 4O探究 0 1 2 3 4你有什么发现？无理数可以用数轴上的点表示O再探 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？-

5、2 -1 0 1 2无理数 可以用数轴上的点表示归纳 0 1 2 3 41、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；实数与数轴上的点是一一对应的实数课堂小结有理数无理数实数和数轴上的点是一一对应的.6.3实数（2）学习目标1、会求一个实数的相反数，绝对值；2、能进行实数的运算。探究的相反数是 ；的相反数是 ；的相反数是 ；-2 -1 0 1 2实数a的相反数是-a探究-2 -1 0 1 2正实数的绝对值是它本身；负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.填空：（1） 的相反数是_ （2） 的相反数是（3） _ （4）绝对值等于 的数是 _ 练习：（5） 的

6、相反数是_ （8） 绝对值是 _（6） 的倒数是_,（7） =_的平方 是_ (9) 比较大小：例2：写出 之间的所有整数；合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法ab=ba2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）3.分配律： a (b+c)= ab+ ac注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算例3 计算下列各式的值:练习: 计算:练习：_1.2.3.例4.计算:1、下列各数中，互为相反数的是( )A 与 B 与C 与 D 与2、 的值是( )A B C D3、在数轴上距离表示-2的点是 个单位长度的数是 。CC4. - 是 的相反数。-3.14的相反数是 。3.14-1、设 对