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1、PAGE4范例经典大舞台例1如图，已知OBOA，直线CD过点0，且AOC=250你能根据提供的条件求出BOD的度数吗分析：解答本题有两种方法方法1：利用BOD=COD-BOC，由于COD是平角，只需求出BOC；方法2：根据本题的特殊性，如果延长AO会得到一对对顶角，求BOD就转化为求DOE的问题了，而DOE与AOC是对顶角，所以问题得以解决解：方法一：因为OBOA已知，所以BOA=900垂直的定义又因为AOC=250已知，所以BOC=BOA-COA=650又因为直线CD过点0，COD是平角，即COD=1800，所以BOD=COD-BOC=1150解法2：反向延长OA并在线上任取点E，所以DOE

2、=AOC=250对顶角相等又因为直线AE过点0，AOE是平角，即AOE=1800平角的定义，所以BOE=900所以BOD=BOEDOE=900250=1150例2已知：如图2所示，DEAC，AGF=ABC12=1800试判断BF与AC的关系，并说明理由图2解：因为AGF=ABC已知图2所以GFBC同位角相等，两直线平行所以1=3两直线平行，内错角相等因为12=1800已知，所以32=1800所以BFDE同旁内角互补，两直线平行所以BFC=DEC两直线平行，同位角相等直定义点拨：说明两直线垂直，应该找直角行驶，MN是分别位于AB两侧的村庄1设汽车行驶到公路AB上点最近；行驶到点Q的位置时，距离村

3、庄N最近，请在图中的公路上分别画出、N两村越来越近在哪一段路上，距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远分别用文字表述你的结论，不必证明分析：根据“垂线段最短”的性质，过M、N两点分别做AB的垂线M画M越来越远，离村庄N越来越近点拨：本题主要是利用垂线段的性质来解决问题的，把实际问题“模型”化例4下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）ABCD分析与解：根据平移的特点“平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同”，可以看出答案为B，作出平移后的图形解法一：连结AA，分别过C、B作CCAA，BBAA，且在CC上截取CC=AA，在BB上截取BB=AA，依次连结AB、BC、CA，所得ABC就是平移后的图形解法二：过A分别作ABAB，ACAC，且使AB=AB，AC=AC，连结BC，则ABC即为平移后的图形，如下图所示解法三：过A作ABAB且AB=AB，以A，B为圆心AC、BC为半径，在AB的右侧画弧，两弧交于一点C，连

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