教材解读：平面向量应用列举_第1页
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1、PAGE3高中数学25教材解读平面向量的应用一、平面向量在几何中的应用1向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示，它可以把几何证明转化为代数运算，变抽象的逻辑推理为具体的向量运算，实现“数”与“形”的有机结合，使向量的运算完全化为代数运算因此，用平面向量解决一些较繁杂的几何问题，不但思路简捷，形象直观，易于掌握，还可以使得一些传统的平面几何题，在平面向量的背景下，有新的内涵，因而也就可以产生一些全新的证法，这就是说，平面向量赋予了传统的几何证明新的魅力和活力用平面向量方法证明几何问题时，一般应把已知和结论转化为向量的形式，再通过相应的向量的运算完成证明这种解题方法具有普遍性，应该把它掌握好，其中

2、建立适当的坐标系十分重要，它关系到运算的简与繁2由于向量可用有向线段表示，使得向量与有关直线问题保持着一种天然的联系利用向量的方法处理平面几何中的直线问题，其基本思想是：将平面几何问题中的线段表示为向量，然后根据已知图形的性质和特征，应用向量的运算法则、运算律，推出所求结论用向量法处理有关直线平行、垂直、线段相等、共线、共点以及角的度数等问题时有独到之处，并且解法简洁直观、思路清晰其基本方法是：要证线段，可转化为证明；要证明两条线段，只要证明存在一个不为零的实数，使得且不共线即可，或若，只要证明且不共线即可要证明三点共线，只要证明或，或若，存在一个实数，使等式成立要证明，只要证明即可，或用坐标

3、证明即可：常用模公式和两向量夹角的余弦值公式处理有关长度与角度的问题3在利用向量处理平面几何问题时，要注意向量表达关系与线段长度的区别，如在中，三边关系有，用向量表示则为二、平面向量在物理中的应用1向量知识是解决许多物理问题的有利工具，用数学的思想方法去审视相关物理现象，研究相关物理问题，可使我们对物理问题的认识更深刻2可用向量研究的物理问题：力、速度、加速度、位移等，既然都是向量，那么它们的合成与分解就是向量的加、减法，运动的叠加亦用到向量的合成；动量是数乘向量；功是力与所产生的位移的数量积3用向量知识研究物理问题的基本思路和方法是：认真分析物理问题，深刻把握物理量之间的相互关系；通过抽象、概括，把物理问题转化为与之相关的向量问题；利用向量知识解决这个

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