勾股定理的证明及应用(期末复习)1课件

1、美丽的勾股树拼图游戏abc赵爽弦图总统法aabbcc勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形作用:计算长度与判断是否是直角三角形勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 熟记常见的勾股数(如3、4、5)概念复习 3 ,4 ,5 5, 12 ,13 7, 24 ,25 9 ,40 ,41 11, 60 ,61 13, 84, 85 15, 112 ,113 8，15，179, 12, 1512，35，3720，21，29 20，99，10148，55，73 60，91，109

2、 常见勾股数1151213724259404112345常见的直角三角形比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620 x125x基本方法3已知一个Rt的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（） A、25B、14C、7D、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形 不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5若ab=34，c=10， 则RtABC的面积为_。若a=15，c=25，则b=_；1.在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_

3、；基础练习郑凯想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米解三角形：设未知数求长度印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”，请用学过的数学知识回答这个问题。2X+0.5XCBA荷花问题等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面积和AC边上的高。ABCD131310H面积法求三角形的高 如图， 把长方形的纸片折叠，

4、使BC边与对角线BD重合，点C落到点F处，折痕为BE ，已知CD边长4cm,BC边长3cm，你能求出CE的长吗？动手试一试ABDCFE构造直角三角形解题方法(1)实际问题数学模型 (2)找出边与边的数量关系(3)设未知数,借助勾股定理列方程(4)通过解方程解决问题如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于cm，cm和cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC平面展开问题AB我怎么走会最近呢? 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3) 平面展开问题BA 高12cmBA长18cm (的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB