湖北省松滋一中11-12学年高一数学单元训练(33)5第一章解三角形(提高训练C组)

1、学必求其心得，业必贵于专精湖北省松滋一中高一单元训练33数学必修5第一章：解三角形提高训练C组一、选择题1A为ABC的内角，则sinAcosA的取值范围是（）A(2,2)B(2,2)C(1,2D2,22在ABC中，若C900,则三边的比ab等于（）cA2cosABB2cosAB22C2sinABD2sinAB223在ABC中，若a7,b3,c8，则其面积等于（）A12B212C28D634在ABC中，C900，00A450，则以下各式中正确的选项是（）AsinAcosABsinBcosACsinAcosBDsinBcosB5在ABC中，若(ac)(ac)b(bc),则A（）A900B600C1

2、200D15006在ABC中,若tanAa2，则ABC的形状是（）2tanBb学必求其心得，业必贵于专精A直角三角形B等腰或直角三角形C不能够确定D等腰三角形二、填空题1在ABC中，若sinAsinB,则A必然大于B,对吗？填_(对或错)2在ABC中，若cos2Acos2Bcos2C1,则ABC的形状是_。3在ABC中，C是钝角,设xsinC,ysinAsinB,zcosAcosB,则x,y,z的大小关系是_。4在ABC中，若，则1sinAsinC。35在ABC中，若2lgtanBlgtanAlgtanC,则B的取值范围是_。6在ABC中，若b2ac，则cos(AC)cosBcos2B的值是_

3、。三、解答题1在ABC中，若(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB),请判断三角形的形状.1若是ABC内接于半径为R的圆，且2R(sin2Asin2C)(2ab)sinB,求ABC的面积的最大值。2已知ABC的三边abc且ac2b,AC2,求a:b:c学必求其心得，业必贵于专精4在ABC中，若(abc)(abc)3ac，且tanAtanC33，AB边上的高为43，求角A,B,C的大小与边a,b,c的长一、选择题1。CsinAcosA2sin(A),4而0A,A52)14sin(A44242。BabsinAsinBsinAsinBcsinC2sinABcosAB2cosAB2223。

4、D4.D5。C6.BcosA1,A600,SABC1bcsinA6322AB900则sinAcosB,sinBcosA,00A450,sinAcosA，450B900,sinBcosBa2c2b2bc,b2c2a2bc,cosA1,A12002sinAcosBsin2A,cosBsinA,sinAcosAsinBcosBcosAsinBsin2BcosAsinBsin2Asin2B,2A2B或2A2B二、填空题对ab1.sinAsinB,则2R2RabAB2.直角三角形1(1cos2A1cos2B)cos2(AB)1,21(cos2Acos2B)cos2(AB)0,2学必求其心得，业必贵于专精

5、cos(AB)cos(AB)cos2(AB)0cosAcosBcosC03。xyzAB,AB,sinAcosB,sinBcosA,yz22cab,sinCsinAsinB,xy,xyz41sinAsinC2sinB,2sinACcosAC4sinACcosAC2222ACACAC3sinACcos2cos2,coscos2sin2222则1sinAsinC4sin2Asin2C322cosAcosCcosAcosC1sinAsinC3(1cosA)(1cosC)14sin2Asin2C222sin2A2sin2C4sin2Asin2C1122225.,)tan2BtanAtanC,tanBta

6、n(AC)tanAtanC32tanAtanC1tanBtan(AC)tanAtanCtan2B1tan3BtanBtanAtanC2tanAtanC2tanBtan3B3tanB,tanB0tanB3B361b2ac,sin2BsinAsinC,cos(AC)cosBcos2BcosAcosCsinAsinCcosB12sin2BcosAcosCsinAsinCcosB12sinAsinCcosAcosCsinAsinCcosB1cos(AC)cosB11学必求其心得，业必贵于专精三、解答题1.解:a2b2sin(AB)a2sinAcosBsin2Aa2b2sin(A,b2cosAsinBs

7、in2BB)cosBsinA,sin2Asin2B,2A2B或2A2BcosAsinB等腰或直角三角形2.解：2RsinAsinA2RsinCsinC(2ab)sinB,asinAcsinC(2ab)sinB,a2c22abb2,a2b2c22ab,cosCa2b2c22,C4502ab2c2R,c2RsinC2R,a2b22R22ab,sinC2R22aba2b22ab,ab2R222S1absinC2ab22R2,Smax21R2244222另法：S1absinC2ab22RsinA2RsinB24422RsinA2RsinB2R2sinAsinB42R21cos(AB)cos(AB)22

8、R21cos(AB)2222R2(12)22Smax21R2此时AB获取等号23.解：sinAsinC2sinB,2sinACcosAC4sinACcosAC2222学必求其心得，业必贵于专精sinB1AC2B14BB72cos24,cos,sinB2sincos422422AC,ACB,A3B,C4B2422sinAsin(3B)sin3cosBcos3sinB714444sinCsin(B)sincosBcossinB714444a:b:csinA:sinB:sinC(77):7:(77)4.解：(abc)(abc)3ac,a2c2b2ac,cosB1,B6002tan(AC)tanAtanC333,1,1tanAtanCtanAtanCtanAtanC23，联合tanAtanC33tanA100tanA23或A75或A45得tanC1tanC23，即C450C750当